数学（江苏专用）01-2023年秋季七年级入学分班考试模拟卷 带解析

2023年秋季七年级入学分班考试模拟卷（江苏专用）01数学·全解全析1．(本题2分)（2023秋·陕西汉中·三年级统考期末）一年中连续两个月有31天的月份是（

）。A．12月和1月 B．3月和4月 C．7月和8月【答案】C【分析】1年有12个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天，4月、6月、9月、11月是小月，每月30天，平年2月28天，闰年2月29天。连续两个月有31天，则这两个月是连续的两个大月，连续的两个大月有7月和8月、12月和1月，12月和1月不在同一年中。【详解】一年中连续两个月有31天的月份是7月和8月。故答案为：C【点睛】熟记年、月、日的知识是解题关键。2．(本题2分)（2023秋·陕西汉中·三年级统考期末）右面图形的周长是（

）厘米。（每个小正方形的边长是1厘米）

A．24 B．25 C．26【答案】C【分析】封闭图形一周的长度叫周长。数出这个图形的边线有几个小正方形的边长，这个图形的周长就是几厘米。【详解】

这个图形的周长是26厘米。故答案为：C【点睛】熟记周长定义是解题关键。3．(本题2分)（2023春·四年级单元测试）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情（

）使客人尽快喝茶。A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟【答案】B【分析】小明先接水（1分钟），再烧水（6分钟），烧水的同时拿茶叶，最后沏茶（1分钟），共用时（1＋6＋1）分钟。【详解】1＋6＋1＝7＋1＝8（分钟）8分钟可以使客人尽快喝茶。故答案为：B【点睛】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。4．(本题2分)（2022春·江苏南通·五年级统考期末）如图，直角三角形的纸①按虚线折叠成为②，∠a是（

）度。

A．120 B．90 C．75 D．60【答案】D【分析】如图：

根据三角形的内角和是180度，直角三角形的两个锐角和是90度，用90°－60°即可求出∠1，用180°－∠1－90°即可求出∠2，由于折叠，∠3和∠2相等，所以根据平角的定义，用180°－∠2－∠3即可求出∠a。据此解答。【详解】由图可知，∠1＝90°－60°＝30°∠2＝90°－30°＝60°又因为折叠，所以∠2＝∠3＝60°则∠a＝180°－60°－60°＝60°直角三角形的纸①按虚线折叠成为②，∠a是60度。故答案为：D【点睛】明确三角形的内角和以及平角的度数是解答本题的关键。5．(本题2分)（2023秋·山东青岛·四年级统考期末）用3个0和4个4组成的七位数中，读出两个“零”的是（

）。A．4040404 B．4040440 C．4400440【答案】B【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。【详解】A．4040404读作四百零四万零四百零四，读了三个“零”；B．4040440读作四百零四万零四百四十，读了两个“零”；C．4400440读作四百四十万零四百四十，读了一个“零”；故答案为：B【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。6．(本题2分)（2023春·甘肃金昌·六年级校考期中）一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（

）。A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4%【答案】D【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格；再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出现价；比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。【详解】设这件商品的原价是1。现价是：1×80%×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＜1降低了：（1－0.96）÷1×100%＝0.04÷1×100%＝0.04×100%＝4%结果与原价相比，降低了4%。故答案为：D【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确打几折即现价是原价的百分之几十；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。7．(本题2分)（2019春·河南南阳·六年级统考期末）圆锥和圆柱底面半径之比3∶2，体积之比为3∶4，则高之比是（

）。A．1∶1 B．9∶16 C．4∶3【答案】A【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及圆锥和圆柱底面半径之比3∶2，可知圆锥和圆柱底面积之比等于它们的底面半径的平方比；由此把圆锥和圆柱的底面积之比、体积之比看作份数；根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，圆柱的高h＝V÷S，分别代入数据计算，求出圆锥和圆柱的高，再根据比的意义写出它们高的比即可。【详解】由圆锥和圆柱底面半径之比3∶2可知，圆锥和圆柱底面积之比32∶22＝9∶4；设圆锥的底面积是9，体积是3；则圆柱的底面积是4，体积是4。圆锥的高：3×3÷9＝1圆柱的高：4÷4＝1圆锥和圆柱的高之比是1∶1。故答案为：A【点睛】明确圆锥和圆柱底面积之比等于它们底面半径的平方比，然后把圆锥和圆柱底面积之比、体积之比看作份数，运用赋值法，灵活利用圆锥、圆柱体积公式，求出圆锥和圆柱的高，再根据比的意义求出它们高的比。8．(本题2分)（2022春·重庆丰都·六年级统考期末）警察抓住了3个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：我也不是主谋。丙说：甲是主谋。已知他们3人中只有一个人说了真话。主谋是（

）。A．甲 B．乙 C．丙【答案】B【分析】根据题意进行讨论推理，根据题干“甲说：我不是主谋，丙说：甲是主谋”，那么甲和丙必定有一个人说了真话，而他们3人中只有一个人说了真话，那就说明乙说的话是假话，由此入手即可推断出主谋是乙。继而推理出甲说的是真话，丙说的是假话。据此解答。【详解】根据分析得，甲和丙必定有一个人说了真话，所以乙说的话肯定是假话，那么就能说明乙其实就是主谋。乙是主谋的话，那就说明“丙说甲是主谋”的话是假的，也就说明“甲说我不是主谋”的话真的。综合而言，可得出主谋是乙。故答案为：B【点睛】本题考查逻辑推理，抓住甲和丙的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话是解决本题的关键。9．(本题3分)（2023秋·陕西汉中·三年级统考期末）同学吃的午餐有2种荤菜和3种素菜，每天的午餐是一荤一素，一共有()种不同的搭配方法。【答案】6【分析】假如先选定1种荤菜，那么它可以和3种素菜搭配，有3种搭配方法，因为有2种荤菜，那么每天的午餐是一荤一素，一共有（2×3）种不同的搭配方法。【详解】2×3＝6（种）一共有6种不同的搭配方法。【点睛】本题主要考查了学生对搭配知识的掌握与灵活运用。10．(本题3分)（2021春·山东济宁·四年级统考期末）如图，从()面看到的形状是，从()面看也能看到4个小正方形（填一个方向即可）。【答案】上前【分析】，从上面看，看到的是两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中对齐；从前面看，看到的是两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐，能看到4个小正方形；据此即可解答。【详解】如图，从上面看到的形状是，从前面看也能看到4个小正方形（填一个方向即可）。（第二个空答案不唯一）【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。11．(本题3分)（2021春·山东济宁·四年级统考期末）在一个直角三角形中，锐角∠A比锐角∠B大，∠A＝()，∠B＝()。【答案】60°30°【分析】三角形内角和是180°，在直角三角形中，去掉一个直角，另两个锐角的和是90°，知道两个锐角的和，也知道两个锐角的差，按和差问题的解答方法解答即可。已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题解答方法：小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数＝大数－差【详解】∠A＋∠B＋直角＝180°，∠A＋∠B＝90°；∠A＝（30°＋90°）÷2＝120°÷2＝60°∠B＝60°－30°＝30°【点睛】熟悉和差问题的解答方法是解答此题的关键。12．(本题3分)（2022春·福建莆田·六年级校考期末）如果3a＝4b，那么a∶b＝()，如果y＝，x和y成()比例。【答案】4∶3反【分析】根据比例基本性质：内项积＝外项积，则3a＝4b可以看成a∶b＝4∶3；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】3a＝4ba∶b＝4∶3如果y＝，则xy＝15，（一定），所以x和y成反比例。【点睛】此题属干辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。13．(本题3分)（2023春·四年级单元测试）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，晓东和爸爸、妈妈三人玩，每人玩两局，至少要()分钟。【答案】15【分析】每人玩两局，至少要几分钟，则他们三人两两双人玩。如表：晓东爸爸妈妈第一局√√第二局√√第三局√√需要（5×3）分钟。【详解】5×3＝15（分）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，晓东和爸爸、妈妈三人玩，每人玩两局，至少要（15）分钟。【点睛】本题的解题关键是理解每人玩两局，只有双人玩时间总和最少。14．(本题3分)（2023春·湖南邵阳·六年级统考期末）2时15分＝()时

320公顷＝()平方千米【答案】2.253.2【分析】1时＝60分；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】2时15分＝2.25时320公顷＝3.2平方千米【点睛】熟记进率是解答本题的关键。15．(本题3分)（2021春·陕西榆林·六年级统考期末）下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第1个图中有4颗五角星，第2个图中有7颗五角星，第3个图中有10颗五角星，第4个图中有13颗五角星，……，按此规律排列下去，第10个图中有()颗五角星，第()个图中有100颗五角星。【答案】3133【分析】根据图形的变化即可写出规律式，进而求解。【详解】观察图形的变化可知：第1个图形中一共有4个五角星，即4＝3×1＋1；第2个图形中一共有7个五角星，即7＝3×2＋1；第3个图形中一共有10个五角星，即10＝3×3＋1；第4个图形中一共有13个五角星，即13＝3×4＋1；按此规律排列下去，第n个图形中一共有五角星个数为（3n＋1）第（10）个图形中五角星的个数为：3×10＋1＝313×33＋1＝100第（33）个图中有100颗五角星。【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律。16．(本题3分)（2023春·河南周口·六年级校考期末）平行四边形的面积是32cm2（如图），甲、乙底边的比是3∶2，甲、乙、丙的面积比是()，其中乙三角形的面积是()cm2。【答案】3∶2∶56.4【分析】已知甲、乙底边的比是3∶2，且甲、乙两个三角形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，得出甲、乙的面积比等于它们的底边比3∶2，即甲的面积占3份，乙的面积占2份，一共是（3＋2）份；从图中可知，甲、乙的面积之和等于丙的面积，则丙的面积是（3＋2）份；根据比的意义，写出甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5；从图中可知，甲、乙、丙三个三角形的面积相加等于平行四边形的面积32cm2，乙的面积占面积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出乙的面积。【详解】3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶532×＝6.4（cm2）甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5，其中乙三角形的面积是6.4cm2。【点睛】本题考查比的意义以及按比分配问题，结合图形中三个三角形与平行四边形面积之间的关系，求出甲、乙、丙的面积比；再运用按比分配的解答方法，得出乙占总面积的几分之几，根据分数乘法的意义解答。17．(本题3分)（2023·全国·二年级假期作业）算一算。＝()【答案】5【分析】因为37除以小狗余2，42除以小狗余2，37－2＝35，42－2＝40，所以被除数35、40都能被小狗整除。根据乘法口诀“五七三十五”可知35可以被5或7整除。根据乘法口诀“五八四十”可知40可以被5整除，但是不能被7整除。又因为余数比除数小，所以5符合题干要求。【详解】据分析可知：＝5【点睛】本题考查学生对有余数除法运算的掌握和运用。注意余数一定比除数小。18．(本题3分)（2023春·湖南岳阳·六年级校考期中）一个圆柱的高是9cm，如果把它横切成两个同样的小圆柱，那么它的表面积会增加180cm2。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是()。【答案】270立方厘米/270cm3【分析】把一段圆柱形木料截成两个小圆柱体，表面积增加180平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此求出这个圆锥的体积。【详解】圆柱的底面积：180÷2＝90（cm2）圆柱的体积：90×9＝810（cm3）圆锥的体积：810×＝270（cm3）这个圆锥的体积是270cm3。【点睛】掌握圆柱切割的特点以及等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是2个圆柱的底面积。19．(本题8分)（2022春·福建莆田·六年级校考期末）解比例。

【答案】；；；【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，解出方程。（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以1.4，再同时加x，最后同时减去2，解出方程。（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，解出方程。（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】x∶0.4＝0.3∶0.8解：0.8x＝0.4×0.30.8x＝0.12x＝0.12÷0.8x＝0.15（3.5－x）∶7＝0.4∶1.4解：（3.5－x）×1.4＝7×0.4（3.5－x）×1.4＝2.83.5－x＝2.8÷1.43.5－x＝23.5＝2＋xx＝3.5－2x＝1.5解：20∶x＝∶解：x＝20×x＝16x＝16÷x＝16×x＝2420．(本题8分)（2023春·广东揭阳·六年级校考小升初模拟）简算。0.125×0.25×8×4

（－＋）÷（2011×2010－20102）×0.012

38×＋17×0.25＋45×25%【答案】1；17；0.201；25【分析】根据乘法交换、结合律进行简算；原式化为：（－＋）×24，再根据乘法分配律进行简算；原式化为：（2011×2010－2010×2010）×0.012，再运用乘法分配律将括号中的式子进行写为2010×（2011－2010），再次算出小括号里面的减法，最后从左到右计算即可。原式化为：38×0.25＋17×0.25＋45×0.25，再根据乘法分配律进行简算。【详解】0.125×0.25×8×4＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1×1＝1（－＋）÷＝（－＋）×24＝×24－×24＋×24＝9－＋10＝17（2011×2010－20102）×0.012＝（2011×2010－2010×2010）×0.012＝2010×（2011－2010）×0.012＝2010×1×0.0001＝0.20138×＋17×0.25＋45×25%＝38×0.25＋17×0.25＋45×0.25＝（38＋17＋45）×0.25＝100×0.25＝2521．(本题6分)（2023春·广东广州·六年级专题练习）求阴影部分的面积。【答案】15.4平方厘米；36平方厘米【分析】（1）观察图形可知：阴影部分的面积＝大半圆的面积＋小半圆的面积－三角形的面积（长方形的面积的一半），将数据代入计算即可求解；（2）由题意可知：空白三角形为直角三角形，已知两条直角边和斜边的长，于是可以求出斜边上的高，也就是梯形的高。再根据“阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积”即可求解。【详解】（1）3.14×（8÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2－4×8÷2＝3.14×42÷2＋3.14×22÷2－32÷2＝3.14×16÷2＋3.14×4÷2－16＝50.24÷2＋12.56÷2－16＝25.12＋6.28－16＝31.4－16＝15.4（平方厘米）（2）6×8÷2×2÷10＝48÷2×2÷10＝24×2÷10＝48÷10＝4.8（厘米）（10＋15）×4.8÷2－6×8÷2＝25×4.8÷2－48÷2＝120÷2－24＝60－24＝36（平方厘米）22．(本题6分)（2022秋·山东青岛·五年级统考期末）按要求画图。（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）将图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）画出一个与图②面积相等的平行四边形。【答案】（1）、（2）、（3）见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可；（2）根据旋转的特征，将图②绕O点逆时针旋转90°，O点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；（3）图②是一个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出图②的面积；这个面积也是平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，可得出它的底和高，据此画出这个平行四边形。【详解】（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如下图。（2）将图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图。（3）三角形的面积：4×3÷2＝12÷2＝66＝3×2，可以画一个底是3、高是2的平行四边形。（画法不唯一）如图：（平行四边形画法不唯一）【点睛】掌握补全轴对称图形、作旋转后的图形、以及画与三角形面积相等的平行四边形的作图方法是解题的关键。23．(本题5分)（2021春·山东济宁·四年级统考期末）悦悦期中检测的语文、数学、英语三科的平均成绩是91分，语文、数学两科的平均成绩是92分，悦悦的英语成绩是多少分？【答案】89分【分析】语文、数学、英语三科的平均成绩乘3等于三科的总成绩，语文、数学两科的平均成绩乘2等于语文、数学的两科的成绩和，三科的总成绩减去语文、数学两科的成绩和，即等于英语的成绩，据此即可解答。【详解】91×3－92×2＝273－184＝89（分）答：悦悦的英语成绩是89分。【点睛】本题主要考查学生对平均数的意义及求法的掌握和灵活运用。24．(本题5分)（2022春·江苏南通·五年级统考期末）甲、乙两辆汽车同时从上海出发，沿京沪高速开往北京。甲车每小时行110千米，乙车每小时行90千米。几小时后两车相距180千米？【答案】9小时【分析】根据题意可知，甲车的速度×行驶时间－乙车的速度×行驶时间＝180千米，据此设x小时后两车相距180千米；列方程为110x－90x＝180，然后解出方程即可。【详解】解：设x小时后两车相距180千米。110x－90x＝180（110－90）x＝18020x＝18020x÷20＝180÷20x＝9答：9小时后两车相距180千米。【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。25．(本题8分)（2022春·福建莆田·六年级校考期末）小丽家买了一套售价为200万元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九五折优惠价付款。（1）打折后房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，小丽家买这