第六章 统计综合拔高练习- 高一年级上册数学北师大版（2019）必修第一册

§1~§4综合拔高练

五年高考练

考点1统计图表的应用

1.（2018课标全国1,3,5分，痔）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入

增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该

地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

/6第三产业收入

朴时60%^^其他收入

苑收入

建设前经济收人构成比例

第三产业收入

<\28%\

种桢K他收入

收入

养殖收入

建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是（）

A.新农村建设后,种植收入减少

B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

2.（2016课标全国HI,4,5分,*）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制

了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均

最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5°。下面叙述不正确的

A.各月的平均最低气温都在0℃以上

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

D,平均最高气温高于20℃的月份有5个

3.（2016山东,3,5分,#＜）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位:小时）,

制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据

分组为[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].根据直方图，这

200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）

A.56B.60C.120D.140

4.（2018课标全国用,18节选,4分,*?）某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,

梃出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取

40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二

组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位:min）绘制了

如下茎叶图：

第第生产方式第一种生产方式

55689

976270122345668

987765433281445

2110090

根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高，并说明理由.

5.（2018课标全国1,19,12分,*）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水

量数据（单位:旅）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下:

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用[0.1,0.[0.2,0.3

[0,0.1)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)

水量2))

频数13249265

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

[0.3,0.4

日用水量[0,0.1)[0.1,0,2)[0.2,0.3)[0.4,0.5)[0.5,0.6)

)

频数151310165

⑴作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;

00.10.20.30，OS0.6U用水■/m'

⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35nf的频率；

(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水.(一年按365天计算，同一组

中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)

考点2平均数、中位数、方差、标准差的计算

6.（2017山东,8,5分,"）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的

产量数据（单位:件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值

分别为（）

A.3,5B.5,5

C.3,7D.5,7

7.（2019课标全国11,14,5分,*）我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某

站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有

10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的立均正点率的估计值

为.

8.（2019江苏,5,5分,砌已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差

是.

9.（2018江苏,3,5分,仲？）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,

那么这5位裁判打出的分数的平均数为.

899

01

9

1

10.（2019课标全国U,19,12分,葡）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生

产情况，随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对7前一年第一季度产

值增长率y的频数分布表.

y的分组[-0,20,0)[0,0,20)920,0,40)[0,40,0,60)[0,60,0,80)

企业数22453147

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比

例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一封中的数据用该组区

间的中点值为代表）.（精确到0.01）

附加比8,602.

三年模拟练

应用实践

1.（2020陕西渭南中学月考,"）FRM（FinancialRiskManager）——金融风险管理

师,是全球金融风险管理领域的一种资格认证.某研究机构用随机数法抽取了某市

2019年参加FRM考试的50名考生的成绩进行分析,先将50名考生按

01,02,03,…,50进行编号，然后从随机数表第1行第3列的数开始向右读,则选出

的第12个编号是（注:下面为随机数表的第1行和第2行）（）

第1行:78166572080263140702

436997280198

第2行:32049243493582003623

486969387481

A.12B.35C.43I）.49

2.（2020内蒙古赤峰高二上学期期末,*，）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动

售货机中各随机抽取了16台，记录上午8:0011:00期间各自的销售情况（单位：

元），如茎叶图所示,设甲，乙两城市销售情况的平均数分别为局,花，标准差分别为

Sl,S2,则（）

甲II乙

8650T

884001028

752202337

00312448

3I4238

A.S]>SiB.X1'）X2>S1<S2

C.%〈±2，S1〈S2D.S1^S2

3.（2020山东济南一中模拟,*）某城市为了了解市民搭乘公共交通工具的出行情

况,收集并整理了2019年全年每月公交和地铁载客量的数据，绘制了下面的折线

H：

0123456789IDII12月份

根据该折线图,下列结论错误的是（）

A.全年各月公交载客量的极差为41

B.全年各月地铁载客量的中位数为22.5

C.7月份公交与地铁的载客量相差最多

D.全年地铁载客量要小于公交载客量

4.（多选）（2020浙江舟山一中质检,己知在某高中的一次测验中，甲、乙两个班

级的九科平均分的雷达图如图所示,下列判断正确的是（）

A,乙班的理科综合成绩强于甲班

B.甲班的文科综合成绩强于乙班

C.两班的英语平均分分差最大

D.两班的语文平均分分差最小

5.（2020福建厦门一中质检,站）甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎

叶图表示如图所示,则平均成绩较高的是,成绩较为稳定的

是

甲L

9863899

21071

6.（2020辽宁大连八中月考,*）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频

率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.

⑴求分数在［50,60）的频率及全班人数;

⑵求分数在［80,90）的频数,并计算频率分布直方图中［80,90）对应的矩形的高;

⑶试估计全班成绩在82分以下的学生比例.

7.（2020河南洛阳质检,*）从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品

的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表：

质量指标

[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125]

值分组

频数62638228

（1）作出这些数据的频率分布直方图;

八

—

■

-

I

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6

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H

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