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内蒙古科左中旗2024-2025学年高三上学期第三次月考数学检测试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，，则（）A. B.C. D.2.函数的图象可能是（）A. B.C. D.3.已知虚数单位，若，则（）A. B. C. D.4.已知函数，则的值为（）A.1 B. C.2 D.5.函数的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.6.如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，则等于（

）A. B.C. D.7.若，且，则下列不等式成立是（）A. B.C. D.8.下列比大小正确的是（）A. B.C. D.二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的备选答案中，有多个选项是符合题意的.全部选对得6分，不分选对得3分，选错或不选的0分.）9.下列说法正确的是（）A.命题“，”是真命题B.已知关于的不等式的解集为，则C.函数的最小值为6D.“”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件10.已知函数，则下列命题正确的是（）A.若在上单调递增，则取值范围是B.若在上恰有3个零点，则的取值范围是C.若在上的值域为，则的取值范围是D.若在上有最大值，没有最小值，则的取值范围是11.已知函数，则（）A.是偶函数 B.最小正周期为πC.的最大值为 D.在上单调递增三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）12.已知函数，则在处切线方程为__________.13.若，则______．14已知，满足，，则______.四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.已知全集，集合求：（1）（2）（3）16.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）讨论方程（）解的个数.17.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，．（1）求和的值；（2）求的值．18.如图，在直三棱柱中,，是中点.（1）求证：平面（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19

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