第十章 机械与人(三)机械效率与机械能

第十章机械与人复习

（三）机械效率与机械能

【知识点一】有用功、额外功、总功

定义：有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功。

额外功：对人们没有用但又不得不做的功。

总功：有用功和额外功的总和，般指该机械的动力做的功。

理解：将总功看做空气，行用功就是氧气，额外功就是其他气体，没用，但又不可不吸。

【经典例题】

例1.（斜面）如图1所示，斜面长4m,高2m。质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将100N重的

物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端,g=10N/kg,那么小明做的有用功是J,总功是J,额外功是

例2.（杠杆）如图2所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体缓慢升高。1m,拉力大小F=8N,拉力移动

的距离为0.25m.请问其中做的有用功是__________J,总功是__________Jo

图2

图1

例3.（滑轮）如图3所示，小花用动滑轮把重为100N的物体竖直匀速提高2m,滑轮重力为10N,则小花做的有用功

是__________J,额外功是__________J,总功是___________J,小花所用的拉力是__________No（不计绳重及摩擦）

y¥

图4

图3

例4.（滑轮组1）如图4所示，小聪用滑轮组将重500N的物体匀速提升1m所用的拉力为300N,他做的有用功

是___________J,总功是___________J,额外功是___________J，动滑轮的质量是_______kg.（不计绳重及摩擦，g

取ION/kg）

例5.（滑轮组2）小强利用如图所示的滑轮组去拉物体,使重为200N的物体A在15s内沿水平方向匀速移动了6m,若物体A所

A

受地面的摩擦力f=60N,小强所用拉力F=25N,则小强做的有用功是J,总功是J,额外功是.

【知识点二】机械效率

公式，〃=^1x100%=鬻x100%

例1.（斜面）工人常利用斜面把重物搬运到汽车上.如图，汽车车厢高度h=1.5m,斜面长度s=3m,现用力F沿斜面把重物G=I8OON

的重物匀速拉到车上。若拉力F=1200N,则该斜面的机械效率是。

例2.（杠杆）小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，所用的杠杆是一根质量均匀、重为5N的硬棒，他将棒的一端固定，把重为

15N的物体挂在棒的中点，然后用手缓慢竖直向上提起棒的另一端，如图2所示，若把物体提升了10cm,则小明作用在杠杆

上的拉力是N,此过程中杠杆的机械效率是。

丽士2ON口袋改5N

动滑轮mION

例3.（滑轮）如图3所示，小聪用桶、小明用口袋，各装重120N的砂子从一楼运上三楼.小聪做的有用功为J,小聪

与小明所用机械的效率之比为。（不计绳重及摩擦）

例4.（滑轮）如图4所示，重力为100N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，物体A与

地面间的摩擦力为15N,弹簧测力计的示数为I0N,则该动滑轮的机械效率为：在2s时间内，拉力F做的功为J,

重力做功为J。

例5.（滑轮组）如图5所示，用两个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，每个滑轮重为30N.用这个滑轮组把重300N的物体匀速提

升2m,不计绳重及摩擦，则拉力F大小是N,绳子自由端移动的距离为m,滑轮组的机械效率为0

图6

例6.（滑轮组）如图6所示，在50N的水平拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体V地面间滑动摩擦

力为120N。则滑轮组的机械效率为一，若绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s,则物体在Imin内移动的距离为m。

【知识点三】提高机械效率的方法

（1）针对同一滑轮组，所挂重物越重，机械效率越高

例1.如图1,滑轮重G产G3VG2,机械效率分别为功、叱、中，则中________叱，Hi_______3（选填“大于"小于'或'等于

例2.如图2,取下2个钩码，，此时滑轮组的机械效率将（选填“增大”、“减小”或“不变

(2)针对不同滑轮组来提升同一重物.动滑轮越多的滑轮组.机械效率越低

例3.如图3,两个滑轮组由质量都相同的渭轮组成，用它们分别将市物Gz提高相同高度,

是（）

A.若G]=G2,拉力做的额外功相同

B.若G|=Gz，拉力做的总功相同

C.若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率

D.用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变

甲

图3

例4.在测滑轮组的机械效率实验中，某同学用如图明示安装好滑轮组，物审为G（每个轮都相同，摩擦力不计）.试比较甲、乙两

图中，机械效率较高的是；拉力较小的是；在甲图中，如果增大物重G,机械效率将（填“增大”“减小”

或“不变”）

<3）针对同一滑轮组提升相同重物，机械效率与绕线无关

例5.小明用两个相同的滑轮组成不回的滑纶组（如图5所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为必、

序号G/N度h/cmF/Ns/m

1632.59

2652.517

3682.524

(1)

①表中有一个数据的记录是错误的，借误的数据是,

②第3次实验中滑轮组的机械效率足

③滑轮组的机械效率与无关。

（2）小红在小明实验的基础上多使用一个滑轮也做了实验，如右图所示。

①小红多使用一个滑轮，目的是为了改变

②当这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率（选填“相同”或“不相同”），

理由是：___________________________________________________________

【知识点五】机械效率计算题

例1.是筑工地上，工人用如卜.图所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为125N,时间为20$。求:

U）工人做的总功。

〔2）此过程中该装置的机械效率.

：3）工人做功的功率。

例2.某人用如图所示的滑•轮组匀速提JI500N的重物，所用的拉力F为300N,绳了自由端被拉下2%在此过程中，不il摩擦和绳

重。求：（1）拉力F所做的功；

⑵滑轮组的机械效率。

：3）滑轮组中动滑轮的重。

：4）如果用此滑轮组匀速提升800N的重物，拉力应为多大？

例3.如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。不计绳重和摩擦，物体重Gi从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均

匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。

求：（1）每个滑轮市多少？

：2）绳子能承受的最大拉力是多少？

：3）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少?

【知识点六】机械能（动能和势能的总和）

动能影响因素：质量和速度

势能：（1）重力势能影响因素：质量与高度

（2）弹性势能影响因素：物体弹性形变的程度

【经典例题】

例1.:动能）如图I所示，盛有水的小车在光滑的水平面上作匀速直线运动，现打开小车底部的排水孔，排出车内的水。则在排

水过程中，对小车的运动速度、小车和车内剩下水的动能的变化，其中正确的是（）

A.速度增加、动能不变B.速度不变、动能减少

C.速度增加、动能减少D.速度减少、动能减少

例2.：动能）如图2所示，单撰在竖直平面左右摆动，当从A点运动到B点的过程中，它的动能（

A.一直增大B.一直减小

图2

C.先减小后增大D.先增大后减小

例3.:探究动能影响因素实验）如图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关''的实验:

用质量不同的A、B两个小球（mA>mB）碰撞静止在同一水平面上的纸盒。实验中控制小球的高度用同，是为了控制

两球到达底端时相同：实验中通过观察纸盒被推动的距离的大小，可以比较A、B两个小球的的大小。

：2）将（甲）与（乙）两实验比较可知，小球动能的大小与小球的有关；

：3）将（甲）与（丙）两实验比较可知，小球动能的大小与小球的有关。

：4）物理研究方法有许多，本实验运用了两种方法：一是法：二是转换法。就本题来说：用来表示

小球动能大小的方法就是转换法。

例4.:综合）2010年4月14口，青海玉树发生强烈地震。运送救灾物资的飞机对灾区投放物品，物品在空中匀速下落的过程中,

其动能和重力势能的变化是（）

A.动能增加，重力挎能增加B.动能减少，重力势能减少

C.动能不变，重力势能减小D.动能不变，重力势能增加

例工:综合）如图5所示,铅球从出手到将要落地的过程中,下列说法正确的是（不计空气阻力）（）

A.铅球由at〃时，动能逐渐增大

B.铅球在点的机械能大于〃点的机械能

C.铅球由时，机械能逐渐减小

D.铅球在c点时动能最大

例6.:综合）在火箭发射升空过程中，燃料的化学能最终转化为火箭的能；卫星在大气层外由远地点向近地点运行过程中

（如图6）,卫星的能转化为能。此运行过程中，卫星的机械能（填“减小”、“增大”或“不变

图6

综合练习

一、选择题

用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图1所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳子与滑轮的摩擦，则（)

A.甲较省力且机械效率较高B.乙较省力且机械效率较高

C.两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同D.两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同

2.如图2所示，利用动滑轮提升货物，动滑轮的重.为20N,滑轮与轴间的摩擦及绳子重不计。第一次把市为100N的货物匀速

提升，这个过程动滑轮的机械效率为中：第二次把重为200N的货物匀速提升，这个过程动滑轮的机械效率为山。则（）

A.i]i＞r|2B.中＜①C.ni=112D.无法确定中和r|2的关系

3.在不计绳重和摩擦的情况下，利用相同器材组成如图3所示的甲、乙两装置，分别用力把相同的物体匀速亮升相同的高度，

若用n甲，n乙表示甲、乙两装置的机械效率，W.、W乙表示拉力所做的功，则（）

B.乙,w甲＞认,乙

图4

4.如图4所示，小丽分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面,用甲滑轮所做的总功为W”机械效率为小；用

乙滑轮所做的胞功为W2,机械效率为小，若不计绳重与摩擦,则（）

①

A.W)=W2i]i=n2B.W]=W?r||<

C.W,<w2n.>n2D.w(>w2ni<n2

5.图5是“蹦极”的示意图。“点是跳台的位置.，〃点是弹性绳自然卜垂时纯下端的位置，c点是蹦极者下降的最低点。在蹦极者

下降的过程中，下列说法正确的是（）

A.从a到b过程，蹦极者的速度越来越大

B.从a到〃过程，绳的弹性势能越来越大

C.从6到c过程，蹦极者的功能先变大后变小

D.从b到c过程，蹦极者的速度越来越小

二、填空题

6.如图6所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）.若将市700N的小车沿8m长的斜面推上1.2m

高的平台，沿斜面所用的推力为150N,在此过程中做的有用功是J,总功是J,额外均是J.

7.小明同学用图7装置拉动物体A,使重为200N的物体沿水平面匀速移动了4m,小明在绳子自由端上的拉力F为20N,若该

装置的额外功为40J,则小明做的总功是J,物体A收到水平面的摩擦力为No

8.如图8所示，重100N的物体A沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，水平拉力F为5N,此过程中滑轮组机械效率为

80%,物体A受到的摩擦力是No

图6

9.使用动滑轮能省（选填“力”、“功”或“距离”）.用重为2N的动滑轮匀速提升一个重物时，动滑轮的机械效率为

75%,若改用市.为L5N的动滑轮匀速提升同一重.物，此动滑轮的机械效率为（不计绳重和摩擦）。

10.一辆车开进了泥潭中，司机取来一个动滑轮欲将汽车从泥潭中拉出，如图9所示，若司机用750N的拉力在5s内将汽车水平

匀速拉动1m,那么司机所做的功是J,司机做功的功率是W,若滑轮的机械效率为60%,汽车所受地面的摩擦力是

图9

ffiio

II.用如图10所示的滑轮组，将重为10N的物体以0.1m/s的速度匀速提升，拉力F=6N,拉力的功率为W,滑轮组的机械效

率，若不计绳重及摩擦，动滑轮的重力为N»

12.一个质量为70kg的工人，用如图11所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖.已知装砖的托板重200N,每块砖

重100N.滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速提升10块砖时，此装置的机械效率为80%.那么，该人站在地面上

用此装置提升这些嵇的过程中，此装置的机械效率最高可达到o（取g=10N/kg,结果保留I位小数）

13.如图12所示，工人师傅用一个滑轮组将重300N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，动滑轮重为60N,滑轮组的机械效率

为75%,工人师傅拉力为N,做的有用功J,总功为.

14.如图13,行车在钢丝绳的白由端用2000N的力，将重6000N的货物匀速竖直提升3m,接着又在水平方向移动6m。则行车在

水平移动货物的过程中，货物重力所做的功是.J:在竖宜提升货物的过程中，货物重力所做的功是.J,行车滑轮

组提升货物的机械效率为.

图13

三、实验题

15.小明为了探究动能的大小与哪些因素有关，他设计了如图甲、乙所示的实验.

（1）让质量相同的两个小球沿同一光滑圆形轨道分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒

（2）让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移

动一段距离后静止,如图乙所示.上.述甲、乙两组实验中：

①要探究动能与物体运动速度的关系应选用—图；

②乙图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是;

③甲、乙两组实验可以得出的结论是____________________________________________________________________;

④如图丙所示，让小球从A点静止野放，运动到C点时，若一切外力全部消失，则小球会沿一路线继续运动，你判断的依

据是0

16.在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想:

猾想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；

猜想一：弹性势能的大小与弹簧的材料有关;

猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关:

猜想四：抑性势能的大小与弹簧的粗细有关.

（1）为验证猜想一，他设计了如图所示实验，实验时将同一弹簧压缩:相同/不同）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹

性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较,从而比较弹性势

能的大小；

（2）为验证猜想二，需选用的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩（相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右

端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有

关；

（3）若水平面绝对光滑，本实验将（能/不能）达到探究目的：

（4）小明根据实验现象认为：小球和木块移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了，

你认为小明的观点是_____L正确/不正确）的，理由是______________________________________________________

17.如图所示，工人利用滑轮组将沙了从地面提升到距地面6m高的三楼，沙了的质量为50kg,装沙了•的桶的质量8kg,动滑轮的

质量为2kg,工人匀速拉绳子的力为300N（忽略摩擦和绳重，g取】ON/kg）

求：（1）工人做的总功；（2）工人做的额外功；（3）滑轮组的机械效率。

18.如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m,重物匀

这上升了0.5m,已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）o

（1）按题意画出滑轮组的绕绳。

；2）人所做功的功率多大？

：3）被吊起的重物质量多大？

19.学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由四个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一段固定

在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示。将40N的

衣物挂在晾衣架上，人拉绳的力为12.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦。求：

U）此时该装置的机械效率：

：2）将60N的衣物挂在晾衣架匕，史其匀速上升1米，人所做的总功。

20.匚南科技馆有一种神奇的装置，如图所示，借助该装置，小明仅用150N的拉力就提起了重量为600N的摩为车。问：此过程

中该装置的机械效率为多少？

参考答案

知识点一:

1：200、300、1002：1.8、23：200、20、220、554：500、600、100、105：360、450、90

知识点二：

1：75%2：7.5、33.3%3：840、9:10

4：75%、16、05：110、6、99%6：80%、12

知识点三：

1：>、<2：减小3：C4：甲、乙、增大5：C6：C

知识点四：

1：(1)无关、有关(2)—xlOO^>80%(3)多、低(4)A

FS

2：<1)17.80%、物体提高的高度

(2)绳子的圈数、相同、机械效率的高低与动滑轮的重和物体的重有关与绳子的圈数无关

知识点五：

1:解：(

解：(1)W^,=Fs=Fnh=125NX2X6m=1500J1)W£«=FS=300NX2a=600J

不有用G5QON

“有1380/

n=xl00%=xl00%=92%(2)

(2)^T5007

(3)Go=Fn-G=3OONX2-5OON=lOON

p二国曙L5H

(3)(4)F=5X<800N*100N)=450N

t20s2

3：解：(1)由图可知：当物体重200N时，机械效率为50%

由公式M一仪变形得:G=Z^-G=^^-2OON=2OON

G物-G动nf物fl0.5>0n

由图可知动滑轮为两个，所以55个滑轮重100N

(2)当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在1800N时绳子断了

则F：国&=0誓变=500N

n4

G物

(3)len=80$、G劲=200N代入公式r)=^^得：G❷=800N

知识点六:

1：B2：D3：(1)速度、动能(2)速度⑶质量(4)控制变量、纸盒移动的距离

4：C5：D6：机械、重力势能、动、不变

综合练习：

广5：CBACD6：840、1200.3607：240、508：12

9：力、80%10：1500,300、90011：1.2、83.3%、212：85.7%

13：200、1200、160014：0、1.8X10\75%

15：①：甲②：使小球到达底部的速度相等③动能的大小与速度和质量均有关

④：b、物体不受外力或受平衡力力时，总保持匀速直线运动状态或静止状态

16：(1)不同、距离(2)不同、相同、木块移动的距离不相同(3)不能

(4)不正确、能量不会被创生也不会消失，只会从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移给另一个物体

17：解：(1)由图知，口=2，拉力道移动的距离s=nh=2X6加=12m

W_=Fs=300NX12B=36