2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章 不等式与不等式组综合测试题(二)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章不等式与不等式组综合测试题(二)及答案第九章不等式与不等式组综合检测题(二)一、选择题：1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A.5+4＞8B.2x－1C.2x≤5D.－3x≥02、已知a<b,则下列不等式中不正确的是()A.4a<4bB.a+4<b+4C.－4a<－4bD.a－4<b－43、下列数中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是不等式x＞50的解的有（）A.5个B.6个C.7个D.8个4、若t>0，那么a+t与a的大小关系是（）A．+t>B．a+t>aC．a+t≥aD．无法确定5、如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等则下列关系正确的是（）A．a＞c＞b B．b＞a＞cC．a＞b＞c D．c＞a＞b6、若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是（）A．x>B．x<C．x>－D．x<－7、不等式组的整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为()A1小时~2小时B2小时~3小时C3小时~4小时D2小时~4小时9、某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米10、在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）二、填空题11、不等号填空：若a<b<0，则；；.12、满足2n－1>1－3n的最小整数值是________．13、若不等式ax+b<0的解集是x>－1，则a、b应满足的条件有______．14、满足不等式组的整数x为__________．15、若|－5|=5－，则x的取值范围是________．16、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是.17、小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地，到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________．18、代数式x－1与x－2的值符号相同，则x的取值范围________．三、解答题19、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9－4（x－5）<7x+4；（2）；（3）（4）20、代数式的值不大于的值，求x的范围。21、方程组的解为负数，求a的范围.22、已知，x满足化简：.23、已知│3a+5│+（a－2b+）2=0，求关于x的不等式3ax－（x+1）<－4b（x－2）的最小非负整数解．24、是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由．25、有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上a得a+t>a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>－1，∵a<0，∴x<－因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集－<x<，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：①+②，得3x+3y=3－m，∴x+y=,∵x+y≥0，∴≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b解析：ax+b<0，ax<－b，而不等式解集x>－1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而－=－1，∴b=a.14，－2，－1，0，1解析：先求不等式组解集－3<x≤1，故整数x=0，1，－1，－2.15，x≤11解析：∵│a│=－a时a≤0，∴－5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13－10）<x<4×（13－10），即12<x<15．18，x>2或x<1解析：由已知可得.三、19，（1）9－4（x－5）<7x+4.解：去括号9－4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>.（2）.解：，去分母3x－（x+8）<6－2（x+1），去括号3x－x－8<6－2x－2，移项合并4x<12，化系数为1，x<3.（3）解：解不等式①得x>，解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集<x≤4.（4）解：解不等式①得x≥－，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1.20，；21，a<－3；22，7；23，解：由已知可得代入不等式得－5x－（x+1）<－（x－2），解之得x>－1，∴最小非负整数解x=0.24，解：得∵x，y为非负数∴解得－≤m≤，∵m为整数，∴m=－1，0，1，2.答：存在这样的整数m=－1，0，1，2，可使方程的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解的m，从而建立关于m为未知数的一元一次不等式组，求解m的取值范围，选取整数解．25，设有x只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)－5(x－1)<5，解得29.5<x<32，因为x为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.第九章不等式与不等式组综合测试题(三)一、选择题：1．已知：a＜b，下列四个不等式中错误的是（）A．4a＜4bB．a+4＜b+4C．4-a＜4-bD．a-b＜02．已知：m=2x－5，n=－2x+7，如果m＜n，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞－3D．x＜－33．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式．下列两个不等式是同解不等式的是()A．4x＜48与x＞12B．3x－9≤0与x≥3C．2x－7＜6x与4x＞－7D．EQ\F(1,2)x＞3与EQ\F(1,3)x＜－24．设x为整数，且满足不等式－2x＋3＜4x－1和3x―2＜―x＋3，则x等于（）A．0B．1C．2D．35．关于x的方程3x－2a=6的解是非负数，那么a满足的条件是()A．a＞－3B．a≥3C．a≤－3D．a≥－36．用120根火柴，首尾相接围成三条边互不相等的三角形，已知最大边的长是最小边的长的3倍，则最小边用了（）A．20根火柴B．18或19根火柴C．19根火柴D．19或20根火柴7．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾()A．4条B．5条C．6条D．7条二、填空题：8．3x与9的差是非负数，用不等式表示为．9．关于x的不等式(a+2)x＞3的解集为x＜EQ\F(3,a+2)，则a的取值范围是．10．若代数式EQ\F(x-5,3)+1的值不小于EQ\F(x+1,2)－1的值，则x的取值范围是．11．已知关于x的不等式组的解集为0＜x＜2，那么a－b的值等于．12．某种服装进价80元，售价120元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，若保证利润率不低于20%，那么至多可打折．三、解答题：13．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．（1）；（2）≤．14．解下列不等式组：（1）（2）（求整数解）15．若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．16．乘某城市的一种出租汽车起步价是10元（即行驶路程4千米以内都需付10元车费），达到或超过4千米，每增加1千米加价1.8元（不足1千米部分按1千米计费）．现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费22.6元，问从甲地到乙地的路程大约是多少千米？17．胜利电器商店计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元；（2）该经营业主计划进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场调研，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该经营业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案1．C2．B3．C4．B5．D6．C7．D8．3x－9≥09．a＜－210．x≤－111．312．813．（1）x＜EQ\F(1,2)（图略）；（2）x≥（图略）14．（1）＜x≤1；（2）－1，0，1，215．＜m＜16．设甲地到乙地的路程是x千米，则20.8＜10+1.8（x-4）≤22.6，解得10＜x≤11，甲地到乙地的路程大约是11千米17．（1）设挂式空调每台的采购价格为x元，电风扇每台的采购价格为y元，依题意得解得（2）设该经营业主计划购进空调t台，购进电风扇（70－t）台，则解得≤t≤．因为t为整数，所以t为9，10，11，故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台；方案二：购进空调10台，电风扇60台；方案三：购进空调11台，电风扇59台．选择方案三进货获利最大，最大利润3970元第九章不等式与不等式组综合测试题(一)一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m－n≥0.C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a.D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若－3a>2a,则a<0;④若a<b,则a－c<b－c,其中正确命题的序号是()A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x－<2x－2中,出现错误的一步是()A.6x－3<4x－4B.6x－4x<－4+3C.2x<－1D.x>－4.不等式的解集在数轴上表示出来是()5..下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4－a>3－a中,正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了()A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为()A.3项 B.4项 C.5项 D.6项8.若│a│>－a,则a的取值范围是()A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.自然数9.不等式23>7+5x的正整数解的个数是()A.1个 B.无数个 C.3个 D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m│=0中,y为负数,则m的取值范围是()A.m>9 B.m<9 C.m>－9 D.m<－9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x－3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5.12.若x=3是方程－2=x－1的解,则不等式(5－a)x<的解集是_______.13.若不等式组的解集为－1<x<1,则a=_______,b=_______.14.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元．15.不等式组的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.17.如果不等式组的解集是x>－1,那么m的值是_______.18.关于x、y的方程组的解满足x>y,则a的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1－2(x－1)(2)(3)－3<;(4)20.(5分)k取何值时,方程x－3k=5(x－k)+1的解是负数.21.(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)中你能判断这四个人的轻重吗?23.(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分)2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.B9.C10.A二、11.x≥,x<4；12.x<；13.a=1,b=－2；14.8；15.4<x<6；16.13；17.－3；18.a>－6.三、19.（1）x≥－1（2）2≤y<8;(3)x>－3;(4)－2<x<320.k<21.设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n==14∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x－300≤8370∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,CB为,且4107.5<≤4185,=4.63<5,=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴从C到B需支付车费5.3元.22.(1)C的重量>A的重量>B的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S－R),∴R>Q;由P+R>Q+S，S－P<R－Q∴(Q+R－P)－P<R－Q∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q23.解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得4x+2（8－x）≥20，且x+2（8－x）≥12，解此不等式组，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．∵x是正整数，∴x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费300×2+240×6=2040元；方案二所需运费300×3+240×5=2100元；方案三所需运费300×4+240×4=2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24.解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：，解这个不等式组，得：，是整数，可取，可设计三种搭配方案：①种园艺造型个种园艺造型个②种园艺造型个种园艺造型个③种园艺造型个种园艺造型个．（2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本．所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）方法二：方案①需成本：（元）方案②需成本：（元）方案③需成本：元应选择方案③，成本最低，最低成本为元第九章列不等式解应用题专项复习1、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型B型价格（万元／台）1210处理污水量（吨／月）240200年消耗费（万元／台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？4、某园林的门票每张10，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。（1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。5、小王家里要装修，他去商店买灯，商店里有100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元。经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样。已知小王家所在地的电价为每度0．5元。请问当这两灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？[用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）。6、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式。（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？7、为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一，他家五月份收获干蘑菇42．5kg，干香菇35．5kg。按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司。设包装简装型的盒数为x盒，两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y（元）。包装要求及每盒获得的利润见下表：品种及利润型号型装入干蘑菇重量（kg）装入干香菇重量（kg）每盒利润（元）简装型（每盒）0．90．314精装型（每盒）0．4124写出用含x的代数式表示y的式子。（2）为满足公司的收购要求，问有哪几种包装方案可供选择？8、某城市平均每