2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第8章 二元一次方程组单元测试(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第8章二元一次方程组单元测试(含答案)-第8章二元一次方程组单元测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共30分）1．把二元一次方程+x=2中的y用含x的式子表示为_________．2．已知（a+b）2+│a-b-6│=0，则ba=________．3．如果代数式x+6y-2与3x-y+5的和、差都是9，则x=_____，y=_______．4．方程组中x，y的值相等，则k=_______．5．已知方程组，则x：y：z=________．6．10辆板车和3辆卡车一次能运货20t，4辆板车和5辆卡车一次能运货27t，若设每辆板车每次运货x（t），每辆卡车每次运货y（t），则可列方程组为__________．7．已知x+y=1，x-y=3，则xy的值是_______．8．若是方程3ax-2y-2=0的解，则a=_______．9．现在父亲的年龄是儿子年龄的5倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，则现在父亲的年龄是________岁，儿子的年龄是_______岁．10．鞋3双帽4顶共值320元，鞋4双帽3双共值380元，则鞋每双________元，帽每顶________元．二、选择题．（每小题3分，共18分）11．已知四个方程组：合理简便的消元方法是（）．A．（1）（3）（4）用加减消元法，（2）用代入消元法B．（1）（2）用加减消元法，（3）（4）用代入消元法C．（3）（4）用加减消元法，（1）（2）用代入消元法D．（2）用加减消元法，（1）（3）（4）用代入消元法12．已知2xnym+3与-2x2m-1yn+1是同类项，则（）．A．m=5，n=3B．m=3，n=5C．m=1，n=2D．m=2，n=413．如果的解，那么a，b之间的关系是（）．A．4b-9a=7B．3a+2b=1C．9a+4b+7=0D．4b-9a+7=014．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组为（）．D．以上各式均不对15．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子（）．A．5尺B．6尺C．7尺D．8尺16．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）．A．三、解答题（共28分）17．解方程:（12）（1）18．（6分）已知二元一次方程：（1）x+y=4，（2）2x-y=2，（3）x-2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．19．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有（1）求k，b的值．（4分）（2）当x=2时，y的值．（3分）（3）当x为何值时，y=3？（3分）四、列方程组解应用题．（共24分）20．（12分）在某校举办的足球比赛中规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？21．（12分）某牛奶加工场现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸酸销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片，每天可加工1和，受条件限制，两种加工方式不可同时进行，受气温影响，牛奶必须在4天内销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种方案．方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶．方案二：部分制成奶片，其余全部制成酸奶，并保证在四天内完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？答案:一、1．y=-x+或y=-2．-273．-124．（点拨：解关于x，y的方程组，即3k+1=4-2k，所以k=）5．1：2：3（点拨：把x，y用z表示）6．7．-28．29．30610．8020（点拨：设每双鞋x元，每顶帽y元，则）二、11．A12．B13．C14．C15．C16．A三、17．（1）18．略19．（1）k=，b=．（2）由y=x+，把x=2代入得y=．（3）当x=1时y=3．四、20．解：设这支足球队胜x场，平y场，依题意，得答：这支足球队胜了6场，平了4场．21．解：方案一获利为10500元．方案二设加工奶片x天，加工酸奶y元，由题意得获利为：1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000（元）．∵12000>10500，∴方案二获利多．第8章二元一次方程组测试题（满分：100分考试时间：100分钟）题号一二三总分1718192021222324得分一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在方程中，用的代数式表示，得．2.若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：（只要求写出一个）3.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是．4.若方程是二元一次方程，则，．5.方程的所有非负整数解为：6.若，则．7.若，则．8.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：．9.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：．10.分析下列方程组解的情况．①方程组的解；②方程组的解．二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.用代入法解方程组时，代入正确的是（）Ａ． B．Ｃ． Ｄ．12.已知和都是方程的解，则和的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．13.若方程组的解中与的值相等，则为（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．114.已知方程组和有相同的解，则，的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15.已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不对图116.如图1，宽为50cm图1由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm2三、解答题：（本大题共8小题，共62分）17.（6分）解方程组18.（6分）解方程组19.（6分）解方程组20.（6分）已知方程组的解能使等式成立，求的值．21.（8分）已知方程组和有相同的解，求的值．22.（10分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？23.（10分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？24.（10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？参考答案一、填空题：1.2.（只要符合题意即可，答案不唯一）3.①，④4.，5.6.87.8.．9.10.①不存在；②无穷多个．二、选择题：11.Ｃ．12.B．13.Ｃ．14.Ｄ．15.Ｃ．16.Ａ．三、解答题：17.解：由②得，把③代入①，得把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３原方程组的解为：18.解：由①得：③把③代入②得：把代入③得：原方程组的解为：19.解：整理，得由①得把③代入②，得把x=2代入③得：原方程组的解为：20.解：联立方程组解得把代入方程得21.解：解方程组得把代入方程组得解此方程组得22．解：设有x辆车，y个学生，则解得答：有5辆车，240个学生。23．解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则解得答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.24.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则解得答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。第8章二元一次方程组测试题(2)一、选择题（每小题5分，共20分）1．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．由，可以得到用表示的式子是（）A．B．C．D．3．方程组的解是（）A．B．C．D．4．方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题6分，共24分）5．在中，如果2=6，那么=。6．已知是方程的解，则=。7．若方程m+n=6的两个解是，，则m=，n=。8．如果，那么=，=。三、解下列方程组（每小题8分，共16分）9．10．四、综合运用（每小题10分，共40分）11．用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？12．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。13．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？14．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？选择题1．A2．C3．B4．D5．16．37．4，2．8．3，2．9．10．11．60分邮票8枚，80分邮票14枚。12．上底是5cm，下底是9cm。13．树上有7只，树下有5只。14．每块长方形地砖的长是45cm，宽是15cm。第八章二元一次方程组复习题一、填空题（每空2分，共34分）1、如果是一个二元一次方程，那么数．b=______。2、已知方程，写出用表示的式子得___________________。当时,_______。3、已知，则x与y之间的关系式为__________________。4、方程的正整数解是______________。5、已知方程组，不解方程组则x+y=__________。6、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_________求得这个解。7、已知点A(3x－6，4y＋15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则x＋y的值是________。8、若，则＝，＝。9、已知二元一次方程组的解为,则。10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________。11、已知是方程组的解,则12、在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________。13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组。二、选择题（每小题3分，共24分）1、已知都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为（）A.一5，—7B.—5，—5C.5，3D.5，72、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（）A、＜－1B、＜1C、＞－1D、＞13、下列六个方程组中,是二元一次方程组的有()①②③④⑤⑥A.1个B.2个C.3个D.4个4、如右上图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A、B、C、D、5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A、15岁B、16岁C、17岁D、18岁6、当时，代数式的值为6，那么当时的值为（）A、6B、－4C、5D、17、下列各组数中①②③④是方程的解的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8、若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则x＋y的值为（）A、1B、－2C、2或－1D、－2或1三、解答题（每小题7分，共42分）1、用两种方法求方程组的解.①代入法:②加减法:2、已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2。求x=－3时y的值。3、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.4、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15．535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？6题答案:解:设可以制作甲种小盒x个，乙种小盒y个。根据题意，列方程组，得第八章二元一次方程组复习题一、填空题（每空2分，共34分）1、如果是一个二元一次方程，那么数．b=______。2、已知方程，写出用表示的式子得___________________。当时,_______。3、已知，则x与y之间的关系式为__________________。4、方程的正整数解是______________。5、已知方程组，不解方程组则x+y=__________。6、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_________求得这个解。7、已知点A(3x－6，4y＋15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则x＋y的值是________。8、若，则＝，＝。9、已知二元一次方程组的解为,则。10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________。11、已知是方程组的解,则12、在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________。13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组。二、选择题（每小题3分，共24分）1、已知都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为（）A.一5，—7B.—5，—5C.5，3D.5，72、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（）A、＜－1B、＜1C、＞－1D、＞13、下列六个方程组中,是二元一次方程组的有()①②③④⑤⑥A.1个B.2个C.3个D.4个4、如右上图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A、B、C、D、5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A、15岁B、16岁C、17岁D、18岁6、当时，代数式的值为6，那么当时的值为（）A、6B、－4C、5D、17、下列各组数中①②③④是方程的解的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8、若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则x＋y的值为（）A、1B、－2C、2或－1D、－2或1三、解答题（每小题7分，共42分）1、用两种方法求方程组的解.①代入法:②加减法:2、已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2。求x=－3时y的值。3、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.4、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15．535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？6题答案:解:设可以制作甲种小盒x个，乙种小盒y个。根据题意，列方程组，得第八章二元一次方程组复习题一、填空题1、关于X的方程，当__________时，是一元一次方程；当___________时，它是二元一次方程。2、已知，用表示的式子是___________；用表示的式子是___________。当时___________；写出它的2组正整数解______________。3、若方程2x+y=是二元一次方程，则mn=。4、已知与有相同的解，则＝__，＝。5、已知，那么的值是。6、如果那么_______。7、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x=________，y=__________。8、已知y＝kx＋b，如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝；b＝．9、已知是方程的一个解,则。10、二元一次方程4x+y=20的正整数解是______________________。11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。12、方程组的解是_____________________。13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_________。14、方程组的解是.15、已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为。16、若是关于、的方程的一个解，且，则＝。17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_________。底边长为___________。18、已知点A(－y－15，－15－2x)，点B（3x，9y）关于原点对称，则x的值是______，y的值是_________。二、选择题。1、在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3、三个二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的条件是k=（）A．4B．3C．2D．14、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.675cm25、一杯可乐售价1.8元，商家