江西省吉安市2024-2025学年八年级上学期12月考数学试题（含部分简单答案）

吉安市2024-2025学年（上）八年级数学第二次阶段性练习卷一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.下列关于的函数是一次函数的是（）A. B. C. D.3.在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.光从空气进入水中，入水前与入水后的光路图如图所示，若建立坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则下列关于与的大小关系中，正确的是（）A.， B.， C. D.5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A.B.C.D.6.如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.若点，则点到轴的距离为______8.已知方程组是关于，的二元一次方程组，则的值______．9.已知一组数据6，8，9，a，且这组数据的中位数恰好也是该组数据的众数，则a的值为________．10.如图，函数和的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是____________．11.正方形，，．．．按如图所示放置，点、、．．．在直线上，点、、．．．在轴上，则的坐标是__________________．12.如图，四边形是长方形，，，点是的中点，点在上，且，点沿运动，当为等腰三角形时，的长为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）解方程组：14.已知，，z是9的算术平方根，求的平方根．15.如图，每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列条件的格点三角形．（1）在图1中画出一个等腰直角三角形，要求底边；（2）在图2中画出一个直角三角形，要求，，的长为无理数．16.已知与成正比例，当时，．试求：（1）与的函数关系式；（2）当时，求的值；17.我们知道，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，即长方形中，，．如图，在长方形中，，点为上一点，把沿折叠，点恰好落在的点处，求的长．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲8b8s2乙a7c0.6（1）补充表格中a，b，c值，并求甲的方差s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？19.如图，在平面直角坐标系中，的各顶点分别为、、（1）在平面直角坐标系中作，使与关于y轴对称；（2）连接，，请判定的形状，并说明理由．20.在“新冠病毒”疫情防控期间，某药店分两次购进酒精消毒液与测温枪进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液测温枪第一次30406300第二次40304900（1）求酒精消毒液和测温枪每件的进价分别是多少元？（2）该药店决定酒精消毒液以每件15元出售，测温枪以每件200元出售．为满足市场需求．需购进这两种商品共1000件，设购进测温枪m件，获得的利润为W元，请求出获利W（元）与购进测温枪件数m（件）之间的函数关系式．若测温枪的数量不超过300件，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.在平面直角坐标系中，点，，若，则称点与点互为“等差点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“等差点”．（1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“等差点”为点______；（2）若点坐标是的“等差点”在坐标轴上，求点的坐标；（3）若点的坐标是与点互为“等差点”，且、互为相反数，求点的坐标．22.某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直公路上行进）．张强、妈妈两人距家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）张强返回时的速度是______米/分；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家?（3）请求出张强出发多长时间与妈妈相距1000米．六、（本大题1小题，共12分）23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴交于点，ΔABO的面积为2，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度在射线上运动，动点从出发，沿轴的正半轴与点同时以相同的速度运动，过作轴交直线于.(1)求直线的解析式.(2)当点在线段上运动时，设的面积为，点运动的时间为秒，求与的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).(3)过点作轴交直线于，在运动过程中(点不与点重合)，是否存在某一时刻(秒)，使是等腰三角形?若存在，求出时间的值.

吉安市2024-2025学年（上）八年级数学第二次阶段性练习卷简要答案一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【答案】3【8题答案】【答案】5【9题答案】【答案】8【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】4或或三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【13题答案】【答案】（1）；（2）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】（1）略（2）略【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】1四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【答案】(1)a=7,b=8,c=7,s2=1.8;(2)应选甲运动员,理由略【19题答案】【答案】（1）略（2）略；△ABC’是等腰直角三角形，理由略【20题答案】【答案】（1）酒精消毒液每件的进价为10元，测温枪每件的进价为150元（2），最大利润为18500元．五（本大题共2小题，