沪科版七年级下册数学单元测试卷-第7章-一元一次不等式与不等式组

第7章一元一次不等式与不等式组单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.已知5x2m+3+12>1是关于x的一元一次不等式,则m的值为A.32B.-32C.12.若m>n,则下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2 B.2m>2n C.m2>n2 D.m23.不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是()4.不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若不等式组x+a≥4,6-2x>x-3A.a≥-1 B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-16.关于x的不等式(a+2014)x-a>2014的解集为x<1,那么a的取值范围是()A.a>-2014 B.a<-2014 C.a>2014 D.a<20147.若a>-b>0,则关于x的不等式组ax>b,bx>aA.ab<x<ba B.无解 C.x>ba 8.已知x+2y=4k,①2x+y=2k+1,②且-1<x-y<0,则A.-1<k<-12 B.0<k<12 C.0<k<1 D.9.不等式组x+5<5x+1,x-m>1的解集是x>1,A.m≥1 B.m≤1C.m≥0 D.m≤010.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有()A.103块 B.104块 C.105块 D.106块二、填空题(每题3分,共30分)11.写出一个解为x≥1的一元一次不等式:_____________.12.若a<b<0,把1,1-a,1-b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来:___________.13.不等式组3x+6≥0,4-2x>014.当x___________时,代数式1-x-14的值不大于代数式15.已知2x>2,2(x-16.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是__________.17.如果关于x的不等式组3x-a≥0,2x-b≤0的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对18.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买__________瓶甲饮料.19.把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为__________.20.若关于x,y的方程组3x+2y=p+1,4x+3y=p-1的解满足x>y,则p三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分,共40分)21.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)2x-5>3x+4;(2)10-4(x-3)≤2(x-1).22.解不等式组4(x+1)23.已知不等式4-5x2-1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组24.在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?25.某校七(2)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36千克,乙种制作材料29千克,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9千克0.3千克1件B型陶艺品0.4千克1千克(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围;(2)请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.26.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080t.(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.参考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B解：原不等式组可化为x>ba,x<ab.因为a>-b>0,所以ab<0,ba<0.而ba=-ba<1,8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】x-1≥0(答案不唯一)12.【答案】1<1-b<1-a解：1-b,1-a都比1大,根据不等式的基本性质可知1-a比1-b大.13.【答案】-214.【答案】≥715.【答案】2解：先求出不等式组的解集是1<x<3,然后利用绝对值的性质化简可得结果是2.16.【答案】-3解：根据定义得到不等式2x-k≥1,从而得到x≥12(k+1).由数轴知,不等式的解集是x≥-1,所以得方程117.【答案】6解：原不等式组可变形为x≥a3,x≤b2.所以a3≤x≤b2,因为不等式组仅有1,2两个整数解,所以0<a18.【答案】3解：设买x瓶甲饮料,则7x+4(10-x)≤50,解得x≤10319.【答案】4z+3≥620.【答案】p>-6解：解方程组,得x=p+5,三、21.解:(1)移项,得2x-3x>4+5.合并同类项,得-x>9.系数化为1,得x<-9.在数轴上表示其解集如图①所示.①②(2)去括号、移项,得-4x-2x≤-2-10-12.合并同类项,得-6x≤-24.系数化为1,得x≥4.在数轴上表示其解集如图②所示.22.解:4由①得4x+4≤7x+10,-3x≤6,x≥-2,由②得3x-15<x-8,2x<7,x<72所以-2≤x<72所以非负整数解为0,1,2,3.23.解:解不等式4-5x2所以原不等式组为7(x-分析：先求出不等式的负整数解,将其代入方程得到a的值,再将a的值代入不等式组,解不等式组即可.24.解:设这个班要胜x场,根据题意得,3x+(28-x)≥43,解得x≥15225.解:(1)制作B型陶艺品x件,则制作A型陶艺品(50-x)件,由题意,得0.9(50-(2)由(1)知x=18,19,20,所以50-x=32,31,30,所以七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数有三种可能:可能一:制作A型陶艺品32件,B型陶艺品18件;可能二:制作A型陶艺品31件,B型陶艺品19件;可能三:制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件.解：题目中没有出现明显的表示不等关系的语句,分析题意可发现,制作两种型号的陶艺品的材料已给出限制,所用材料不能超过这个限制,因此我们就可以根据总材料的限制来列出本题的不等式组.26.解:(1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水xt,B型污水处理设备每周每台可以处理污水yt,由题意得x+2y=640,2x+3y=1即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240t,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200t.(2)设购买A型污水处理设备m台,则购买B型污水处理设备(20-m)台,则12m+10解得12.5≤m≤15.第一种方案:当m=1