2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第二章 整式的加减单元检测题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第二章整式的加减单元检测题(含答案)第二章整式的加减单元检测题一、选择题(每小题4分，共40分）1.如果是同类项，那么a、b的值分别是A.B.C.D.2.下列运算正确的是A.B.C.D.3.小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表输入…12345…输出…25101726…当输入数据是6时，输出的数据是A.30B.33C.36D.374.m–n的相反数是A.–m–nB.–m+nC.m+nD.5.下列运算正确的是A.B.C.D.6.若一个正方形的面积增大为原来的4倍，则它的外接圆的半径增大为原来的A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍7.若，则的值为A. B. C.0 D.48.化简a+b+（a－b）的最后结果是A.2a+2bB.2bC.2aD.09.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死1个，2小时后分裂成6个并死1个，3小时后分裂成10个并死1个，……，6小时后细胞存活的个数是A.63B.65C.67D.7110.某种型号的计算器在市场上出现了伪劣产品，销售商把售价降低a元后，又下调了25％，现在的售价是b元，那么原来的销售价是（）元A.EQ\F(5,4)b－aB.EQ\F(5,4)b＋aC.EQ\F(4,3)b＋aD.EQ\F(3,4)b＋a二、简答题（每小题3分，共24分)11.如下左图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是_________。12.观察规律并填空：，…，第5个数是________，第个数是________。13.右上图是2007年6月份的日历。像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数。如果被圈住的三个数的和为42，那么这三个数中最大的一个数为_____________。14.若m、n互为倒数，则的值为15.柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头。……根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有_____________________听罐头（用含n的式子表示）。16.若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=__________，b=__________.17.若与的和是单项式，则.18.此题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答）有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛________场。三、解答题（共56分)19.当时，的值为－2，求当时，这个代数式的值。20.先化简，再求值.，其中，。21.在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—6n的值都是负数.于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.22.已知，，求的值。23.先化简，再求值：，其中24.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程.例如，解方程时，可令和，分别求得和，（称和分别为和的零点值），在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①②③，从而解方程可分以下三种情况：①当时，原方程可化为，解得.②当时，原方程可化为，解得，但不符合，故舍去.③当时，原方程可化为，解得.综上所述，方程的解为，和.通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出和的零点值.（2）解方程25.化简求值：，其中，参考答案一、选择题：12345678910ADDBDBCBB7.[解析]因为绝对值、某数的偶次方均为非负数，所以时，只能是m+2＝0且n一1＝0.∴，∴.二、简答题答案:11.21[解析]此题属创新型填空题，难度不大，但趣味性较强，颇受考生喜爱。当输入正整数为奇数时，有，得；若输入正整数为偶数时，，得，综上所述，输入的最小正整数为21。12.解析：∵，∴第5个数为第n个数为13.21[解析]挖掘图表中隐含的规律，通过方程等手段探求出答案，是近年来出题的热点之一，此类题目的难度往往不是很大.本题中三个数由上到下一次相差7，所以当设最大数为x后，可得方程：x+(x一7)十(x—14)＝42，解得x=21.14.115.[解析]本题为一规律题，难度不是很大。由题意知，第一层有2×3，第二层有3×4，…，所以第n层有听罐头。16.2－317.18.6[解析]由于赛制为单循环.所以比赛的总场数是3+2十l＝6场.三、解答题答案:19.1420.原式=a2－4b2－b22分=a2－5b23分=2－55分=－36分21.22.2.523.原式2分.4分当时，原式6分24.(1)令x+2=0和3x－1=0得的零点值为－2.的零点值为(2)解：当x<－2时：－（x+2）－(3x－1)=9∴x=－当－2≤x<时：（x+2）－(3x－1)=9∴x=－3但不符合－2≤x<，故舍去.当x≥时：（x+2）+(3x－1)=9∴x=2∴方程的解为x=－，25.原式＝当时，原式＝3。第二章整式的加减单元检测题班级.姓名.学号.一.选择题（每题4分，共40分）1.在代数式：，3，，，中，单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列语句正确的是（）A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式3.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A.与B.5与—0.5C.与—D.与4.单项式－的系数与次数分别是（）A.－2,6B.2,7C.－6D.－75.下列合并同类项正确的是（）A.B.C.D.6.已知x2＋3x＋5的值为7，那么代数式3x2＋9x－2的值是()A．0B．2C．4D．67.如果綦江电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，那么第n排的座位数共有（）个.A.B.C.D.8.多项式化简后不含项，则为（）A.0B.C.D.39.当x分别等于1和-1时，代数式的值（）A.异号B.相等C.互为相反数D.互为倒数10.若，则等于（）A.B.C.D.1二.填空题（每题4分，共20分）11.的系数是_____________.12.一个多项式加上－x2＋x－2得x2－1，则此多项式应为_________.13.如果－xmy与2x2yn+1是同类项，则m=_______，n=________．14.一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x2＋3x－7，多项式A是__________.15.某学校三个班参加植树活动，第一个班种x棵，第二个班种的树比第一班种的树的2倍还多8棵，第三班种的树比第二班种的树的一半少6棵，三个班共种树棵.三、解答题（共40分）16.化简下列各题（每题5分，共10分）（1）（2）17.（10分）对于多项式，分别回答下列问题：(1)是几项式；(2)写出它的最高次项；(3)写出最高次项的次数；(4)写出多项式的次数；(5)写出常数项．18.（共10分）求代数式的值：，其中，．19.（共10分）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2－2x+7，已知B=x2+3x－2，求正确答案．参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.D5.B6.C7.C8.C9.B10.D二、填空题11.-5π12.313.2014.-x2-2x－415.4x+6三、解答题16.（1）-4a3+5a+1（2）7a2+ab-2b217.(1)是4项式；(2)它的最高次项是;(3)最高次项的次数是5次;(4)多项式的次数是5次；(5)常数项是-1.318.原式=mn=-219.A=7x2-8x+112A+B=15x2-13x+20第二章整式的加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A．与是同类项B．与2是同类项C．32与223是同类项D．5与2是同类项2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列各式去括号错误的是（）A.B.C.D.4.买个一足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要要（）元.A.B.C.D.5.两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次6.计算：与的差，结果正确的是（）A.B.C.D.7.下列说法正确的是（）A.0不是单项式B.是五次单项式;C.是单项式D.是单项式8.设，，那么与的大小关系是（）A．B．C．＜D．无法确定9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．B．C．D．10.多项式与多项式的和是2，多项式与多项式的和是2，那么多项式减去多项式的差是（）A．2B．2C．2D．2二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式减去单项式的和，列算式为_____________，化简后的结果是_________________-.12.三个连续的偶数中，是最小的一个，这三个数的和为．13.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.14.已知单项式与－的和是单项式，那么＝，＝．15.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元.16.已知；__________.17.已知轮船在逆水中前进的速度是km/h，水流的速度是2km/h，则此轮船在静水中航行的速度是_______________km/h.18.

三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树_____________________棵.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）；（2）（3）；（4）.20.（6分）先化简，再求值.，其中，.21.（6分）已知三角形的第一边长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，求这个三角形的周长．22.（6分）已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．23.（6分）已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．24.（8分）有这样一道题：“计算的值，其中.甲同学把“错抄成但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.25.（8分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

参考答案1.D解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.B解析：，所以A不正确；不是同类项，不能合并，所以C不正确；3.C解析：4.A解析：4个足球需要元，7个篮球需要元，共需要元.故选A.5.D解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.6.D解析：故选D.7.C解析：单独的一个数或一个字母是单项式，所以A不正确；一个单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和，所以的次数是3，所以B不正确；C符合单项式的定义，而D不是整式.故答案选C.8.A解析：要比较的大小，可将作差，9.C解析：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.10.A解析：由题意可知2①；2②.①②得：．故选A.11.解析：根据叙述可列算式，化简这个式子12.解析：由题意可知，这三个连续的偶数为13.解析：由题意可得个位数字为，百位数字为，所以这个三位数为14.解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知15.解析：张大伯购进报纸共花费了元，售出的报纸共得元，退回报社的报纸共得元，所以张大伯卖报共收入16.6－22解析：将将，得17.解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度=（km/h）.18.解析：依题意得：第二队种的树的数量，第三队种的树的棵树所以三队共种树（棵）．19.解：（1）（2）==（3）==（4）====20.解：==当21.解：根据题意可知第二边长为第三边长为所以这个三角形的周长为.22.分析：根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．解：小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为（岁），则这三名同学的年龄的和为：答：这三名同学的年龄的和是）岁．23.分析：（1）将的代数式代入中化简，即可得出的式子；（2）根据非负数的性质解出的值，再代入（1）式中计算．解：（1）∵，,，∴.（2）依题意得：，，∴，．∴．24.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的.解：==因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的.当时，原式=2.25.解：因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间有.则两个车间共有.如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.第二章整式的加减单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列式子是单项式的有______个．()．(1)4x；(2)－4x2y；(3)3a2bc；(4)0；(5)a；(6)2＋x.A．3 B．4 C．5 D．62．下列说法正确的是()．A．单项式的系数是－5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0C．是二次单项式D．单项式的系数为，次数是23．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要______元．()．A．4m＋7n B．28mnC．7m＋4n D．11mn4．多项式－x2－－1中的各项分别是()．A．－x2，,1B．－x2，，－1C．x2，,1D．x2，，－15．下列各组式子中，是同类项的是()．A．3x2y与－3xy2 B．3xy与－2yxC．2x与2x2 D．5xy与5yz6．下列等式去括号正确的是()．A．－(2x－5)＝－2x＋5 B．＝－2x＋2C． D．7．下列各式中，正确的是()．A．3a＋b＝3ab B．23x＋4＝27xC．－2(x－4)＝－2x＋4 D．－(－2＋3x)＝2－3x8．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为()．A．－1 B．1 C．－2 D．29．如果m－n＝5，那么－3m＋3n－7的值是()．A．22 B．－8 C．8 D．－2210．(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()．A．50B．64C．68D．72二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．y9x的系数是__________，次数是______；单项式的系数是__________．12．多项式x3y－3x3y2＋5xy3是__________次__________项式，它的常数项是______．13．已知单项式3amb2与的和是单项式，那么m＝_______，n＝_______.14．已知x2＋3x＋5的值是7，那么多项式3x2＋9x－2的值是__________．15．一个多项式与多项式6a2－5a＋3的和是5a2＋2a－1，则这个多项式是_________．16．已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在逆水中航行2小时的路程是________千米．17．已知A＝x－5x2，B＝x2－11x＋6，那么2A－B的值是__________．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an＝__________(用含n的式子表示)．三、解答题(本大题共5小题，共46分)19．计算：(每小题4分，共16分)(1)3y2－2y＋4y2－7y；(2)＋4－3st－4；(3)2(2ab＋3a)－3(2a－ab)；(4)a2－[－4ab＋(ab－a2)]－2ab.20．化简求值：(每小题5分，共10分)(1)2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.(2)2x3＋4x－－(x＋3x2－2x3)，其中x＝－3.21．(8分)已知A＝5x2y－3xy2＋4xy，B＝7xy2－2xy＋x2y，试解答下列问题：(1)求A－2B的值；(2)若A＋B＋2C＝0，求C－A的值．22．(6分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy－3yz＋2xz时，不小心看成减去5xy－3yz＋2xz，计算出错误结果为2xy＋6yz－4xz，试求出原题目的正确答案．23．(6分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．

参考答案1答案：C点拨：只有(6)不是，是多项式，故选C.2答案：D点拨：A选项中系数为，次数也不是2，B选项次数为1，C选项不是单项式．故选D.3答案：A点拨：4个足球是4m元，7个篮球是7n元，共需要(4m＋7n)元，不能合并．A正确．4答案：B点拨：多项式中的各项包含本身的符号．因此只有B是正确的．5答案：B点拨：只有B选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，故选B.6答案：A点拨：去括号根据法则，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘以最后一项，因此只有A正确，故选A.7答案：D点拨：A、B选项中不能合并，C选项漏乘最后一项．只有D正确，故选D.8答案：A点拨：与x的值无关，说明化简后不含包含有x的项，原式＝x2＋ax－2y＋7－bx2＋2x－9y＋1＝(1－b)x2＋(a＋2)x＋(－2－9)y＋8，式子中x2和x的系数为0，所以a＝－2，b＝1，所以a＋b的值为－1，故选A.9答案：D点拨：整体代入法，－3m＋3n－7＝－3(m－n)－7，把m－n＝5代入得原式的值是－22.故选D.10答案：D点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有2＋(3×2)＝8个五角星，第③个图形一共有8＋(5×2)＝18个五角星，…第个图形一共有：1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＝[1＋(2n－1)]×n＝2n2(个)五角星，则第⑥个图形一共有：2×62＝72个五角星；故选D.11答案：110点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数．12答案：五三0点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式．13答案：43点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同，所以m＝4，n－1＝2，所以n＝3.14答案：4点拨：因为x2＋3x＋5＝7，所以x2＋3x＝2，所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝6－2＝4.15答案：－a2＋7a－4点拨：所求多项式＝和－加数＝(5a2＋2a－1)－(6a2－5a＋3)，化简，得－a2＋7a－4.16答案：2(m－2)点拨：轮船逆水速度为(m－2)千米/时，2小时的行驶路程就是2(m－2)千米．17答案：－11x2＋13x－6点拨：把A，B用所表示的式子代入化简，得2A－B＝2(x－5x2)－(x2－11x＋6)＝－11x2＋13x－6.18答案：3n＋1点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以看出，每增加1次，数字增加3，所以是3的倍数，故是(3n＋1)个．19解：(1)原式＝3y2＋4y2－2y－7y＝7y2－9y；(