沪科版七年级下册数学单元测试卷-第8章-整式乘法与因式分解

第8章整式乘法与因式分解单元测试卷一、选择题(每题3分,共36分)1.下列运算正确的是()A.x2·x3=x6 B.(x3)2=x5 C.(xy2)3=x3y6 D.x6÷x3=x22.计算:20·2-3=()A.-18 B.18 C.03.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于()A.12(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.12·4x·C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x4.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是()A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)25.计算-22A.1 B.-1 C.4 D.-16.下列四个式子:①4x2y5÷14xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是()A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1 D.x2+2x+18.若3×9m×27m=321,则m的值是()A.3 B.4 C.5 D.69.计算:(-2)2015·122A.-2 B.2 C.-12 D.110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克.将0.000000076用科学记数法表示为()A.7.6×10-8 B.0.76×10-9 C.7.6×108 D.0.76×10911.如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为()A.4,16 B.-4,-16 C.4,-16 D.-4,1612.在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果(x+2)*5>(x-5)(5+x),则x的取值范围是()A.x>-1 B.x<-1 C.x>46 D.x<46二、填空题(每题2分,共18分)13.计算:(2a3-a2)÷a2=_____________.14.计算:1.992-1.98×1.99+0.992=_____________.15.分解因式:2mx-6my=_____________.16.计算:(2+3x)(-2+3x)=_____________;(-a-b)2=_____________.17.若ax=2,bx=3,则(ab)3x=_____________.18.若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为__________19.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是_____________.20.如果要使多项式9x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是_____________.(填上一个你认为正确的即可)

21.计算:x-132三、解答题(22,23题每题6分,24,26题每题9分,其余每题8分,共46分)22.计算:(1)18x3yz·-13y2z3÷(2)a3+2223.化简求值:(1)(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=12(2)(a2-6ab+9b2)÷(a-3b)-(4a2-9b2)÷(2a-3b),其中a=-3,b=-1224.把下列各式分解因式:(1)x2(a-1)+y2(1-a);(2)18(m+n)2-8(m-n)2;(3)x2-y2-z2+2yz.25.(1)根据如图所示的图形写出一个恒等代数式;(2)已知x-1x=3(其中x>0),求x+1x26.阅读下列材料,并解答相关问题.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式进行分解因式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,将其配成完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的大小不变,于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式.27.对于多项式x3-5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式x-2(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式中一定含有因式(x-a),于是我们可以把多项式写成:x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n),分别求出m,n后再代入x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)中,就可以把多项式x3-5x2+x+10因式分解).(1)求式子中m,n的值;(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解因式x3+5x2+8x+4.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,所以1+2m+3m=21,解得m=4.故选B.9.【答案】A解：(-2)2015·122014=(-2)·=(-2)·(-2)·12210.【答案】A11.【答案】D解：因为(y+a)2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,所以2a=-812.【答案】A解：根据题意得,(x+2)2-25>x2-25,则4x+4>0,则x>-1.二、13.【答案】2a-114.【答案】1解：把1.992-1.98×1.99+0.992写成(1.99-0.99)2的形式.15.【答案】2m(x-3y)16.【答案】9x2-4;a2+b2+2ab解：(2+3x)(-2+3x)可以整理成(3x+2)(3x-2),(-a-b)2可以整理成(a+b)2.17.【答案】216解：(ab)3x=a3x·b3x=(ax)3(bx)3=23·33=216.18.【答案】M>N19.【答案】x-1解：先把多项式ax2-a与多项式x2-2x+1分别分解因式得ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,因此它们的公因式是x-1.20.【答案】6x(答案不唯一)21.【答案】x8-281x4+1解：原式=x-13x+132x2+192=x2-192x2+192=x2三、22.解:(1)原式=18x3yz·-127y6z3÷16x2y2z=-23x3y7z4÷16(2)原式=a3+2+a3-2a3+2-a3-223.解:(1)原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab,当a=-1,b=12时,原式=2×(-1)2+2×(-1)×1(2)原式=(a-3b)2÷(a-3b)-(2a+3b)(2a-3b)÷(2a-3b)=a-3b-(2a+3b)=-a-6b.当a=-3,b=-12时,原式=-(-3)-6×-24.解:(1)原式=x2(a-1)-y2(a-1)=(a-1)(x2-y2)=(a-1)(x+y)(x-y).(2)原式=2[9(m+n)2-4(m-n)2]=2{[3(m+n)]2-[2(m-n)]2}=2[(3m+3n)2-(2m-2n)2]=2[(3m+3n+2m-2n)(3m+3n-2m+2n)]=2(5m+n)(m+5n).(3)原式=x2-(y2+z2-2yz)=x2-(y-z)2=(x+y-z)(x-y+z).25.解:(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab.(2)将x-1x=3的两边平方,得x-1x2=9,所以x2-2+1x2=9,则x2+1x2=11,所以x+26.解:m2-6m+8=m2-6m+9-9+8=(m-3)2-1=(m-3+1)(m-3-1)=(m-2)(m-