广东省深圳市龙华区潜龙学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷（原卷版）

2021-2022学年广东省深圳市龙华区潜龙学校八年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.垃圾分类人人有责．下列垃圾分类标识是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A.3x＜3y B.x﹣3＜y﹣3 C.﹣2x＞﹣2y D.x+5＞y+53.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A. B.C. D.4.已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a>2 B.-1<a<2 C.a<-1 D.a<15.若分式的值为0，则x的值为（）A B.2 C. D.46.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于()A.30° B.40° C.45° D.36°7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1 B.2 C.3 D.48.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm9.若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）A.15＜a≤18 B.5＜a≤6 C.15≤a＜18 D.15≤a≤1810.如图，在中，，，D为BC中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论：平分；；；；．其中正确的结论有A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.化简＝__________．12.命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“_____”．13.如图，在中，，，为垂直平分线，那么_____度．14.如果一次函数y=（2-m）x+m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_________．15.如图，CD是直线x＝1上长度固定为1的一条动线段．已知A（﹣1，0），B（0，4），则四边形ABCD周长的最小值为_________________．三．解答题（共7小题，满分55分）16.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点坐标．19.已知：如图，在△ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E，连接BE．（1）求证：CE＝CB；（2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的长度．20.沙井中学初二年级举行的环保知识竞赛，共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明得分超过分，请问小明至少答对多少道题？21.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．例：已知代数式，当时，它有最小值，是．解：因，所以．所以当时，它有最小值，是．参考例题，试求：（1）填空：当时，代数式有最小值，是．（2）已知代数式，当为何值时，它有最小值，是多少？22.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答