期末测试（B卷·提升能力）-（华师大版）VIP

班级姓名学号分数九年级上册期末测试（B卷·提升能力）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）1．（2021·珠海市紫荆中学八年级期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点到边的距离为（）A． B． C． D．2．（2018·全国八年级单元测试）已知a满足＋＝a，则a－20182＝()A．0 B．1 C．2018 D．20193．（2021·北京市第四十三中学）等腰三角形的一边长是4，方程的两个根是三角形的两边长，则m为（）A． B． C． D．7或84．（2021·安徽亳州·八年级期末）关于x的方程k2x2＋(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（）A．当k=时，方程的两根互为相反数 B．当k=0时，方程的根是x=-1C．若方程有实数根，则k≠0且k≤ D．若方程有实数根，则k≤5．（2020·全国九年级单元测试）若a≠b，且则的值为（）A． B．1 C．.4 D．36．（2021·山东）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（）．A． B． C． D．7．（2019·全国九年级单元测试）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是，，，，，．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以的余数分别是，，，的概率为，，，，则，，，中最大的是（）A． B． C． D．8．（2021·辽宁本溪·九年级二模）如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，与相交于点，则的值为（）A． B． C． D．9．（2020·全国九年级课时练习）若，是方程的两个实数根，则的值为A．2015 B． C．2016 D．201910．（2021·淮北市西园中学八年级月考）如图，点是矩形的对角线上的点，点，分别是，的中点，连接，．若，，则的最小值为（）A． B．2 C． D．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）11．（2021·福建省福州第十六中学）已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，……，2021时，所对应的y值的总和是_____．12．（2020·成都市新都区新川外国语学校八年级月考）已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为_____．13．（2020·河南周口·）一元二次方程的两根为，，若，则______.14．（2020·浙江七年级期中）当______，_______时，多项式有最小值，这个最小值是_____．15．（2021·江阴市华士实验中学七年级期中）已知a、b、c满足，，，则_______．16．（2020·四川棠湖中学外语实验学校九年级月考）从，，，，，这个数中任意选一个数作为的值，则使关于的方程的解是负数，且关于的一次函数的图象不经过第一象限的概率为_______．17．（2021·陕西西北工业大学附属中学）如图，在边长为4的正方形ABCD内有一动点P，且BP＝．连接CP，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．连接CQ、DQ，则DQ+CQ的最小值为___．18．（2021·山东）如图，在中，，将折叠，使点落在边上的处，为折痕．若，则的值为_____．19．（2021·哈尔滨市第四十七中学八年级月考）在中，，，连接，若，，的面积为7.5，则___________．20．（2021·上海市第四中学八年级期中）如图，在中，，，，垂足是，，，，把四边形沿直线翻折，那么重叠部分的面积为___________．三、解答题（本题共5小题，每小题8分，共40分。）21．（2021·山西临汾市·）阅读下列解题过程：请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出______；（2）利用上面的解法，请化简：（3）和的值哪个较大，请说明理由．22．（2021·全国九年级课时练习）我们知道，直角三角形的边角关系可用三角函数来描述，那么在任意三角形中，边角之间是否也存在某种关系呢？（已知）如图，锐角中，、、所对的边分别为a、b、c，过点C作，在中，，∴，在中，由勾股定理得，即，整理可得：，同理可得：．利用上述结论解答下列问题：（1）在中，，求a和的大小；（2）在中，，其中，求边长c的长度．23．（2021·江西九年级期末）返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了瓶免洗抑菌洗手液．（1）当时，每瓶洗手液的价格是______元；当时，每瓶洗手液的价格是______元；当时，每瓶洗衣手液的价格为______元（用含的式子表示）；（2）若学校一次性购买洗手液共花费1250元，问一共购买了多少瓶洗手液？24．（2021·福建九年级一模）某超市开展“五一”大酬宾，举行购物抽奖活动，奖项设置为面值不同的购物卡，分别是：一等奖120元，二等奖60元，三等奖10元，凡购买满200元及以上者，每200元可抽奖一次（不足200元一概不计入，每人当天购物最多可抽5次），每次抽奖过程如下：在一个不透明的袋子里装有三个小球，球面上分别标注数字“1”，“2”，“3”，它们除数字不同外没有任何区别．抽奖顾客先随机摸出一球，记下数字后，将小球放回袋中充分搅匀，再随机摸出一球，若两球标注的数字之和为6，则获一等奖，数字之和为5，则获二等奖，数字之和为4，则获三等奖，其余均不获奖．（1）试利用树状图或列表法顾客每抽奖一次分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）若此次超市大酬宾中，超市业绩调查部分随机抽查了100位顾客的消费金额并绘制成条形统计图如下（金额折算为200元的整数倍，其中扣除200元的整数倍后不足200元的部分全部去掉不计入）：①求上述样本数据中每位顾客消费金额的平均数；②据“五一节”当天统计，共有2500位顾客参与该超市的购物抽奖活动，已知该超市每销售100元，平均可获利20元，请根据上述样本数据分析，扣除兑现的购物卡金融外，估计这一天超市共盈利大约为多少元？25．（2021·浙江九年级期末）如图，在等边ABC的AC，B