2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷《同步测控全优设计》第九章 不等式与不等式组(含答案解析)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷《同步测控全优设计》第九章不等式与不等式组(含答案解析)第九章不等式与不等式组单元检测一、选择题1．下列式子中，是不等式的有()．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个C．3个 D．1个2．若a＜b，则下列各式正确的是()．A．3a＞3b B．－3a＞－3bC．a－3＞b－3 D.eq\f(a,3)＞eq\f(b,3)3．“x与y的和的eq\f(1,3)不大于7”用不等式表示为()．A.eq\f(1,3)(x＋y)＜7 B.eq\f(1,3)(x＋y)＞7C.eq\f(1,3)x＋y≤7 D.eq\f(1,3)(x＋y)≤74．下列说法错误的是()．A．不等式x－3＞2的解集是x＞5；B．不等式x＜3的整数解有无数个C．x＝0是不等式2x＜3的一个解；D．不等式x＋3＜3的整数解是05．(山东滨州中考)不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1≥x＋1，,x＋8≤4x－1))的解集是()．A．x≥3 B．x≥2C．2≤x≤3 D．空集6．(湖南娄底中考)不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1≤0，,2x＋4>0))的解集在数轴上表示为()．7．不等式－3＜x≤2的所有整数解的代数和是()．A．0 B．6 C．－3 D．38．已知关于x的方程ax－3＝0的解是x＝2，则不等式－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(3,2)))x≤1－2x的解集是()．A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≥eq\f(3,2) D．x≤eq\f(3,2)9．已知关于x的不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,4－x>1))的整数解共有5个，则a的取值范围是()．A．－3＜a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－210．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>－3，,x－1≤8－2x))的最小整数解是()．A．－1 B．0C．2 D．3二、填空题11．用适当的符号表示：x的eq\f(1,3)与y的eq\f(1,4)的差不大于－1为__________．12．不等式3x＋2≥5的解集是__________．13．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>10－3x，,5＋x≥3x))的解集为________．14．已知关于x的不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a>0，,1－x>0))的整数解共有3个，则a的取值范围是__________．15．若代数式eq\f(3x－1,5)的值不小于代数式eq\f(1－5x,6)的值，则x的取值范围是__________．16．若点(1－2m，m－4)在第三象限内，则m的取值范围是______．17．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a＋2，,x<3a－2))无解，则a的取值范围是__________．18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排__________人种茄子．三、解答题19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3≥x＋1，,1－3(x－1)<8－x.))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(①,②))20．如果关于x的方程eq\f(a,3)－2x＝4－a的解大于方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范围．21．已知方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝2－5a，,x－2y＝3a))的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a.22．已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？23．某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校七年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

参考答案1．B点拨：用不等号连接的式子都是不等式．2．B点拨：A，C，D三项均错误．3．D点拨：不大于是小于或等于．4．D点拨：不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故0不是它的整数解．5．A点拨：由不等式2x－1≥x＋1得x≥2；由不等式x＋8≤4x－1得x≥3，故不等式组的解集是x≥3.6．B点拨：先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择．7．A点拨：所有整数解为－2，－1,0,1,2.8．A点拨：ax－3＝0的解是x＝2，故有2a－3＝0，所以a＝eq\f(3,2)，代入不等式中即可求出不等式的解集．9．B点拨：由不等式x－a≥0得x≥a；由不等式4－x＞1得x＜3，故不等式组的解集为a≤x＜3，整数解有5个，则分别为2,1,0，－1，－2，则a处在－3与－2之间，由题意得a的取值范围是－3＜a≤－2.10．A点拨：解不等式2x＞－3得x＞－eq\f(3,2)，解不等式x－1≤8－2x得x≤3，故不等式组的解集为－eq\f(3,2)＜x≤3，最小整数解为－1.11.eq\f(1,3)x－eq\f(1,4)y≤－112．x≥113．2＜x≤eq\f(5,2)14．－3≤a＜－2点拨：注意检验a＝－2和a＝－3两种情况．15．x≥eq\f(11,43)16.eq\f(1,2)＜m＜4点拨：该点在第三象限，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－2m<0，,m－4<0.))17．a≤2点拨：“大大小小没法解”，所以应有a＋2≥3a－2.18．4点拨：设安排x人种茄子，依题意可列不等式：3x×0.5＋2(10－x)×0.8≥15.6.19．解：不等式①去分母，得x－3＋6≥2x＋2，移项，合并得x≤1.不等式②去括号，得1－3x＋3＜8－x，移项，合并得x＞－2.∴不等式组的解集为－2＜x≤1.数轴表示为20．解：解方程eq\f(a,3)－2x＝4－a，得x＝eq\f(2a,3)－2.解方程a(x－1)＝x(a－2)，得x＝eq\f(a,2).依题意有eq\f(2a,3)－2＞eq\f(a,2).解得a＞12.21．解：解方程组，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3a＋\f(4－22a,5)，,y＝\f(2－11a,5).))依题意，得3a＋eq\f(4－22a,5)＋eq\f(2－11a,5)＜0.解得a＞eq\f(1,3).所以满足条件的最小整数a为1.22．解：(1)一个书包的价格为18×2－6＝30(元)．(2)设剩余经费还能为x名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得350≤1800－(18＋30)x≤400.解得29eq\f(1,6)≤x≤30eq\f(5,24).所以x＝30.所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫．23．解：(1)设租36座的车x辆．据题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(36x<42(x－1)，,36x>42(x－2)＋30，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>7，,x<9.))由题意x应取8，则春游人数为36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200元，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080元，方案③：因为42×6＋36×1＝288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040元．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．第9章不等式和不等式组章末总结一、知识整合1、利用不等式（组）解决实际问题的基本过程2、本章知识安排的前后顺序二、中考演练1、（2007年武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）。A、x＜4B、x＜2C、2＜x＜4D、x＞2-2042-20422、（2007年扬州市）不等式组的解集为（）A、 B、 C、 D、3、(2007年安徽)解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来。4、（2007年永州）解不等式组：eq\b\lc\{(\a\al(\f(5,6)－3x≤\f(1,6)(x＋5),2(x＋19)－9x＞5[x－2(x－3)]))，并在数轴上表示不等式的解集。5、（2007年浙江舟山）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间．求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位：公里)．6、（2007年重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解析以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，用含有x的代数式表示y；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。答案：1、B2、C3、解：去括号，得：3x＋2＞2x－2移项，得：3x－2x＞－4合并同类项，得：x＞－44、0≤x＜45、设原计划每天的行程为x公里，由题意，应有：，解得答：所以这辆汽车原来每天计划的行程范围为256至260公里。6、（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为，则有：整理得：（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、、，由题意得：，解得：4≤≤8，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；（3）设利润为W（百元）则：W＝6x×12＋5（－2x＋20）×16＋4x×10＝－48x＋1600∵k＝－48＜0∴W的值随x的增大而减小要使利润W最大，则，故选方案一＝－48×4＋1600＝1408（百元）＝14.08（万元）答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。休闲空间数学符号的起源数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用"＋"号。"＋"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"＋"号。"－"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"－"了。也有人说，卖酒的商人用"－"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"－"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"＋"号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："＋"用作加号，"－"用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"·"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"·"号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"＋"斜起来写，是另一种表示增加的符号。"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"－"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。平方根号曾经用拉丁文"Radix"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"－－"是括线。十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。大于号"＞"和小于号"＜"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{}"和中括号"[]"是代数创始人之一魏治德创造的。第9章不等式和不等式组单元测评一、精心填一填，你会轻松（每题3分，共30分）1、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________。2、不等式的解集是______________3、如果不等式的解集是，那么a的取值范围是____________、4、当_______时,代数式的值是正数.5、已知关于x的不等式组有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是___________________6、已知一个矩形的相邻两边长分别是和，若它的周长小于，面积大于，则的取值范围_______________.7、当m______________时,关于的方程有正数解.8、在方程组中，已知，，则a的取值范围是________________9、生产某种产品，原需小时，现在由于提高了工效，可以节约时间至，若现在所需要的时间为小时，则__________________．10、商店买进一批总价为1530元的衣服，第一天以每件20元的价格销售16件，以后以22.5元的价格出售，至少要再卖____________件才能获利.二、耐心选一选，你会开心（每题2分，共20分）11、在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A、x＞0 B、x＜2C、0＜x＜2 D、x＞212、不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD13、若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于A、0B、1C、2D、314、若不等式组无解，则ａ的取值范围是（）A、a≤6B、a≥6C、a≥D、a≤15、已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足（）A、3＜d＜10B、3≤d≤10C、7＜d＜13D、7≤d≤1316、已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是A、x≥1 B、x＞－1 C、x＞1 D、－1≤x≤117、已知不等式组的解集为，则（）A、B、C、D、18、已知方程组的解x、y满足2x＋y≥0，则m的取值范围是()A、m≥－B、m≥C、m≥1D、－≤m≤119、关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\al\vs1(\f(x＋15,2)＞x－3,\f(2x＋2,3)＜x＋a))只有4个整数解，则a的取值范围是（）A、－5≤a≤－eq\f(14,3)B、－5≤a＜－eq\f(14,3)C、－5＜a≤－eq\f(14,3)D、－5＜a＜－eq\f(14,3)20、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、三、细心做一做，你会成功（共50分）21、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。22、（2007年巴中）解不等式组23、已知，并且.请求出x的取值范围。24、一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围。25、已知关于x、y的方程组的解是一对正数。（1）试确定m的取值范围；（2）化简26、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？27、小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?28、（2007年青岛）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解析过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克答案：1、2、3、4、5、－3、－2、－1、0、16、7、8、9、85%a92％a10、5411、C（点拨：第二象限横坐标小于0，纵坐标大于0）12、D（点拨：大小小大取中间）13、D（点拨：由图可知，m－1＝2）14、C（点拨：分别解出两个不等式，然后这两个不等式没有公共部分）15、D（点拨：可用取极值的方式求不等式的解集）16、C（点拨：两个不等式组的公共部分）17、D（点拨：分别求出两个不等式的解集，然后它们的公共部分为x＞2）18、A（点拨：把m看作已知数，求出x、y的值，然后代入不等式2x＋y≥0得到一个关于m的一元一次不等式）19、C（点拨：先分别求出两个不等式的解集，然后保证解集里面有4个整数）20、A（点拨：可通过画图，这个不等式组没有公共部分）21、x＞722、x＞1.523、解：∵，∴解得：24、解：由题意得：，解得：答：x的取值范围是25、解：（1）=1\*GB3①＋=2\*GB3②得：，=1\*GB3①－=2\*GB3②得：，∵方程组的解为一对正数∴解得：（2）∵∴，∴＝（）＋（）＝2m＋126、小颖家每月用水量至少是8立方米。27、解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x＋12由题意,得解得22<x<24.因为x是整数，所以x=23答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.28、解：⑴设生产A种饮料x瓶，根据题意得：≤≤≤解这个不等式组，得20≤x≤40．因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种．⑵根据题意，得y＝2.6x＋2.8(100－x)．整理，得y＝－0.2x＋280．∵k＝－0.2＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝40时成本总额最低．第9章不等式与不等式组检测卷(120分100分钟)一、填空题：(每题2分,共20分)1.不等式-x<0的解集是_________.2.适合不等式2-x>0的自然数的和等于________.3.已知:y1=x+1,y2=2-x,当x_______时,有y1>y2.4.若不等式x<a的正整数解是1和2,则a的取值范围是______.5.(2004,河北)不等式组的解集是________.6.(2004,黑龙江)不等式组的整数解为________.7.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是______.8.若代数式+1的值不小于代数式-1的值,则x的取值范围是________.9.若a>b,则2-a_______2-b.10.某厂生产一种机器零件,固定成本为2万元,每个零件的成本为3元,售价为5元,应纳税为销售总额的10%,若要使纯利润超过固定成本,则该零件至少要销售_______个.二、选择题:(每题2分,共20分)11.若a>b,且c为任意数,则()A.ac>bcB.ac<bcC.ac2>bc2D.ac2≥bc212.无论x取什么数,下列不等式总成立的是()A.x2>0B.-x2<0C.(x+5)2≥0D.-(x+5)2<013.已知且0<y-x<1,则k的取值范围是()A.<k<1B.-1<k<-C.0<k<1D.-1<k<114.不等式组的解集在数轴上可表示为()15.已知ax<2a(a≠0)是关于x的不等式,则它的解集是()A.x<2B.x>-2C.当a>0时,x<2;当a<0时x>2;D.以上都不对16.解集是如图所示的不等式组为()A.B.C.D.17.不等式组的解集是()A.x>1B.x<2C.1<x<3D.1<x<218.已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示,则m的值为()A.2B.1C.0D.-119.有含盐5%的盐水10千克,要用15千克的盐水和它混合,使混合后的盐水浓度大于8%,小于14%,则应选盐水的浓度p的范围是()A.10%<p<14%B.10%<p<20%;C.5%<p<8%D.8%<p<14%20.甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两人继续比赛,直到分出胜负,负者退下,甲胜4局,负2局;乙胜3局,负3局;如果丙负3局,那么丙胜()A.0局B.1局C.2局D.3局三、列出下列不等式或不等式组:(每题3分,共15分)21.比x大7的数是负数:____________________.22.x与2的差的平方是非负数:_____________________.23.x的5倍与8的差大于x的一半:______________________.24.x的3倍与5的差不小于10,且不大于20:_______________________.25.如图,用不等式表示公共部分x的范围:_________________________.四、解答下列各题:(26-30每题4分,31题5分,32,33题各10分,共45分)26.用简便方法解不等式:++-3≥0.27.解不等式组并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来.28.已知关于x的不等式组的解集是x>3,试求a的取值范围.29.要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与2之间,试求适合条件的m的整数值.30.x取哪些正整数值时,不等式x+3>6与2x-1<10都成立.31.某生在制订评定数学学期总分计划时,按期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,他期中考试数学是85分,他希望自己本学期数学总评成绩在90分以上,那么他期末考虑时数学至少应得多少分?他的总评成绩最高可达多少分?(满分100分)32.某校两名教师带领若干学生旅游,联系两家公司,甲公司的优惠条件是1名教师全额,其余7.5折收费,乙公司的优惠条件是全部8折收费.(1)当学生数超过多少时,甲公司比乙公司更优惠?(2)若甲公司比乙公司的优惠收费便宜时,问学生人数是多少?33.某饮料厂为了开发新产品,用A,B两种果汁原料各19kg和17.2kg,试制甲、乙两种新型饮料共50kg,下表是实验的相关数据:饮料每千克含量甲乙A(单位:kg)0.50.2B(单位:kg)0.30.4(1)假设甲种饮料需配制x(kg),请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元.请写出y与x的关系式,并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少.五、阅读题:(10分)34.先阅读理解下列例题,再完成作业.例题:解不等式(3x-2)(2x+1)>0.解:由有理数的乘法法则知道“两数相乘，同号得正”,因此可得①或②解不等式组①得x>,解不等式组②得x<-.所以(3x-2)(2x+1)>0的解集应是x>或x<-.(1)求不等式<0的解集;(2)通过阅读例题和做作业(1),你学会了什么知识和方法?六、实践题:(10分)35.在本章的数学活动中,你感