广东省深圳市龙华区万安学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（原卷版）

第1页（共1页）2021-2022学年广东省深圳市龙华区万安学校八年级（下）期末数学试卷（附答案详细解析）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥34．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2＝（x﹣y）2 B．a2+a+1＝（a+1）2 C．xy﹣x＝x（y﹣1） D．2x+y＝2（x+y）5．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣16．（3分）下列说法中错误的是（）A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．正方形的邻边相等7．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）A．30° B．35° C．40° D．50°8．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝9．（3分）如图，在△ABD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，在△ACE中，AC＝AE，∠EAC＝90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①∠BDC＝∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC＝BE．其中，正确的结论有（）A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．②③④10．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是底边BC的中点，以A、C为圆心，大于AC的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线EF上有一个动点P，则线段PC+PD的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）因式分解：x3﹣9x＝．12．（4分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是．13．（4分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝°．14．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为．15．（4分）如图，已知函数y＝kx+2与函数y＝mx﹣4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx+2＜mx﹣4的解集是．16．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是20厘米，则EF＝厘米．17．（4分）如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，点F，G分别是AB，AC上的点，且DF＝DG，△ADG与△DEF的面积分别是10和3，则△ADF的面积是．三、解答题（本大题共8小题，18至21每小题6分，22题8分，共62分）18．（6分）解分式方程：﹣1＝．19．（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．20．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足方程a2+4a+1＝0．21．（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．22．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF＝DE（1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由；（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积．23．（6分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？24．（6分）在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．（1）当点C在线段BD上时，①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为；②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF+CD；（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．25．（8分）已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC＝∠