广东省深圳市深圳实验学校初中部2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）

深圳实验学校初中部2021－2022学年第一学期九年级期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.2.下列各组线段中，成比例的一组是（）A. B.C. D.3.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A. B.2x2﹣x＝1 C.3x3＝1 D.xy＝44.如图，DF∥AC，DE∥BC，下列各式中正确的是（）A. B. C. D.5.如图,在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.有三个角为直角的四边形为矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（）A.9.3m B.10.5m C.12.4m D.14m8.如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（）A. B. C. D.9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（）A.1 B. C. D.10.在正方形ABCD中，AB＝2，E是BC的中点，在BC延长线上取点F使EF＝ED，过点F作FG⊥ED交ED于点M，交AB于点G，交CD于点N，以下结论中：①tan∠GFB＝；②NM＝NC；③；④S四边形GBEM＝．正确的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二．填空题（每题3分，共15分）11.如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A′OB′．设点B的对应点B′的坐标是(4，﹣2)，则点B的坐标是_______．12.如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC，则∠BAE＝______°．13.已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为_____．14.如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，则AC长为__．15.如图，A、B两点是反比例函数y1＝与一次函数y＝2x交点，点C在反比例函数y2＝上，连接OC，过点A作AD⊥x轴交OC于点D，连接BD．若AD＝BD，OC＝3OD，则k＝__．三．解答题（共55分）16.解下列一元二次方程（1）5x2＝4﹣2x；（2）（x＋2）2＝3x＋6（提公因式法）17计算：cos60°﹣2sin245°＋tan230°﹣sin30°．18.某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？（2）请把图2的条形统计图补充完整；（3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．19.如图是某货站传送货物平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）如果需要在货物着地点的左侧留出的通道，试判断距离点的货物是否需要挪走，并说明理由．20.某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变（1）求四、五两个月销售量月平均增长率；（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？21.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，，，点为对角线上一动点，过点作，交轴于点．

（1）_________；（2）在点从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；（3）若将沿直线折叠后，点与点重合，请求出的长为多少？22.如图1，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别交矩形的两边，于、两点