2024-2025学年年七年级数学人教版下册第九章 一元一次不等式(组)复习与测试题四套(含部分答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册第九章一元一次不等式(组)复习与测试题四套(含答案)第九章不等式与不等式组复习训练题一、填空题1、已知a>b用”>”或”<”连接下列各式:（1）a-3_____b-3;(2)2a_____2b;(3)-eq\f(a,3)_____－eq\f(b,3);(4)4a-3_____4b-3;(5)a-b_____0.2、不等式3（x-2）＜x-1的非负整数解是.3、不等式组的整数解是_______________________.4、已知不等式5（x－2）+8<6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，则a的值是____________________。5、如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值是.6、已知点M（－35－P,3＋P）是第三象限的点，则P的取值范围是。7、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是＿＿＿＿。8、若关于x、y的方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____。9、代数式的值不大于的值，那么的正整数解是。10、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是_______________。二、选择题1、不等式组的最小整数解是（） A．0 B．1 C．2 D．－12、若点P（a，4－a）是第二象限的点，则a必满足（）A．a＜4B.0＜a＜4C.a＜0D.a＞43、在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（）4、某原料第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为()A.1460元B.1540元C.1560元D.2000元5、已知三角形的三边分别为2、、4那么的取值范围是（）A、B、C、D、6、若，那么下列式子中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、7、设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为ABC（B）CAB（C）BAC（D）BCA8、（）A. B. C. D.9、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（）A.大于2千克B.小于3千克C.大于2千克且小于3千克D.大于2千克或小于3千克10、若方程的解是负数，则的取值范围是（）A．B．C．D．11、不等式的解集为，则的值为（）A．4B．2C．D．三、解答题1、解不等式组2、求不等式组的整数解。3、若方程组的解满足x＜1且y＞1，求k的整数解。4、某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%。为了提高工人的劳动积极性，按时完成外贸订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元。（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规范的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元。工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？5、阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数n来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n＝各类家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困温饱小康富裕最富nn>60%50%<n≤60%40%<n≤50%30%<n≤40%n≤30%根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查，从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元，1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元。(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）。(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？6、、仔细观察下图，认真阅读对话：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱.阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）.根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？第九章列不等式解应用题专项训练1、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型B型价格（万元／台）1210处理污水量（吨／月）240200年消耗费（万元／台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？4、某园林的门票每张10，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。（1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。5、小王家里要装修，他去商店买灯，商店里有100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元。经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样。已知小王家所在地的电价为每度0．5元。请问当这两灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？[用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）。6、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式。（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？7、为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一，他家五月份收获干蘑菇42．5kg，干香菇35．5kg。按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司。设包装简装型的盒数为x盒，两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y（元）。包装要求及每盒获得的利润见下表：品种及利润型号型装入干蘑菇重量（kg）装入干香菇重量（kg）每盒利润（元）简装型（每盒）0．90．314精装型（每盒）0．4124写出用含x的代数式表示y的式子。（2）为满足公司的收购要求，问有哪几种包装方案可供选择？8、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用490元。（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？9、我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦．时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0．55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围。（2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦．时电费按0．4元计算）10、某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？11、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得高于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。问：（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？12、某次篮球联赛的常规赛中，雄狮队与猛虎队要争夺一个季后赛的出线权，雄狮队目前的战绩是18胜12负，后面还要比赛6场（其中包括再与猛虎队比赛一场）；猛虎队目前16胜15负，后面还要比赛5场。(1)为确保出线，雄狮队在后面的比赛中至少要胜多少场？(2)如果猛虎队在后面的比赛中3胜（包括胜雄狮队1场）2负，那么雄狮队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？2024初一数学阶段练习一元一次不等式和一元一次不等式组(时量:90分钟满分:120分)_______班级姓名_________得分________一、填空题:（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.用不等式表示：①a大于0_____________;②是负数____________;③5与x的和比x的3倍小______________________.2.不等式的解集是__________________.3.用不等号填空：若.4.当x_________时，代数代的值是正数.5.不等式组的解集是__________________.6.不等式的正整数解是_______________________.7.的最小值是a,的最大值是b,则8.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________<b<_____________.9.编出解集为的一元一次不等式和二元一次不等式组各一个，一元一次不等式为___________________________;二元一次不等式组为________________________.10.若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.二、选择题:（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．12.不等式的解集是（）A．B．C．D．13.一元一次不等式组的解集是（）A．B．C．D．14.如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A．B．SHAPEC．D．15.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A．与B．与C．与D．与16.解下列不等式组，结果正确的是()A.不等式组的解集是;B.不等式组的解集是C.不等式组的解集是;D.不等式组的解集是17.若，则a只能是（）A．B．C．D．18.关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是()A．B．C．D．三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来:（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分）19.20.四、解下列一元一次不等式（或组）:（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21.22.五、（本大题满分8分）23.x为何值时，代数式的值比代数式的值大.六、（本大题满分8分，第1小题3分，第2小题5分）24．已知关于x、y的方程组.（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.七、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题:（本大题满分10分）25．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）八、先阅读下列知识，然后解答问题:（本大题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）26．含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是：①当时，方程有两个不相等的解；②当时，方程有两个相等的解（即一个解）；③当时，方程没有解；（1）一元二次方程有几个解？为什么？（2）当a取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的解.参考答案一、1.①，②，③；2.；3.>，<，>；4.；5.；6.1，2，3；7.-4；8.85%a，92%a；9.略；10.。二、11～18ABCCADBD。三、19.；20.。四、21.；22.。五、23.。六、24.（1），（2）由题意可得不等式组解得。七、25.设植物种在海拔为x米的地方为宜，依题意可得或,解得。八、26.(1),∴方程没有解；（2）解得。第九章《不等式与不等式组》单元测试班级_________姓名____________一.填空题:(每空3分,第2题每空2分,共35分)1.x的与5的差不小于3，用不等式可表示为__________.2.设x>y,则x+2___y+2,-3x___-3y,x-y___0,x+y___2y.3.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.4.当x_____时,代数式x-3是非正数.5.不等式x≤的正整数解为______,不等式-2≤x<1的整数解为__________.6.若不等式组有解,则m的取值范围是________.7.若不等式2x<a的解集为x<2,则a=_______.8.某饮料瓶上有这样字样：EatableDate18months.如果用x（单位：月）表示EatableDate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为___________.9.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分。某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上.二.选择题：(每题3分,共24分)1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是()A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-42.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,那么●▲■这三种物体按质量从大到小顺序排列应为()A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●3.不等式组的解集在数轴上表示为()4.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（）Am>-1.25B.m<-1.25C.m>1.25D.m<1.255.不等式(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为（）A.4B.2C.1.5D.0.56.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为()A.1小时～2小时B.2小时～3小时C.3小时～4小时D.2小时～4小时7.不等式7x-2(10-x)≥7(2x-5)非负整数解是（