广东省深圳市福田区梅山中学2021-2022学年八年级数学下学期第一次月考测试题 （原卷版）

广东省深圳市福田区梅山中学2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题一．选择题（共36分）1.若a＜b，则下列不等式正确的是()A.a﹣2＞b﹣2 B.a﹣b＞0 C. D.﹣2a＞﹣2b2.在平行四边形中，的值可能是()A B. C. D.3.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是()A. B.C. D.4.已知不等式组，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.5.如图，某公园的三个出口、、构成.想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口距离都相等.则公共厕所应该在()A.三条边的垂直平分线的交点B.三个角角平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条中线的交点6.若分式的值为0，则等于（）A.1 B.1或-3 C.-1或1 D.-17.下列说法正确的是（）A.平行四边形的对角线相等B.一组对边平行，一组对边相等四边形是平行四边形C.对角线互相平分四边形是平行四边形D.有两对邻角互补的四边形是平行四边形8.如果不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为（）A.12 B.3+3 C.6+3 D.610.学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度，若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（）A B.=2C. D.11.如图，函数与函数的图象相交于点，则不等式的解集是（）A. B. C. D.12.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（）A.2 B.6 C.3或6 D.2或3或6二．填空题（共12分）13.分解因式：=______.14.若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度，15.如果，那么=_____．16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作▱PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为____．三．解答题（共52分）17.因式分解：ab2﹣4ab+4a．18.解不等式组：，并写出它的所有整数解．19.先化简，再求值：，其中．20.解下列方程：（1）（2）21.节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过60元，则至少需要用电行驶多少千米？22.如图：、是锐角的两条高，M、N分别是、的中点，若，．（1）证明；（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；（3）求的长．23.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足