广东省深圳市2021-2022学年八年级下学期2月月考数学试题（原卷版）

第一次月考模拟卷一．选择题1.下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10 B.8 C.10 D.6或123.不等式的非正整数解有（）A1个 B.2个 C.3个 D.无数多个4.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A. B.∠A+∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=3：2：1 D.5.到三角形三边的距离相等的点是三角形（）的交点A.三条中线 B.三条高线 C.三个内角平分线 D.三边垂直平分线6.以下命题中，属于真命题的是（）．A.同位角相等 B.两边和一角对应相等两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等7.某种衬衫进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折8.若，那么下列各式中不正确的是（）A. B. C. D.9.若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有()A.5间 B.6间 C.7间 D.8间10.在△ABC中，∠C=90°，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点P，且PE⊥AB于点E．若BC=3，AC=4，则PE的长为（）A.1 B.2 C.3 D.411.已知不等式组仅有个整数解，那么的取值范围是（）A. B.C. D.12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=，则△DEB的周长为（）A.9 B. C. D.10二．填空题13.不等式组所有整数解的和是__________．14.如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为___________.15.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为________．

16.已知△ABC中，∠A=100°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=______________．17.如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是______________．18.如图，在ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为____．三．解答题19.解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．20.当负整数m为何值时，关于x的方程的解是非负数．21.五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．（1）分别表示出甲旅行社收费y1和乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式；（2）某单位有8至18人参加旅游（含8人和18人），问哪家旅行社的收费更优惠？22.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23.深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．（1）求大、小客车每辆的租车费各是多少元？（2）学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？24.为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a、b的值；（2）经预算，市