第01讲 数学与我们同行-【暑假自学课】新七年级数学暑假课（苏科版）

第01讲数学与我们同行【学习目标】通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。学习重难点：能运用数学知识，对图形、表格中所提取信息，准确地作出判断。【基础知识】一、数字与生活（1）请你说出自己的身份证号码，并谈一谈该号码提供给我们哪些信息例：某人的身份证号码其中32、01、06分别表示此人所在的省、市、区的编码,1965、08、18是此人出生的年、月、日，987是顺序码，1是校验码。你知道平时常见的商品的条形码又包含了哪些信息吗？翻到书的背面，查看定价、出版时间、书号、书的大小等（5）你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你的设计意图。二、图形与生活（1）自行车的车轮为什么是圆的？（2）我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．三、图表与生活（1）国务院总理温家宝在2004年3月5日第十届全国人民代表大会第二次会议上所作的政府工作报告指出：一年来，国内生产总值比上年增长9.1%，达到11.67万亿元；按现行汇率计算，人均国内生产总值突破1000美元，跨上一个重要台阶；国家财力明显增强，全国财政收入达到2.17万亿元，比上年增加2787亿元；对外贸易大幅增长，进出口总额比上年增长37.1%，达到8512亿美我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明．四、思考与生活创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形……搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；活动三：观察月历(1)月历中右上角22方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？【考点剖析】一、数字与生活1．寸是电视机常用规格之一,1寸约为拇指上面一节的长,则7寸长相当于()A．课本的宽度B．粉笔的长度C．课桌的宽度D．黑板的高度2.生活中常见的数字：（1）邮政编码是位数，你家所在地的邮编是，你家所在地的长途区号是；（2）报警电话是，火警电话是，120是电话，121是电话．二、图形与生活1．假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有()A．4种 B．6种 C．8种 D．10种三、图表与生活1．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短四、思考与生活1.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日例题6.数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：．2.在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是()A．18 B．38 C．75 D．333．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48．我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第四次得到的结果是____；（2）第九次得到的结果是____；（3）第2019次得到的结果是．【过关检测】1．（2019秋•柯桥区期末）下面四位数学家里有三位对π进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是（）A．祖冲之 B．张衡 C．刘徽 D．杨辉2．（2020秋•下城区月考）小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数 B．测量结果 C．标号 D．排序3．（2017秋•越城区期末）如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm4．（2020秋•诸暨市期中）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度5．（2021•诸暨市校级模拟）一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷．下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（）A．1000 B．2000 C．20000 D．1000006．（2017秋•仙居县期末）如果一些体积为1cm3的小正方体恰好可以组成体积为1m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（）A．学校教学楼高度 B．仙居最高建筑高度 C．仙居最高的山峰高度 D．珠穆朗玛峰的高度7．（2018•金东区模拟）如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元 B．10000元 C．10万元 D．50万元8．（2018秋•温江区期末）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．9．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．10．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？11．在□里填出对应的数．（1）（2）12．（2010秋•淄博校级月考）学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？13．（2分）测量就是将待测的量与一个进行比较．这个就称为单位．14．（1分）猜谜语：（1）对症下药（打一数学名词）；（2）01256789（打一成语）；（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）．15．（3分）测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是16．（5分）假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？17．（7分）下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．18．（7分）同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会．那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！请你在下面的四类题中任选一题完成（多做不给分）．（A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）．（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有哪些感受和收获请用简洁的语言来说明．（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文．（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途，题目自拟．看完这4道题后，你选择做D类题．19．（7分）希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元