广东省深圳市福田区福景外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中考数学试卷（原卷版）

2022-2023学年广东省深圳市福田区福景外国语学校八年级（下）期中考数学试卷一、选择题（共10小题）1.垃圾分类人人有责．下列垃圾分类标识是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x﹣3＞y﹣3 B.﹣3x＞﹣3y C.x+3＞y+3 D.3.下列运算结果正确的是（）A.a2+a4＝a6 B.（a+b）2＝a2+b2C.﹣a6÷a2＝﹣a3 D.（﹣2a2b）3＝﹣8a6b34.若分式有意义，则的取值范围是()A. B. C.且 D.5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cm B.3cm C.2cm D.1cm6.观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）Ax＜ B.﹣＜x＜0 C.0＜x＜2 D.﹣＜x＜27.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（）A. B.C. D.8.若把分式中，x、y都扩大到原来3倍，则分式的值（）A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.不确定9.“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）A.+1= B.= C.×= D.800x=3×400（x+1）10.如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论：平分；；；；．其中正确的结论有A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题（共5小题）11.分解因式：=______.12.若一个等腰三角形顶角等于70°,则它的底角等于________度，13.关于x的分式方程无解,则m＝_________．14.如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2，PC＝2，则ABC的边长为________．15.如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以、为邻边作，连接，则的最小值为______．三、解答题（共7小题）16分解因式：（1）a(x－y)＋16(y－x)；（2）x2y－9y；（3）－x2＋4xy－4y2．17.解不等式（组）：（1）4x＋5≥6x－3；（2）．18.（1）计算：+；（2）先化简，再求值：(a－1)，请在－1，0，2中选择一个合适的数代入求值．19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标．20.已知：如图，在△ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E，连接BE．（1）求证：CE＝CB；（2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的长度．21.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.22.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．例：已知代数式，当时，它