期中综合测评卷-2020-2021学年青岛版九年级数学下册

期中综合测评卷(时间:120分钟分数:120分)班级:____________姓名:____________一.选择题(每题3分,共30分)1.已知函数①，②，③，④，⑤，其中二次函数的个数为（ ）．Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．42.若，，三点都在函数的图象上，则、、的大小关系为()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第3题图33.某闭合电路中，电源电压为定值，电流与电阻成反比例．如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（）第3题图3Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.．已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3Ｏ第5题图5.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ）．3Ｏ第5题图Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个异号的实数根Ｃ．有两个相等的实数根Ｄ．没有实数根第7题图6.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）．第7题图Ａ．没有交点Ｂ．只有一个交点Ｃ．有且只有两个交点Ｄ．有且只有三个交点7.二次函数的图象如图所示，那么下列四个结论：①；②；③；④中，正确的结论有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个8.某变阻器两端的电压为伏，则通过变阻器的电流与它的电阻之间的函数关系的图象大致为（ ）ＯＯＯＯＯＡＢＣＤ第8题图ＯＭ1第9题图9.如图，已知直线与抛物线的一个交点的横坐标是1，则的值是（ ）．ＯＭ1第9题图Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．3 Ｄ．410.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则关于的函数关系式为（ ）．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二．填空题(每题3分,共30分)11.函数与相比较，相同点是 ，不同点是 ．的图象与的图像的形状 ，开口方向 ．在同一坐标系中，两图像关于 对称．12.已知点是第一象限的点，下面四个命题：①点关于轴对称的点的坐标是②点到原点的距离是③直线不经过第三象限④对于函数，当时，随的增大而减小其中命题不正确的是 （填上所有命题的序号）．13.已知抛物线的解析式为，则此抛物线的顶点坐标为．14.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应的的取值范围是 ．15.设点为反比例函数图象上的一点，轴于，轴于，若矩形面积为15，则这个反比例函数的表达式是．第16题图16．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是.第16题图Ｏ第18题图17.已知一个一次函数与某反比例函数图象的一个交点是，该一次函数图象与轴交点为（0，），则这个一次函数表达式是，反比例函数表达式是．Ｏ第18题图18.如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标 ．ＣＢＡＤ第19题图19.如图，长方体中，其三边长度比，若，长方体的表面积为，则关于的函数关系式为 ，此函数的图像是一条 中的部分，的值一定是随着值的增大而 ．ＣＢＡＤ第19题图20.用12m长的木条，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，则窗子的横档长为m．三．解答题（共60分）ＡＣＯＢ第21题图21.下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点．ＡＣＯＢ第21题图（1）根据图像确定，，的符号，并说明理由；（2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式．22.已知二次函数，其中为实数．（1）若其图像过原点，求函数式；（2）怎样平移此函数图像，使它在时，随的增大而增大，在时，随的增大而减小．23.将铁丝围成的边长为cm的正方形，一组对边增加2cm，另一组对边减少2cm，得到的长方形的面积为cm，写出与的函数关系式．、ＣＰＢＭＡＱ第24题图24.如图，在△中，，，，点在上运动，交于，于，设，梯形的面积为．ＣＰＢＭＡＱ第24题图（1）求关于的函数表达式及自变量的取值范围；（2）当梯形的面积为4时，求的值；（3）梯形的面积是否有最大值，如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．ＯＡＢＣＧＤＥ第25题图25.如图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横截面的地平线为轴，横断面的对称轴为轴，桥拱的部分为一段抛物线，顶点的高度为，和是两侧高为的支柱，和为两个方向的汽车通行区，宽都为，线段和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为（即）．ＯＡＢＣＧＤＥ第25题图（1）求桥拱所在抛物线的函数表达式．（2）和为支撑斜坡的立柱，其高都为，和为相应的两个方向的行人及非机动车通行区，试求和的宽．（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱间的距离不得小于，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为，设备的顶部与地面距离为，它能否从（或）区域安全通过，请说明理由．26.已知矩形窗户的周长为，试写出窗户面积与窗户宽之间的函数关系，并用图象表示随变化而变化的规律．27.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.第27题图(1)当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；第27题图(2)当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN，使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2.①求S关于t的函数关系式；②求S的最大值.期中综合测评卷1.Ｂ2.B3.A4.B5.Ｃ6.Ａ7.Ｄ8.Ｄ9.Ｄ10.Ａ11.都只含二次项 , 二次项的系数互为相反数,相同,相反, 轴12.①②13.14.15.或16.17.；18.19.,抛物线, 增大20.221.（1）抛物线开口向上，；图像的对称轴在轴左侧，，又，；图像与轴交点在轴下方，．，，．（2），，，，，，，．设二次函数式为，把代入上式，得，所求函数式为．22.（1）图像过原点，或．当时，；当时，．（2）将向右平移1个单位，得符合要求；将向右平移3个单位，得符合要求．23.24.（1）由，得△△，，．在中，，，，．，，．（2）当时，．（3）当时，梯形面积最大，为．25.（1）设所在抛物线为，，，，，．（2），，，，和宽都为．（3）在中，当时，．，该货车可以从（或）区域安全通过．26.3Ｏ．用图象表示这个规律如图所示．3Ｏ27.(本小题1分)(1)当点P运动2秒时，AP=2cm，由∠A=60°，知AE=1，PE=. ∴SΔAPE=. (2)①当0≤t≤6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，QF=，AP=t+2，AG=1+，PG=.∴此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=. 当6≤t≤8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动.设PM与DC交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，DF=4-，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG=，而BD=，故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=. 当8≤t≤10时，点