陕西省西安市曲江第二中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题(含部分答案)

曲江第二中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题全卷满分100分时间100分钟一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，首先应假设这个三角形中（）A.每一个内角都小于 B.每一个内角都大于C.有一个内角大于 D.有一个内角小于2.已知点A（－3，2m－1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列命题：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果a2＝b2，那么a＝b.其中是真命题的有()A1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是()A.学校离张华家1000m B.张华用了20min到家C.张华前10min走了路程的一半 D.张华后10min比前10min走得快5.如图，已知，，，分别是和的平分线，过点，且平行于，则的度数为（）A. B. C. D.6.某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：日用电量(单位：千瓦时)4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）A.6，6.5 B.6，7 C.6，7.5 D.7，7.57.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，有名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按配套，所列方程组正确的是（）A. B.C. D.8.直线的图像如图所示，则的值为（）A.0 B.1 C.2 D.49.如图，为的边上一点．，且，，则等于（）A. B. C. D.10.如图，已知，，点、、在射线上，点、、在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A.32 B.64 C.128 D.256二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，在中，，，，垂足为，若，则的长为_____．12.若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，，则________芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．13.一副三角尺拼成如图所示图案，则________．14.在​中，​，​，则​_____．15.直线1与直线m的图象关于y轴对称，若直线m的表达式为y=2x-1，则直线l的表达式为_________16.如图，在中，，，，平分交于点，，分别是、上的动点，则的最小值为_____．三、解答题（共8小题，共52分）17.计算：（1）（2）18.解方程组：（1）（2）19.如图，在中，，为边中线，平分，交于点．若，求的度数．20.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．21.如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．求点D的坐标；求的面积．22.已知：如图，，为的高，为上一点，交于且有．求证：．23.2018年“五一”期间，某大型超市两次购进同一种商品共200件，两次进价分别是25元/件和32元/件，总共投入资金5560元.（1）超市两次购进该种商品各多少件？（2）当超市销售该种商品160件后，出现滞销，于是将剩余商品按售价的九折全部售完，共获利2280元，已知这种商品两次的销售单价相同，求销售单价为多少元？24.在中，，D是直线上一点（不与点重合），以为边在的右侧作，使，连接．（1）【发现】如图1，点D线段上．①求证：；②当时，求的度数；（2）【探究】在点D的运动过程中，当垂直于的某边所在直线时，求的度数．（用含α的式子表示）

曲江第二中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题简要答案一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】甲【13题答案】【答案】105【14题答案】【答案】50【15题答案】【答案】y=-2x-1【16题答案】【答案】5三、解答题（共8小题，共52分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】(1)25;(2)这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65m的运动员能进入