第3讲 运动图像 追及相遇问题高考物理总复习新教材版

第o讲运动图像追及相遇问题

［教材阅读指导］

(对应人教版新教材必修第一册页码及相关问题)

加Pi6图1.2-6,从"图像中可以获得什么信息？

提示：从光“图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移，图像的斜率表

示物体的速度。

匿:1P27图14-2,如何从。"图像看物体的加速度？

提示：斜率表示加速度。

BP32［复习与提高］B组T2,由XY图像改画。Y图像要注意什么？

提示：坐标轴物理量的单位、标度的选取和。的正负。

物理观念网顾与聿建|

物理观念1匀变速直线运动的图像

1.直线运动的X”图像

(1)意义：反映了做直线运动的物体画位移随画时间变化的规律。

(2)图线上某点切线的斜率的意义

①斜率的绝对值：表示物体速度的两大小。

②斜率的正负：表示物体速度的同方向。

(3)两种特殊的x-t图像

①若x-t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于画静止状态。(如

图中甲所示)

②若x-t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做国匀速直线运动。(如图中

乙所示)

2.直线运动的0"图像

(1)意义：反映了做直线运动的物体画速度随画时间变化的规律。

(2)图线上某点切线的斜率的意义

①斜率的绝对值：表示物体回加速度的大小。

②斜率的正负：表示物体同加速度的方向。

(3)两种特殊的v-t图像

①匀速直线运动的v-t图像是与横轴亘垩丘的直线。(如图中甲所示)

②匀变速直线运动的v-t图像是一条因倾斜的直线。(如图中乙所示)

(4)图线与时间轴围成的“面积”的意义

①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的回位移。

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为同正方向;若

此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为同负方向。

物理观念2追及和相遇问题

1.追及问题的两类情况

(1)按结果分类

①若后者能追上前者，追上时，两者处于回1同一位置,且后者速度一定不

小于前者速度。

②若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度回相笠时，两者相距最近。

(2)按初始条件分类

①同向运动相隔一定的初始距离so的问题:速度大者减速(如匀减速直线运动)

追速度小者(如匀速直线运动)。

a.若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与so之和，则永远追不

上，此时两者间有最小距离。

b.若两者相遇时，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

c.若两者相遇时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追

者的机会，其间速度相等时两者间距有一个极大值。

②从同一地点出发开始同向运动的问题：速度小者加速（如初速度为零的匀加

速直线运动）追速度大者（如匀速直线运动）。

a.当两者速度相等时两者间有最大距离。

b.两者位移相等时，则追上。

2.相遇问题

（1）同向运动的两物体追上即相遇。两物体位移大小画之差等于开始时两物

体间距。

（2）相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和画笠王开始时两物体的

距离时即相遇。

/必备知识夯实

一堵点疏通

1.XY图像表示物体的运动轨迹。（）

2.x-r图像和图像都不能描述曲线运动。（）

3./图像上两图线的交点表示两物体速度相等，不代表相遇。（）

4.两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。（）

5.速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞。

（）

6.两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐变小。（）

答案1.X2.V3.V4.V5.X6.X

二对点激活

1.（人教版必修第一册旧8式5改编）（多选）一辆汽车在教练场上沿着平直道路

行驶，以x表示它相对于出发点的位移，图为汽车在，=0到f=40s这段时间的

x-r图像。下列分析正确的是（）

A.汽车离出发点最远的距离为30m

B.汽车在10〜20s内匀速运动

C.汽车在40s末回到出发点

D.汽车在20〜40s内加速度为1.5m/s2

答案AC

解析汽车在0〜10s内匀速驶离出发点，10〜20s内静止，20〜40s内匀速

驶回出发点，离出发点最远的距离为30m,40s末回到出发点，故A、C正确，B

错误；汽车在20〜40s内做匀速直线运动，加速度。=0,故D错误。

2.（人教版必修第一册P29-T5改编）（多选）在同一公路上，B、C两辆汽车的

图像从c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是（）

72

A.B车的加速度为am/s2,C车的加速度为-1m/s?

B.r=2s时，C车在B车后

C.B、C两车在大约1.6s时并排行驶

D.B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6m

答案AD

14-0、7、0-4、2

解析根据图像信息可知：«B=-g-m/s-=4m/s2,℃=14—m/s2=-g

m/s2,A正确；由。”图像与时间轴围成的面积表示位移可知，r=2s时，以及r

=1.6s时，C车均在B车前方，故B、C错误；设经过时间f,B、C两车并排行

驶，则％B=XC①

又因冲=JB尸②

xc=vot+5c尸③

由图像可知优=4m/s④

联立①②③④得，B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6m,D正确。

核心素养发展与提升卜

考点1运动图像的应用窗

［科学思维梳理］

1.应用运动图像的三点注意

⑴无论是X-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。

(2)x-r图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。

(3)龙”图像和v-t图像的形状由x与h。与/的函数关系决定。

2.应用运动图像解题“六看”

X-t图像v-t图像

轴横轴为时间工纵轴为位移尤横轴为时间纵轴为速度。

线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动

斜率表示速度表示加速度

面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移

纵截距表示初位置表示初速度

拐点表示从一种运动变为另一拐点表示从一种运动变为另一种运

特殊点

种运动，交点表示相遇动，交点表示速度相等

例1某军事试验场正在平地上试射士tb对空导弹。若某次竖直向上发射导弹

时发生故障，造成导弹运动的。4图像如图所示，则下列说法中正确的是()

A.1〜2s内导弹静止

B.2〜3s内导弹匀减速下降

C.2〜3s内和3〜5s内加速度的方向相反

D.5s末导弹回到原出发点

［答案］D

［解析］由题图可知，1〜2s内导弹匀速上升，A错误；2〜3s内导弹匀减速

上升，B错误；图线的斜率表示加速度，所以2〜3s内和3〜5s内导弹加速

度的方向相同，C错误;°“图像和时间轴围成的面积表示位移,根据图像可知。〜

1+31

3s内导弹的位移x=~X30m=60m,3〜5s内导弹的位移x'=-/><60X2m

=-60m,所以5s末导弹回到原出发点，D正确。

［关键能力升华］

1.用速度一时间图像巧得五个运动量

(1)运动速度：从速度轴上直接读出，负值表示沿规定的负方向运动。

(2)运动时间：从时间轴上直接读出。

(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小,

斜率的正负反映了加速度的方向。例1中0〜1s内加速度沿规定的正方向，2〜5

s内加速度沿规定的负方向。

(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的

面积表示位移的大小，在时间轴以上为正值，在时间轴以下为负值，整个过程的

位移是它们的代数和。例1中0〜3s内位移为正值，3〜5s内为负值，0〜5s内

的总位移为0o

(5)运动的路程：因为路程是标量，所以路程是图线与时间轴围成的面积绝对

值的总和。

2.匀变速直线运动的四类非常规图像

（1）。“图像：由v=vo+at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量限、

如图甲所示。

（2）y-r图像：由x=vot+%?可得申=v（）+jat,图像的斜率为:a,纵截距为v（）,

如图乙所示。

（3）。2-犬图像：由科-08=2以可知o2=o8+2or,图像斜率为2a,纵截距为威,

如图丙所示。

..v2-v^1_

（4）a-x图像：由"一的=2以可知。=—-—图像与x轴所围面积表示速度

平方的变化量八。2的一半，如图丁所示。

3.处理图像问题的流程

呈现图①确认横坐标、纵坐标对应的物理量

信

像

感②斜率、截距、面枳的意义

③交点、转折点、渐近线的意义

再

根据运动性质和物理量组合选择物理读

规律建立函数关系,识别图像几何关图

系（如面积）的物理意义

根据建立的数、形关系和制约关联

量展开分析、推理,再读图扩展解

题思路

［对点跟进训练］

1.（x-r图像）在选定正方向后，甲、乙两质点运动的x-r图像如图所示，则在

0~尬时间内（）

A.甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动

B.乙质点的速度先增大后减小

C.A时刻两质点速度大小一定相等

D.0〜12时间内，甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度

答案B

解析由题图可知，甲、乙均做直线运动，A错误；乙质点运动图线的斜率

的绝对值先增大后减小，故乙质点的速度先增大后减小，B正确；力时刻两图线

的斜率的绝对值不相等，故速度大小不相等，C错误；0〜时间内，两质点的位

移大小相等，由石=：得，甲、乙两质点的平均速度大小相等，D错误。

2.(非常规图像)从，=0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀

变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是

A.r=2s时物块位于光=-lm处

B.物块运动的加速度大小为a=1m/s2

C.r=0时刻物块位于x=0处

D.物块从2s末至4s末的平均速度大小为3m/s

答案A

解析由题意可知物块运动的初速度为0,根据匀变速直线运动的规律有浮

=2a(x-xo),变形可得x=*+%o,结合图像可知，图像斜率为％=即

=0.5m/s2,故B错误；r=0时，v=0,次=一2m,2s内物块的位移为及==

1m,则f=2s时物块位于x=-Im处，故A正确，C错误；物块从2s末至4s

—02+04

末的平均速度大小为。=1—=03,即为3s末的速度，由匀变速直线运动速度

与时间的关系式得。3=G'=1.5m/s,故D错误。

3.（非常规图像）一物体由静止开始运动，其加速度。与位移x的关系图线如

图所示。下列说法正确的是（）

A.物体最终静止

B.物体的最大速度为yl2aoxo

C.物体的最大速度为73a函

D.物体的最大速度为另，嬴

答案C

解析物体运动过程中任取一小段，对这一小段有v^-v%=2axi,一物体由

静止开始运动，将表达式对位移累加，可得末速度的平方。2等于a-x关系图线与

x轴围成的面积的2倍，则，=2（处10+5（优0）,解得物体的最大速度即末速度v

=q3aoX0,故C正确，A、B、D错误。

考点2追及和相遇问题周

［科学思维梳理］

1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系

（1）一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、

最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

（2）两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得至IJ。

2.追及相遇问题的两种典型情况

（1）速度小者追速度大者

类型图像说明

①0〜力时段,后面物体与前面物体间距

匀加速追匀速:匕

离不断增大

0s*

②「=加时，两物体相距最远，为祝+

也V

匀速追匀减速“2AxUo为两物体初始距离)

0tnt③时，后面物体追及前面物体的过

X

r程中，两物体间距离不断减小

匀加速追匀减速

/,④能追上且只能相遇一次

6ioi

(2)速度大者追速度小者

类型图像说明

1开始追时，两物体间距离为X。，之后两

匀减速追匀速11

物体间的距离在减小，当两物体速度相

“/ohI

等时BDto时刻，

匕

匀速追匀加速①若Ax=xo,贝U恰能追上，两物体只能

Ut|IQ(2/相遇一次，这也是避免相撞的临界条件

②若Ax<xo,则不能追上，此时两物体

1间距离最小，为次-AY

匀减速追匀加速③若Ax>xo,则相遇两次，设h时刻Axi

。/)IQ<21

=M),两物体第一次相遇，则念时刻两

物体第二次相遇S-t0=t0-h)

例2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以。=3的加速度

开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以。自=6m/s的速度匀速驶来，从旁边超过

汽车。试求：

(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时

距离是多少？

(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少?

［答案］(1)2s6m(2)4s12m/s

［解析］（1）解法一（物理分析法）：

如图甲所示，汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为人,

汽车和自行车间的距离为Ax,贝ll有0自=Gl

*=0)v=vn

所以=7=2s

解法二（相对运动法）：

以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考

系的各个物理量为

初速度00=。汽初一。自=0—6m/s=-6m/s

末速度的=0汽末-0自=0

力口速度a'=a—以自=3m/s?—0=3m/s2

所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为

Vt-Vo

t\=；=2s

最大相对位移=-=-6m

负号表示汽车在后。

注意：利用相对运动的方法解题，要抓住三个关键：①选取哪个物体为研究

对象；②选取哪个物体为参考系；③规定哪个方向为正方向。

解法三（极值法）：

设汽车在追上自行车之前经过时间t\汽车和自行车相距AA-,则Ax=o自力-g

3

代入已知数据得1=6a-回

由二次函数求极值的条件知：力=2s时，1有最大值6m。

所以经过力=2s后，汽车和自行车相距最远，最远距离为Ax=6m。

解法四(图像法):

自行车和汽车的图像如图乙所示。由图可以看出，在相遇前，h时刻汽车

和自行车速度相等，相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积,

乙

所以有h=|s=2s

0自力6X2

^x=-^—=2m=6mo

(2)解法一(物理分析法):

当汽车和自行车位移相等时,汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2,则

有°自/2=%步

八2。自2X6

解得我=才=下一s=4s

此时汽车的速度s'=at2=12m/So

解法二(图像法):

由前面画出的0-r图像可以看出，在九时刻之后，当由图线。自、。汽和r=f2

构成的三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等时,汽车与自行车的位移相等,

即汽车与自行车相遇,所以f2=2fi=4s,v\'=a/2=3X4m/s=12m/s。

［关键能力升华］

追及相遇问题的解题思路及技巧

(1)解题思路

分析物体___/画运动找两物体列位移

运动过程［示意图位移关系，方程

(2)解题技巧

①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关

系式。

②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚

好”，，恰好"，，最多“，，至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条

件。

③若被追的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止

运动，另外还要注意最后对解进行讨论分析。

④紧紧抓住速度相等这个临界点。

⑤遇到此类选择题时，图像法往往是最便捷的解法，如例2中⑴的解法四。

［对点跟进训练］

1.（追及相遇问题与图像分析综合）（2021.广东高考）（多选）赛龙舟是端午节的

传统活动。下列。”和ST图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿

长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出

现船头并齐的有（）

BCD

答案BD

解析由图A可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以甲、乙在途中不可能

出现船头并齐，故A错误；由图B可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v-t

图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可以判断，甲、丙在途中会出现

位移相同的时刻，所以甲、丙在途中会出现船头并齐，故B正确；由图C可知，

丁一直运动在甲的前面，所以甲、丁在途中不可能出现船头并齐，故C错误；图

D的s-f图像中交点表示两船相遇，所以甲、戊在途中会出现船头并齐，故D正

确。

2.（追及相遇问题与图像分析综合）（2021•河北省邯郸市高三下二模）小汽车A

和卡车B在平直的公路上沿着两条平行车道同向行驶，r=0时刻，两车车头相齐,

两车的。“图像如图所示，由图像可知（）

A.在，=2方时刻，两车车头再次相齐

B.在r=2/o时刻之前，两辆车距离逐渐减小

C.在f=2m时刻之后，两辆车距离逐渐加大

D.在玷〜3fo这段时间内，两车前进的距离相等

答案D

解析由题中图像可知，在r=2m时刻，两车的速度相同，在此之前，B

车的速度小于A车的速度，两车的距离逐渐增大，在此之后，B车的速度大于A

车的速度，两车的距离又逐渐减小，B、C错误；根据。"图像与「轴围成的面积

表示位移，结合题图的对称性可知，在，=4/o时刻两车车头再次相齐，故A错误;

在砧〜3砧这段时间内，两图线与时间轴所围成的面积相等，故两车前进的距离相

等，D正确。

3.（追及相遇问题与图像分析综合）（2021.辽宁省铁岭市高三下二模）（多选）甲、

乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，r=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度

随时间变化的图像如图甲所示，以r=0时刻甲车所在位置为坐标原点0,以甲车

速度方向为正方向建立“轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图

像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（）

A.甲车做匀变速直线运动的加速度大小为2.5m/s2

B.乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25m/s2

C./=4s时甲、乙两车相距最近

D.甲、乙两车相遇两次

答案AD

解析由。-r图像的斜率代表加速度，可得甲车的加速度大小为。甲=2.5m/s2,

A正确；由x-f图像，根据x-xo=中，可得乙车的加速度大小为。乙=2.501底，

B错误；f=4s时，由图甲知甲车速度为10m/s,甲车位移为x甲甲»=

60m,乙车速度。乙=a乙f=10m/s,由图乙可知，此时乙车在x=50m处，所以

此时甲车已经追上并超过了乙车，两车相距不是最近的，C错误；由题图可知，r

=4s后甲车速度逐渐减小到0,乙车速度逐渐增大，故乙车会再追上甲车一次，

所以甲、乙两车共相遇两次，D正确。

4.(匀速追匀减速)一辆卡车以OB=10m/s的初速度沿直线方向做匀减速直线

运动，加速度的大小为。=2m/s?,在其后方一辆小汽车以0A=4m/s的速度向相

同方向做匀速直线运动，小汽车在卡车后方相距xo=7m处，从此时开始计时，

求：

(1)小汽车追上卡车前，两车间的最大距离［是多大？

(2)经过多长时间小汽车追上卡车？

答案(l)16m(2)8s

解析(1)设两车速度相等经历的时间为小有：OA=OB-GI

卡车做匀减速直线运动，有：vl-vl=-2OTBI

小汽车做匀速直线运动，有：XAI=0Afl

两者间的最大距离为：d=X0+XB\-XM

联立以上各式并代入数据解得：d=16m。

(2)设卡车速度减为零的时间为。2,有：O=0B-af2

解得：=5S

设卡车速度减为零的位移为期，有：2arB=vl

解得：XB=25m

此时小汽车的位移为：XA=VAt2=20m

因为XAVXB+XO,可知卡车速度减为零时，小汽车还未追上卡车。

XB+%0一%A

还需追及的时间为：f3=---=3s

UR

则小汽车追上卡车经过的时间为：/=女+=8S。

课时作业|

一、选择题（本题共9小题，其中第1〜7题为单选，第8〜9题为多选）

1.（2021.八省联考辽宁卷）甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间/

的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是（）

A.甲做匀减速直线运动

B.乙做匀加速直线运动

C.第4s末，二者速度相等

D.前4s内，二者位移相同

答案D

解析如果甲做匀减速直线运动，其位置一时间图像为抛物线，故A错误；

由图像可得乙做匀速直线运动，B错误；X4图像的斜率表示速度，第4s末，二

者的图线斜率不相等，所以速度不相等，而前4s内二者的初末位置相同，所以

位移相同，C错误，D正确。

2.（2021•四川省资阳市高三上一诊）制动防抱死系统（antilockbrakesystem）简

称ABS,其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被

抱死，处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面的附着力为最大值。某汽车在启

用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速随时间的变化关系分别

如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABSB（）

A.瞬时速度总比不启用ABS时小

B.加速度总比不启用ABS时大

C.刹车后的平均速度比不启用ABS时小

D.刹车后前行的距离比不启用ABS更短

答案D

解析。”图像中各点的纵坐标表示对应的速度，由图可知，启用ABS后，

瞬时速度开始时比不启用时要大，故A错误；o-f图像的斜率表示加速度，由图

可知，启用ABS后，开始时的加速度小于不启用时的加速度，故B错误；由匀

--

变速直线运动的规律知，启动ABS后刹车的平均速度为。=y,再结合o-f图线

—

与/轴所围面积表示位移知，不启用ABS时平均速度。'<y,所以启用ABS后

刹车后的平均速度比不启用ABS时大，C错误；根据。“图线与，轴所围面积表

示位移知，D正确。

3.（2021.广东省梅州市高三下第一次质检）如图所示，两条图线是驾驶员驾驶

同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现

问题到制动的时间），下列说法正确的是（）

A.从r=0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小

B.从r=0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍

C.从r=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等

D.从f=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2

答案C

解析根据0-r图像与时间轴所围的面积表示位移，知从U0到停下，汽车

0.5+2.5—%,60

在干燥路面通过的位移为xi=-2X40m=60m,平均速度为Vi=~=^

0.5+5.0

m/s=24m/s,汽车在湿滑路面通过的位移为及=--七X40m=110m,平均速

—X?110xo110

度为。2=^=-y-m/s=22m/s,则：=而21.8,故A、B错误；从f=0.5s到停

—V+VQ

下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式。=三一可知汽车在湿滑路面和

干燥路面的平均速度相等，故C正确；根据。Y图像的斜率的绝对值表示加速度

40

大小，知汽车在干燥路面减速的加速度大小为0=7^—^77m/s2=20m/s2,汽车

在湿滑路面减速的加速度大小为42=778Km/s2=vm/s2,则。2：0=4:9,

D.U-U.Jy

故D错误。

4.（2021•山东省临沂市高三下二模）为研究玩具车沿斜面向下运动的规律，某

Y

同学利用传感器得到玩具车从仁0时刻开始计时的74图像，如图所示，由此可

知（）

A.玩具车做初速度大小为4m/s的匀加速直线运动

B.玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为0.5m/s2

C.玩具车做速度大小为2m/s的匀速直线运动

D.玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为lm/s2

答案D

X11

解析由图可知7=3+2,即对比匀变速直线运动位移与时间的

关系式x=0o/+%尸得，玩具车做初速度大小为2m/s、加速度大小为1m/s2的匀

加速直线运动，D正确，AsB、C错误。

5.（2021.广东省深圳市高三下4月第二次调研）甲、乙两个台球从同一位置沿

同一直线被先后击出，运动位移一时间图像如图所示，贝女）

A.2.5%时甲的速度大于乙的速度

B.时甲的加速度大于乙的加速度

c.6m时乙恰好与甲相碰

D.3力〜6ro内两球的平均速度相等

答案C

解析根据位移一时间图像的斜率表示速度，可知25。时甲的速度为。户

2rn—2x（）—2x（）

黄，乙的速度为。2=丁37=1丁，则甲的速度小于乙的速度，A错误；根据

J"）3/o-2/（）"）

位移一时间图像可知，3/o〜6fo时间内两台球都做匀速直线运动，则加速度都为0,

B错误；位移一时间图像中图线的交点表示两台球相遇，所以C正确；3fo〜6加

内，甲的平均速度为。1—得,乙的平均速度为U2=-=7^,

则甲的平均速度小于乙的平均速度，D错误。

6.（2021.福建省漳州市高三三模）甲、乙两小车在同一直线上运动，它们的

图像如图所示。1=0时刻两车在同一位置，贝女）

A.在0〜2.0s内甲车位移为10m

B.在0〜2.0s内两车加速度相同

C.在f=1.5s时两车再次相遇

D.在，=1.0s时两车距离20m

答案D

Au0-（-10）,.

解析由图可知，甲车的加速度4甲=外=--j-5—rn/s2=10m/s2,在0~

2.0s内甲车的位移x=Oof+ga中产=一10X2.0m+；X1OX2.O2m=0m,A错误；

No0—20

在0〜2.0s内乙车的加速度a乙=五=m/s2=-10m/s2,可知甲、乙两车的

加速度大小相同，方向不同，B错误；/=0时刻两车在同一位置，根据图像和时

间轴所围成的面积表示物体的位移知，r=1.5s时两车的位移不同，所以两车没有

再次相遇,C错误；在f=1.0s时，乙车的位移大小无乙=gx（10+20）Xlm=15m,

甲车的位移大小*甲=；*10义1m=5m,7=0时刻两车在同一位置，乙车朝正方

向运动，甲车朝负方向运动，则在r=1.0s时两车距离20m,D正确。

7.“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一

族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速

均为108km/h,车距为105m,前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司

机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应急时间后也紧急

刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6mg,则下列说法正确的是（）

A.两车不会相撞，两车间的最小距离为12m

B.两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s

C.两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s

D.条件不足，不能判断两车是否相撞

答案C

解析两车的初速度均为优=108km/h=30m/s,结合运动学公式知，假若

两车从开始刹车一直匀减速到速度为0,则刹车位移均为xi=第=恶m=75m,

ZAo

后车从前车开始刹车到自身减速到速度为0的位移为X2=30X(4+0.4)m+75m

=207m>105m+xl=180m,所以两车会相撞。假设相撞时前车已经停止，则后

车距其匀减速到速度为0的位置的距离心=207m-180m=27m,匀减速到速度

为零的直线运动可以逆向看作初速度为零的匀加速直线运动处理，则相撞时对后

cV-Vo

车有公=2标5,解得o=18m/s,此时距前车开始刹车的时间为(4+0.4)s+-------

-CL

Vo

=6.4s>"=5s,故假设成