《铁路工程测量》 课件 项目二 角度测量原理

项目二角度测量原理主要内容竖直角定义及测量原理3水平角定义及测量原理1角度测量是测量的基本工作之一。包括水平角测量和竖直角测量。测量水平角--确定地面点的平面位置.测量竖直角--确定地面点的高程位置。一、角度测量概念

1、水平角测量原理(1)水平角定义

地面上从一点到两个目标的方向线垂直投影在水平面上，其投影线之间的夹角称为水平角。用β表示。范围：0°～360°。O1BA1B1β水平面(H)铅垂线OA角度测量原理B一、角度测量概念

1、水平角测量原理β=b-a(2)水平角测量原理水平角：注意：右目标读数减左目标读数。ab0°270°90°180°ABOO1A1B1β水平面(H)铅垂线βA'B'b角度测量原理一、角度测量概念

2、竖直角测量原理（1）竖直角定义：仰角(αB>0)；为正的竖直角。

竖直角是指在同一铅垂面内，观测方向线与水平线之间的夹角称为垂直角。用α表示，其角值范围为0°～+90°。俯角(αA<0)，为负的竖直角。B+αBO水平线观测方向线αAAO水平线观测方向线角度测量原理角度测量原理(2)竖直角测量原理：2、竖直角测量原理盘左：α=90°-L

一、角度测量概念

B+αO水平线观测方向线O90°0°270°180°天顶L注：OB方向在度盘上的读数L,水平线在度盘上的读数为90°盘右：α=R-270°测回法观测水平角主讲教师张晓雅角度测量——测回法观测水平角一、测回法观测水平角测回法：适用于观测两个方向之间的单角，是水平角观测的基本方法。地面上有O、A、B三点，欲测定OA、OB两方向线间的水平夹角β。一测回观测过程如下：

第一步：在O点上安置仪器（包括对中、整平）；ABO第二步：使十字丝清晰、读数窗刻划清晰。角度测量——测回法观测水平角一、测回法观测水平角ABO测站测点盘位水平度盘读数°′″半测回水平角值°′″一测回平均角值°′″备注12345670左A1184700第三步：用盘左位置，先准确瞄准左侧目

标A

，读取水平度盘读数a，记录。注意消除视差角度测量——测回法观测水平角一、测回法观测水平角则角值βL=b-a。以上称为上半测回ABO

测站测点盘位水平度盘读数°′″半测回水平角值°′″一测回平均角值°′″备注12345670左AB11847001912300723600第四步：松开制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右侧目标B,读取水平度盘读数b。记录。一、测回法观测水平角则角值βR=b′-a′。以上称为下半测回第五步：倒镜，用盘右位置先瞄准右侧目标B，读取水平度盘读数b′，记录。βABO第六步：然后逆时针旋转照准部瞄准目标A,读取水平度盘读数a′，记录。测站测点盘位水平度盘读数°′″半测回水平角值°′″一测回平均角值°′″备注1234567011847007236001912300两个半测回合起来称为一测回，左右AABB2984712112330723618723609一、测回法观测水平角β测站测点盘位水平度盘读数°′″半测回水平角值°′″一测回平均角值°′″备注1234567011847007236001912300ABO上半测回与下半测回所测角值之差不得超过±40″限差要求：左右AABB2984712112330723618723609否则，返工重测。β

测点盘位水平度盘读数°′″半测回水平角值°′″一测回平均角值°′″备注1234567011847007236001912300ABO第一测回与第二测回所测角值之差不得超过±30″第二测回观测左右AABB2984712112330723618723609否则，返工重测。再用盘左瞄准左侧目标A，将读盘变换90°，读数，记录。重复第四步至第六步。β

测点盘位水平度盘读数°′″半测回水平角值°′″一测回平均角值°′″备注1234567011847007236007236101912300二测回观测左右AABB2984712112330723618723609072361272362172363019825242710136182530910200左右ABBA角度测量——测回法观测水平角方向法观测水平角主讲教师张晓雅角度测量——方向法观测水平角β在一个测站上，当观测方向在三个以上，且需要测得多个水平角时，需用方向观测法进行角度测量。顺时针方向依次瞄准目标A、B、C、D、A。并读数。

检查归零差是否超限（要求2C≤±18″）。否则重测。然后逆时针方向依次瞄准目标A、D、C、B、A，并读数。检查归零差是否超限（要求2C≤±18″）。否则重测。（1）盘左位置：（2）盘右位置：其观测顺序如下:DCAB日期：2001年3月12日仪器号：DJ6-967992观测：马海东天气：晴地点：校内记录：薛贵测回序数测站水平度盘读数目标盘左盘右平均方向值归零方向值各测回归零方向2C°′″°′″°′″°′″°′″″12345678120ABCDAABCDA002065115421315412182022400212900330141170022155422720400900336180020023115303115400202241800206270032432116544155309203542700336+6+12+120+6+6+6+12+60（00206）5115361315406182022400209（090332）141145722155362720357900336000005113301315200182001800000511325131520418200250000051132813152021820002002030903272c=盘左读数—(盘右读数±180°)归零方向值：为将各测回的方向值进行比较和最后取平均值，在各个测回中将起始方向的方向值(如表3-2中第一测回中起始方向值=(0°02′03″+0°02′09″)/2)化为0°0′0″，并把其他各方向值与之相减即得各方向的归零方向值，两方向值之差即为相应水平角。经纬仪操作主讲教师：张晓雅2014.03经纬仪的操作包括经纬仪的安置（对中、整平）、设置目标、瞄准及读数四大步骤。1.经纬仪安置目的：使仪器中心与拟测角顶点位于同一铅垂线上。要求：对中偏差应小于2mm。方法：垂球对中、光学对中、激光对中、对中杆。对中：目的：使经纬仪的竖轴铅垂，水平度盘水平。要求：在测角过程中，气泡偏离中心位置不能超出2格。方法：先粗平，即升降三脚架使圆水准气气泡居中。再精平，即调节基座上的三个脚螺旋，使水准管气泡居中。整平：使仪器的竖轴与测站点在同一铅垂线上并使水平度盘成水平位置，包括仪器安置、对中及整平等工作。

目的：角度测量——经纬仪操作第二步：对中

操作要领：三角架架头尽可能水平；仪器中心尽可能处于测站点正上方；将三角架的各螺旋适度拧紧。

操作要领：先调节光学对中器目镜，使站点影像清晰，再固定一个脚架，平移另外两个脚架，目估使三脚架架面大致水平、且使光学对点器的中心与地面点重合，将三角架腿踏入土中。第一步：安置仪器角度测量——经纬仪操作一、经纬仪安置第四步：再对中、再粗平

操作要领：原地升降三脚架，使圆水准器气泡居中，并将三角架螺旋适度拧紧。第三步：粗平角度测量——经纬仪操作一、经纬仪安置第五步：精平角度测量——经纬仪操作一、经纬仪安置第五步：精平操作要领：放松照准部水平制动螺旋使水准管与一对脚螺旋的连线平行；旋转脚螺旋使管水准器气泡居中，将照准部旋转90°调节第三个脚螺旋，使气泡居中。123123经纬仪对中、整平的操作流程对中、粗平粗平：原地升降脚架使圆气泡居中。对中：在测站点的上方，固定一个脚架，移动另外两个脚架，使仪器中心和地面点吻合，并使架面大致水平。精平：调节脚螺旋使管水准气泡居中角度测量——经纬仪操作精平经纬仪对中、整平操作视频角度测量——经纬仪操作测角时，一般应在目标点上设置照准标志。距离较近时，直接瞄准目标点或垂球线，也可竖立测钎；距离较远时，可垂直竖立花杆；也可设置觇标。二、设置目标觇标垂球花杆测釺角度测量——经纬仪操作三、瞄准目标第一步：将十字丝分划调节清晰。第四步：检查有无视差，并消除视差。第三步：转动望远镜调焦环，使十字丝及目标成像最清晰。用照准部和望远镜微动螺旋精确瞄准目标。观测水平角时用纵丝尽量瞄准目标底部；观测竖直角时用横丝切准指定位置。。角度测量——经纬仪操作第二步：用望远镜粗瞄器大致瞄准目标，固定照准部。四、读数第一步：调节反光镜，使读数系统亮度适中；HV0123456201345611578115º11'12"78º31'18"角度测量——经纬仪操作第二步：调节读数显微镜目镜调焦螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影象清晰；第三步：按前述的读数方法读数。光学经纬仪的构造主讲教师：张晓雅2014.03角度测量——光学经纬仪的构造一、经纬仪的分类

光学经纬仪电子经纬仪全站仪1.按结构不同分角度测量——光学经纬仪的构造一、经纬仪的分类

“D”和“J”分别为“大地测量”和“经纬仪”两词汉语拼音的首字母，“2”、“6”表示水平方向测量一测回的方向观测中误差为±6″、±6″。本单元重点学习光学经纬仪DJ05、DJ07

、DJl、DJ2、DJ6

等型号。2.按精度不同分类二、DJ6型光学经纬仪的构造

（3）读数显微镜（1）望远镜（7）水准管（2）竖直度盘（4）照准部制动卡钮（4）照准部微动螺旋（5）望远镜微动螺旋（5）望远镜制动卡钮（6）进光窗角度测量——光学经纬仪的构造1.照准部（9）支架（9）支架（12）光学对点器（10）竖盘指标补偿器（11）度盘变换手轮（8）瞄准器1.

照准部角度测量——光学经纬仪的构造二、DJ6型光学经纬仪的构造

水平度盘2.水平度盘角度测量——光学经纬仪的构造二、DJ6型光学经纬仪的构造

基座和照准部固定螺旋底座中心连接螺孔圆水准器脚螺旋脚螺旋3.基座角度测量——光学经纬仪的构造二、DJ6型光学经纬仪的构造

横轴竖轴水准管轴视准轴光学对中器视准轴

圆水准管轴经纬仪的轴线角度测量——光学经纬仪的构造二、DJ6型光学经纬仪的构造

三、读数设备及方法竖盘

水平度盘如右图所示：

度盘刻划线最小间隔为1°，成像后其最小间隔正好与分微尺上0-6间的长度相等。1291287902345610234561读数方法：度、分、秒分微尺0-6之间60等分，最小分划为l′。129°04′18″129角度测量——光学经纬仪的构造三、读数设备及方法V01234567879013456H2116115115°57′06″79°03′24″11579角度测量——光学经纬仪的构造竖直角测量主讲教师张晓雅角度测量——经纬仪检验与校正横轴竖轴水准管轴视准轴光学对中器视准轴

圆水准管轴经纬仪的轴线一、DJ6型光学经纬仪的轴线角度测量——经纬仪检验与校正二、经纬仪轴线间应满足的几何关系几何关系LL⊥VV当气泡居中时，LL水平，VV铅垂，水平度盘水平CC⊥HH望远镜绕HH纵转时，CC移动轨迹为一平面。HH⊥VVLL水平时，HH也水平，使CC移动轨迹为一铅垂面。“！”⊥HH使竖轴旋转中心（水平度盘中心）位于过测站的铅垂线上。便于竖直角测量。X=0对中器的视线与VV重合望远镜绕HH纵转时，“l”位于铅垂面内，可检查目标是否倾斜或照准位于该铅垂面内任意位置的目标。VV铅垂是前提否则是一圆锥面否则为一倾斜面“l”指十字丝竖丝目的备注角度测量——经纬仪检验与校正经纬仪的轴线三、DJ6型光学经纬仪的检验角度测量——经纬仪检验与校正1.水准管轴垂直于竖轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第一步：检验123123（1）重复精平的前两步。角度测量——经纬仪检验与校正1.水准管轴垂直于竖轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验（2）在与初始位置180°的位置进行检查。如果气泡仍然居中，说明该项条件满足。否则需要校正。（1）在与初始位置180°的位置进行校正。（2）用校正针校正一半，用脚螺旋校正一半。第二步：校正重点掌握检验方法角度测量——经纬仪检验与校正2.十字丝纵丝垂直于横轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第一步：检验（1）先用盘左用十字丝纵丝上端瞄准远处大致水平位置的一个固定目标。PP（2）固定望远镜，转动望远镜微动螺旋，使望远镜在竖直面内移动。角度测量——经纬仪检验与校正2.十字丝纵丝垂直于横轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第二步：校正（3）如果点始终在纵丝上，说明该项条件满足。否则，说明条件不满足，需要校正。（1）拧开望远镜目镜端十字丝分划板的护盖，用校正针微微旋松分划板固定螺丝；然后微微转动十字丝分划板，至竖丝与点状目标始终重合；（2）重复检验几次，直到条件满足为止。（3）最后拧紧分划板固定螺丝，并上好护盖。重点掌握检验方法角度测量——经纬仪检验与校正3.视准轴垂直于横轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第一步：检验（1）找一平坦场地，且两面有墙壁。（2）先用盘左用十字丝纵丝瞄准远处大致水平位置的一个固定目标A，并固定照准部。（3）松开望远镜固定螺旋，旋转望远镜约180°，在对面墙壁上读出横尺读数B1（事先在对面墙壁上大约水平位置横放一把尺子，并固定），记录。角度测量——经纬仪检验与校正3.视准轴垂直于横轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第一步：检验（4）再用盘右位置同法瞄准A目标。（5）重复（3），得读数B2。若盘左、盘右读数相同或接近，则该项条件满足。否则，需要校正。AHHH1H1DB1BB2180˚–2c2c2c横尺盘右瞄准A点盘右定出B2点c盘左定出B1点盘左瞄准A点角度测量——经纬仪检验与校正3.视准轴垂直于横轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第二步：校正重点掌握检验方法（1）在盘右状态下，旋转水平微动螺旋，使十字丝竖丝瞄准B2，使B2B3=B1B2／4，此时OB1⊥HH′。（2）拧开十字丝分划板护盖，用校正针微微拨动十字丝分划板左右校正螺丝，一松一紧，使十字丝中心对准目标Bl即可。AHH'H1H1B1BB2B3180˚–2c2c2c横尺角度测量——经纬仪检验与校正4.横轴垂直于竖轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第一步：检验（1）在场地合适位置整平经纬仪。（3）下俯望远镜至水平位置，定出十字丝交点P1。（4）盘右同法瞄准P，下俯望远镜至水平位置，定出十字丝交点P2。（2）盘左瞄准约20一50m处墙壁目标P(仰角>30°)。角度测量——经纬仪检验与校正4.横轴垂直于竖轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第一步：检验（3）盘右同法瞄准P，下俯望远镜至水平位置，定出十字丝交点P2。若P1、P2重合或接近，则该项条件满足。否则，需要校正。角度测量——经纬仪检验与校正4.横轴垂直于竖轴的检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第二步：校正横轴不水平是由于支承横轴的两侧支架不等高而引起的。由于横轴是密封的，因此横轴与支架之间的几何关系由制造装配时给予保证，测量人员只需进行此项检验；如需校正，应送仪器维修部门修理。重点掌握检验方法角度测量——经纬仪检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验5.竖盘指标正确性检验与校正第一步：检验（1）用盘左、盘右分别观测两个目标A、B的竖直角各两个测回，读取竖盘读数L和R，按公式计算出仪器的指标差值。（2）计算指标差互差。若指标差互差超过±1′，则需要校正。角度测量——经纬仪检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验第二步：校正（2）用校正针拨动竖盘指标水准管上、下校正螺丝，使气泡居中；（3）重复上述操作，直至满足要求为止。（1）保持盘右位置瞄准原目标，用竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数调整到R-x，这时竖直度盘指标水准管气泡不居中；重点掌握检验方法角度测量——经纬仪检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验6.光学对点器的视准轴与竖轴重合性检验若这一关系不满足，仪器整平后，光学对点器绕竖轴旋转时，视线在地面上的移动轨迹是一个圆圈，而不是一点。第一步：检验（1）安置仪器于平坦地上，严格整平，在地面三角架中央固定一张白纸。（2）将光学对点器调焦，在纸上标记出对点器的十字丝交点或圆圈的中心位置。（3）将照准部旋转180°，若对点器的十字丝交点对准地面上刚定出的标记，则光学对点器的视准轴与竖轴重合，若离开原来位置或偏离超限。则需进行校正。角度测量——经纬仪检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验重点掌握检验方法第二步：校正6.光学对点器的视准轴与竖轴重合性检验角度测量——经纬仪检验与校正三、DJ6型光学经纬仪的检验重点掌握检验方法7.检校说明（１）上述各项校正，一般都需反复进行几次，直至在允许范围之内。其中视准轴的检校是主要一项。（２）校正时，应遵循先松后紧的原则。（３）若前一项未校正会影响到下一项的检验时，校正次序不宜颠倒。（４）同是校正一个部位的两项，宜将重要的置于后面。竖直角测量主讲教师张晓雅主要内容经纬仪构造与使用2水平角观测3竖直角观测4角度测量原理1经纬仪检验与校正5角度测量误差分析6角度测量——竖直角测量一、竖盘结构1.光学经纬仪竖直度盘的注记形式：有两种:（2）全圆逆时针刻划（1）全圆顺时针刻划;顺时针方向注记0˚90˚180˚270˚逆时针方向注记0˚90˚180˚270˚二、竖直角计算公式顺时针注记的竖盘垂直角计算公式:盘左位置0°270°180°90°角度测量——竖直角测量L0°270°180°90°0°二、竖直角计算公式顺时针注记的竖盘垂直角计算公式:盘右位置一测回竖直角：0°270°180°90°角度测量——竖直角测量270°90°0°180°R180°90°0°270°三、竖盘指标差所谓竖盘指标差就是竖盘指标偏离正确位置的偏移量，用x表示。x有正负号之分，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。盘左位置0°90°180°270°x0°90°180°270°盘右位置x角度测量——竖直角测量三、竖盘指标差存在竖盘指标差时竖直角计算公式：Lαα盘左位置0°90°180°270°αLxx盘左位置，其正确的竖直角计算公式为：(1)角度测量——竖直角测量180°270°0°90°三、竖盘指标差存在竖盘指标差时竖直角计算公式：盘右位置0°90°180°270°xRααxαR0°90°180°270°盘右位置，其正确的垂直角计算公式为：(2)角度测量——竖直角测量三、竖盘指标差竖直角的计算公式：竖盘指标差的计算公式：由上式可知，盘左、盘右观测取平均值可以消除指标差的影响。上式即为竖盘指标差的计算公式。

所以测量竖直角时，为了提高测量速度，一个测站先测出竖盘指标差X，然后可以用一个盘位观测竖直角，再加上指标差X即可。即：α=90°-L+X.(1)+(2)得：(1)-(2)得：角度测量——竖直角测量四、竖直角观测

第一步：在测站点O上安置仪器，对中、整平，以盘左位置瞄准目标A。第二步：把自动补偿器功能开关旋钮置于“ON”位置。角度测量——竖直角测量第三步：读取竖直度盘读数L，并记入观测手簿。用望远镜微动螺旋使望远镜十字丝中横丝精确切准目标。AO测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回垂直角°′″指标差″一测回垂直角°′″备注123456780A左790410105550第四步：计算竖直角αL=90°-L，并记入观测手簿。角度测量——竖直角测量AO测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回垂直角°′″指标差″一测回垂直角°′″备注123456780A左790410105550第七步：计算竖直角αR=R-270°，记录。第五步：盘右位置切准A目标同一位置，第六步：读竖盘读数R。记录。右2805530105530四、竖直角观测

角度测量——竖直角测量第九步：检核观测精度。若αL-αR≦±60″，则取其平均值作为一测回角值。，记入观测手簿中平均角值一栏。否则，返工重测。第八步：计算指标差。角度测量——竖直角测量测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回垂直角°′″指标差″一测回垂直角°′″备注123456780A左790410105550右2805530105530-10105540角度测量误差分析主讲教师张晓雅角度测量——角度测量误差分析一、角度测量误差来源1.仪器误差如三个脚螺旋松动、制动、微动螺旋松动、三脚架螺丝松动等（1）仪器制造不完善的误差,如度盘刻划误差和度盘偏心,照准部偏心等。6项几何关系不满足。（3）各种螺旋、卡钮松动（2）仪器校正不完善残留误差。如度盘刻划不均匀、度盘偏心、照准部偏心等。角度测量——角度测量误差分析一、角度测量误差来源2.观测误差OO′eBAββ′δ1δ2θD1D2（1）对中误差（规范规定不超过3mm）（1）对中误差（规范规定不超过3mm）角度测量——角度测量误差分析一、角度测量误差来源2.观测误差OO