期末数学试卷13 带解析

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代表填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2015的倒数是（）A．2015 B．﹣ C． D．﹣20152．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣73．下列各组式子中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2 B．3x与3x2 C．﹣2xy与5yx D．4a2b与3a2c4．南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为（）A．1.56×104m B．15.6×103m C．0.156×104m D．1.56×102m5．已知方程x2k﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值等于（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣6．下列说法不正确的是（）A．对顶角相等B．过任意一点可作已知直线的一条平行线C．两点之间线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．对如图的变化顺序描述正确的是（）A．翻折、旋转、平移 B．旋转、翻折、平移C．平移、翻折、旋转 D．翻折、平移、旋转8．如图，如果∠AOB=∠COD=90°，那么∠1=∠2，这是根据（）A．直角都相等 B．等角的余角相等C．同角的余角相等 D．同角的补角相等二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．一个数的相反数是﹣5，则这个数为．10．合并同类项：﹣x2﹣x2=．11．已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则+x2﹣cd=．13．若x2﹣2x=4，则代数式2x2﹣4x+3的值为．14．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为．15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是．16．已知一个角的余角的度数是40°，那么这个角的补角的度数是°．17．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=70°，则∠AOC=°．18．如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，如果AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是cm．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣）﹣16÷[（﹣2）3+4]（2）3（2x﹣4y）﹣4（﹣y+3x）20．解方程：（1）5+4x=2﹣3（1﹣x）=﹣1．21．如图，由大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）填空：图中共有个小立方体．（2）画出这个几何体的三个视图．22．如图，方格纸中的所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，AD⊥BC，垂足为D．（1）画线段AB；（2）过点C画直线a∥AB；过点A画AE⊥AB，垂足为A，交BC于点E；线段的长度可以表示点B到直线AE的距离．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．24．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．25．如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠DOF=90°．（1）图中与∠EOF互余的角是；（2）求∠EOF的度数．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？27．国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元．（2）设王老师获得的稿费为x元．当800＜x＜4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？28．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC．（1）∠FBC∠ABC（填“＞”、“=”、“＜”）；（2）如果BE是∠FBD的平分线，那么BE与BC有怎样的位置关系？为什么？（3）在（2）的条件下，将BE沿BF折叠使其落在∠FBC的内部，交CF于点M，若BM平分∠FBC，求∠FBE的度数．

期末数学试卷参考答案与试题解析专业学习资料平台网资源一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代表填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2015的倒数是（）A．2015 B．﹣ C． D．﹣2015【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2015的倒数是﹣．故选：B．2．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7【考点】数轴．【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解答】解：由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5=3，故选A．3．下列各组式子中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2 B．3x与3x2 C．﹣2xy与5yx D．4a2b与3a2c【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可知同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，从而可以判选项中哪一项是同类项，本题得以解决．【解答】解：A．相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B．相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故C正确；D．所含字母不同，故D错误；故选C．4．南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为（）A．1.56×104m B．15.6×103m C．0.156×104m D．1.56×102m【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：15600m=1.56×104m．故选：A．5．已知方程x2k﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值等于（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据题意首先得到2k﹣1=1，解方程即可求得k的值．【解答】解：根据题意得2k﹣1=1，解得k=1．故选B．6．下列说法不正确的是（）A．对顶角相等B．过任意一点可作已知直线的一条平行线C．两点之间线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、对顶角相等，正确；B、过直线外一点可作已知直线的一条平行线，故原命题错误；C、两点之间线段最短，正确；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选B．7．对如图的变化顺序描述正确的是（）A．翻折、旋转、平移 B．旋转、翻折、平移C．平移、翻折、旋转 D．翻折、平移、旋转【考点】几何变换的类型．【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．【解答】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选：D．8．如图，如果∠AOB=∠COD=90°，那么∠1=∠2，这是根据（）A．直角都相等 B．等角的余角相等C．同角的余角相等 D．同角的补角相等【考点】余角和补角．【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠1=∠2，依据是同角的余角相等，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．一个数的相反数是﹣5，则这个数为5．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：5的相反数是﹣5，故答案为：5．10．合并同类项：﹣x2﹣x2=﹣2x2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式=（﹣1﹣1）x2=﹣2x2，故答案为：﹣2x2．11．已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：3a=a+2，解得：a=1．故答案为：1．12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则+x2﹣cd=3．【考点】代数式求值．【分析】根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据x的绝对值是2，可得x2=22=4，据此求出+x2﹣cd的值是多少即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵x的绝对值是2，∴x2=22=4，∴+x2﹣cd=0+4﹣1=3故答案为：3．13．若x2﹣2x=4，则代数式2x2﹣4x+3的值为11．【考点】代数式求值．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=4，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=8+3=11，故答案为：11．14．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是着．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．16．已知一个角的余角的度数是40°，那么这个角的补角的度数是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大90°得出补角为90°+40°，求出即可．【解答】解：∵一个角的余角的度数是40°，∴这个角的补角的度数是90°+40°=130°，故答案为：130．17．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=70°，则∠AOC=20°．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】根据垂直的定义可得∠BOE=90°，然后求出∠BOD，再根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠BOD=90°﹣∠EOD=90°﹣70°=25°，∴∠AOC=∠BOD=20°，故答案为：20．18．如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，如果AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是3cm．【考点】两点间的距离．【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=3cm．故MC的长为3cm．故答案为：3．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣）﹣16÷[（﹣2）3+4]（2）3（2x﹣4y）﹣4（﹣y+3x）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×﹣16÷（﹣4）=﹣6+4=﹣2；（2）原式=6x﹣12y+4y﹣12x=﹣6x﹣8y．20．解方程：（1）5+4x=2﹣3（1﹣x）（2）=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5+4x=2﹣3+3x，移项合并得：x=﹣6；（2）去分母得：4（2y+1）=3（y+2）﹣12，去括号得：8y+4=3y+6﹣12，移项合并得：5y=﹣10，解得：y=﹣2．21．如图，由大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）填空：图中共有5个小立方体．（2）画出这个几何体的三个视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】（1）从左到右小正方体的个数为2，2，1，再求和即可；（2）主视图有3列，小正方体的个数分别为2，1，1；俯视图有3列，小正方体的个数分别为1，2，1；左视图有2列，小正方体的个数分别为2，1．【解答】解：（1）小正方体的个数为：2+2+1=5，故答案为：5；（2）如图所示：．22．如图，方格纸中的所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，AD⊥BC，垂足为D．（1）画线段AB；（2）过点C画直线a∥AB；（3）过点A画AE⊥AB，垂足为A，交BC于点E；（4）线段AB的长度可以表示点B到直线AE的距离．【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离．【分析】（1）根据线段的定义得出答案；（2）直接利用网格得出直线a；（3）根据题意得出AE⊥AB即可；（4）根据点到直线的聚力求出答案．【解答】解：（1）如图所示：AB即为所求；（2）如图所示：直线a即为所求；（3）如图所示：AE即所求；（4）线段AB的长度可以表示点B到直线AE的距离．故答案为：AB．23．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=54．24．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】根据题目已知条件结合图形可知，要求DE的长可以用AC长减去AD长再减去EC长或者用DB长加上BE长．【解答】解：由于BE=AC=2cm，则AC=10cm，∵E是BC的中点，∴BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4cm，则AB=AC﹣BC=10﹣4=6cm，又∵AD=DB，则AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，所以，DE=AC﹣AD﹣EC=10﹣2﹣2=6cm，或DE=DB+BE=4+2=6cm．故答案为6cm．25．如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠DOF=90°．（1）图中与∠EOF互余的角是∠EOD，∠EOB；（2）求∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．【分析】（1）利用角平分线的性质可知∠EOD=∠EOB，由互余的定义易知∠EOD与∠EOF互余，易得∠EOB与∠EOF互余，可得结果；（2）由对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC，再利用角平分线的性质可得∠EOD=∠BOD=35°，又∠DOF=90°，可得结果．【解答】解：（1）∠EOD，∠EOB．∵∠DOF=90°，∴∠EOD与∠EOF互余，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB，∴∠EOB与∠EOF互余，∴与∠EOF互余的角是∠EOD，∠EOB，故答案为：∠EOD，∠EOB；（2）∵∠BOD与∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD∴∠EOD=∠BOD=35°，∵∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF﹣∠EOD=90°﹣35°=55°．26．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的关键描述语是：调学生后，乙组人数是甲组的2倍．那么，等量关系为：乙组人数+调来学生数=2×（甲组人数﹣调走学生数）．【解答】解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，则：25+x=2（17﹣x），解得：x=3．故从甲组抽调了3名学生去乙组．27．国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税280元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元．（2）设王老师获得的稿费为x元．当800＜x＜4000时，应纳税0.14x﹣112元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税11%x元（用含x的代数式表示）；（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】①根据稿费高于800元，低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税和稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，直接列式计算即可；②根据已知条件和和稿费的范围直接列式即可；③根据王老师获稿费后纳税的钱数得出王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，再根据①得出的算式，列方程求解即可．【解答】解：①根据题意得：若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税×14%=280（元）；若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：4000×11%=440（元）；故答案为：280，440；②设王老师获得的稿费为x元，当800＜x＜4000时，应纳税：（x﹣800）×14%=0.14x﹣112；当x≥4000时，应纳税：11%x；故答案为：0.14x﹣112，11%x；③∵420＜440，∴王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，设王老师获得的稿费为x元，根据题意