电力系统分析潮流计算例题

电力系统的潮流计算

西安交通大学自动化学院2022.10

3.1电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及

参数：

S=(0.3+Q2)/W，A,S=(0.5+j0.3)/WMA,

23

S=(0.2+2.15)"必

4

Z=(1.2+72.4)0,Z=(1.0+必0)。，Z=(1.5+/3.0)。

122324

试求电压与功率分布。

图3・1110kV电网结构图

解：(1)先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。

尸2+Q20.5a+0.3a

AS=33(R+jX)=(1+0=0.0034+2.0068

23V22323102

N

AS=+jX)=°-22+0,152(1.5+y3)=0.0009+j0.0019

241/224241O2

N

s=S+AS=0.20224-70.1519

24424

S=S+S+S=1.0043+2.6587

1223242

又

P+Q-1.00432+0.6587

△S=__U________!2(F?+jX)=(1.2+j2A)

12V21212

=0.0173+J0.0346

故：S=S.+AS=1.0216+2.6933

121212

(2)再用已知的路线始端电压卜=10・5kV及上述求得的路线始端功率

1

S,求出线路各点电压.

12

(PR+QX)1.0216x1.2+0.6933x2.4八“

\V=12___«_L-=___________________=0.2752k1/

12V10.5

YxV—Al/=10.2248kV

2112

(PR+QX)

NJ=叫叫"决加—0.07400l/n1/。I/—Al/=10,1508k1

24V4224

2

(PR+QX)

N=20g9./ga2a=0.1092kV^>V^V—/\V=10,1156k1/

23V3223

(3)根据上述求得的路线各点电压，重新计算各路线的功率损耗与路线始端功

率。

0.52+0.3a

AS=(1+2)=0.0033+/).0066

2310.12.2

0.2s+0.15?

AS=1.5+/3=0.0009+)0.0018

2410.152

故S=S+AS=0.5033+)0.3066

23323

S=S4-AS=0.2022+/).1518

24424

则S-=S+S+S=1.0042+2.6584

1223242

又

1.00422+0.6584

AS=2(1.2+J2.4)=0.0166+)0.0331

1210.222

从而可得路线始端功率

S=1.0208+06915

12

这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%,所以第（2）与第（3）的结

果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第⑵步重新计算，直道相差

较小为止。

3.2如图所示简单系统，额定电压为110KV双回输电路线，长度为80km，采用

LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Q/km,x=0.4160

/km,b=2.74x10-6S/k"）。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台

的容量为15MVA,其参数为:

AP=40.5mAP=128kl/V,V%=10.5,/%=3.5。母线A的实

0sso

际运行电压为117kV,负荷功率：

s=30+/12MVA,S=20+715MVAo当变压器取主轴时，求

LDbLDc

母线C的电压。

图3J2输电系统接线图及其等值电路

解（1）计算参数并作出等值电路。

输电路线的等值电阻、电抗与电纳分别为

R=280x0.21。=8.4。

X=Jx80x0.416Q=16.6Q

L2

B=2X80X2.74X10TS=4.38X10TS

由于路线电压生知，可用路线额定电压计算路线产生的充电功率，并将其等

分为两部份，便得

11艮4.38根10「根1102Mvar=-2.65Mvar

AQ=--BV2

B2.CN2

将AQB分别接于节点A与b,作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

1KPV1口28根11。2“„

R=___c迷艮一中/=3.4业

T21000S221000根152

根

1V%V^110.51102

R_业=42.4业

T3l6os；一2-100根15

N

AP+jAQ=2根(0.0405+35根15)例必=0.08+；1.05MVA

oo100

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷

S=S+/AQ+(AP+/AQ)

bLDbBO0有占

=30+/12+0.08+;1.05-J2.65MVA=30.08+jlOAMVA^^

C的功率即是负荷功率S=20+j15MVA

这样就得到图所示的等值电路

与哪八3

S；耳S：

皿zS,

(2)计算母线A输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率

损耗为

AS=(得))|但+/X)=2n5?(34+j42A)MVA

=0.18+Nj2A9MVA

由图可知

S=S+A?+/AQ=20+/15+0.18+J2.19M1Z4

CCTT

=20.18+)17.19/WM

S.二S+S=20.18+/17.19+30.08+jWAMVA

=50.26+/27.59MVA

路线中的功率损耗为

AS二(ia)/3+K)

N

二50.262+27.592也4+；16.6)M\M=2.28+/4.51/WIZ4

1102

于是可得

S=S.+AS=50.26+衣7.59+2.28+必.51MVA

=52.54+j32.1/W^4

由母线A输出的功率为

S=S+jAQ=52.54+22.1-J2.65MVA=52.54+J22A5MVA

A1B

⑶计算各节点电压。

路线中电压降落的纵分量与横分量分别为

1a根疗幅66…卬

PX-QR52.24根16.6-32.1根8.4

6Vz=kV=5.2kV

Y117

b点电压为

V=；().A1/)2+(61/)2二(117-8.3)2+5.22kV=W8.8kV

b\ALL,

变压器中电压降落的纵，横分量分别为

编VPR+QX④.18人3.4+17.19人42.4

=kV=7.3kV

TV108.8

b

PX-QR20.18A42.4一17.19人3.4

61/kV=7.3kV

=­rVr—r-=108.8

b

归算到高压侧的c点电压

Y=、（V—编V）2+（6V）2=X（1O8.8—7.3）2+7.32kl/=101.7k\/

c'b丁丁”

变电所低压母线C的实际电压

V=1/A21=101.7kV=10.17M/

cc110

如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

V=108.7k/V=101.4RI/V=10.14RI/

与计及电压降落横分量的计餐结果相比，误差很小:

AO—,——H=)------------•~M--------1---------:

S；耳S：

0QHS,S,

3.3某一额定电压为Wkv的两端供电网，如图所示。路线L、L与L导线

123

型号均为LJ-185,路线长度分别为10km,4km与3km,路线L为2km长的LJ-70

4

导线；各负荷点负荷如图所示。试求V.二10.5三o.kl/、»・=10.4H0.kV

AB

时的初始功率分布，且找到电压最低点。(路线参数LJT85：zR.17+jO.38Q/km；

LJ-70：z=0.45+j0.40/km)

解路线等值阻抗

ZL=10人(0.17+j0.38)=1.7+j3.8业

Z2=4人(0.17+j0.38)=0.68+j1.52)lk

Z3=3A(0.17+j0.38)=0.51+j1.14业

Z=2A(0.45+j0.4)=0.9+j0.8业

求c点与D点的运算负荷，为

62+

AS=°?+0.1(09J。8)=1.04+jO.925kVA

CE102

S=2600+j1600+300+j160+1.04+j0.925=2901.04+j1760.925kVA

c

SD=600+j200+1600+j1000=2200+j1200kVA

循环功率

(v.v.)v(1C,510.4)10

S=ABN—­==339.43(0.17+jO.38)kVA=580+j129kVA

cz.17(0.17j0.38)-

S=112901.04X7+2200x3+j1760.925x7+j1200x3)+S

AC17C

=1582.78+J936.85+580+j129=2162.78+j1065.85kVA

S=-L(2901.04X10+2200x14+j1760.925x10+j1200x14)-S

BD17<

=3518.26+j2024.07-580-j129=2938.26+j1895.07kVA

SAC+$BD=216278+N06585+2938.26+j1895.07=5101.04+j2960.92kVA

SC+SD=2901.04+j1760.925+2200+j1200=5101.04+j2960.92kVA

S=S-S=2938.26+j1895.07-2200-j1200=738.26+j695.07kVA

CDBDD

c点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得E点电压

AS=2.162+1・072(17+j3.8)MVA=98.78+j220.8kVA

AC102

SAC=2162.78+j1065.85+98.78+J220.8=2261.56+j1286.65kVA

AV=咨端00.8328kV

AC

V=V-AV=10.5-0.8328=9.6672kV

CAAC

0.301x0.9+0.161x0.8

AV==0.041kV

CE9.6672

VE=Vc-“.6672-°.W=9.6262kV

3.4图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。

网络各组件参数为：

变电所bS=20MVA,编S=0.05+jO.6MVA,R=4.84业，X=63.5业

N0TT

变电所Cs=10MVA,编S=0.03+jO.35MVA,R=11.4业，X=127业

N0TT

负荷功率s=24+j18MVA,S=12+j9MVA

LDbLDc

试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。

解(1)计算网络参数及制定等值电路。

路线I：Z=(0.27+jO.423)根60业=16.2+j25.38业

B[=2.691810-6根60s=1.61根10TS

编Q二—1.61根1X根1102Mvar=—1.95Mvar

BI

路线II：Z=(0.27+j0.423)^5011k=13.5+j21.154k

n

B=2.691艮*艮50s=1.35根1XS

n

编Q=-1.35f艮10-4根110Mvar二一1.63Mvar

Bn

路线II：Z=(0.45+044)根40业=18+j17.6业

ni

B=2.58tg10-6^g40S=1.03tg10-^S

ui

球=—1.0>艮1g根110Mvar=—1.25Mvar

BUI

变电所b：Z=L(4.84+j63.5)业=2.42+j31.75业

Tb2

编S=2(0.05+jO.6)MVA=0.1+j1.2MVA

Ob

变电所b：Z=1(11.4+j127)业=5.7+j63.5业

Tc2

编S=2(0.03+jO.35)MVA=0.06+jO.7MVA

0c

等值电路如图所示

(2)计算节点b与c的运算负荷。

编S=242+182(2.24+j31.75)MVA=0.18+j2.36MVA

Tb1102

S=S+编S+编S+jW+编Q=24+j18+0.18+j2.36+0.1+j1.2—j0.975—jO.623M

bLDbTbobBlBHI

=24.28+j19.96MVA

编S=122+9?(57+j63.5)MVA=0.106+j1.18MVA

Tc

1102

S=S+AS+AS+jAQ+jAQ=12+j9+0.106+j1.18+0.06+j0.7-j0.623-j0.815MVA

cLDcTcocBillBII

=12.17+j9.44MVA

(3)计算闭式网络的功率分布。

S_SbG*+zXsZ^i(24.28+j19.96)(31.5-J38.75)+(12.17+J9.44)(13.5-j21,15)M

I""z'+z'+z/"-47.7-164.13

iiiin

=18.64+j15.79MVA

s_S(彳.+Z“;)+(Z；_(12.17+j19.44)(34.2-j42.98)+(24.28+j19.96)G6.2-上25.38)^襁

"=Cz'+z'"+Z.b'=47.7-j64.13

111in

=17.8+j13.6MVA

S=18.64+j15.79+17.8+j13.6MVA=36.44+j29.39MVA

S+S=24.28+j19.96+12.17+j9.44MVA=36.45+j29.4MVA

bc

可见，计算结果误差很小，无需重算。取S=18.64+j15.79MVA继续进行计算。

I

S=S-S=24.28+j19.96-18.65-j15.8MVA=5.63+j4.16MVA

IIIbI

由此得到功率初分布，如图所示。

(4)计算电压损耗。

由于路线I与III的功率均流向节点b为功率分点，且有功功率分点与无公功

功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算路线I的电压损耗，要用A

点的电压与功率S。

A1

S=S+AS=18.65+j15.8+18,642+15,82(16.2+i25.38)MVA=19.45+i17.05MVA

A1ILI1102

..PR+QX19.45x16.2+17.05x25.38.

AV=-411==6o.3o9nMMV/A

1V117

A

变电所b高压母线的实际电压为

V=V-AV=117-6.39=110.61MVA

bAI

3.5变比分别为k=110/11与k=115.5/11的两台变压器并联运行，如图所示，

12

两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Q,其电阻与导纳忽稍不计。已知低压母

线电压10kV,负荷功率为16+j12MVA,试求变压器的功率分布与高压侧电压。

解(1)假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，

故S=S=Ls=1_(16+j12)MVA=8+j6MVA

1LD2LD2LD2

⑵求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。

若取其假定正方向为顺时针方向，则可得

编ER喉-1))11，谯-1))|kV二0.5kV

故循环功率为S~V编E-=10根0,5MVA=J2.5MVA

cZ*+Z*-j1-j1

T1T2

(3)计算两台变压器的实际功率分布。

S=S+S=8+j6+j2.5MVA=8+j8.5MVA

T11LDc

S=S-S=8+j6-j2.5MVA=8+j3.5MVA

T22LDc

⑷计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压

母线电压为

V=f1()+8S根1)卜=(10+0.85)根10kV=108.5kV

A(10)i

按变压器T-2计算可得

V=。0+35根1)卜=Go+0.35)根10.5kV=108.68kV

A(10)2

计及电压降落的横分量，按TT与12计算克分别得。

V=108.79kV,V=109kV

AA

⑸计及从高压母线输入变压器T-1与T-2的功率。

S'=8+j8.5+&+8,52根j1MVA=8+j9.86MVA

TI102

S=8+j3.5+&根jlMVA=8+j4.26MVA

T2IO2

输入高压母线的总功率为

S'=S'+S2=8+j9.86+8+j4.26MVA=16+j14.12MVA

T1T2

计算所得功率分布，如图所示。

3.6如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW,