广东省深圳华附集团校2022-2023学年九年级上学期期末学情调研数学试题（原卷版）

华附集团校2022-2023学年第一学期期末学情调研试题九年级数学一、选择题（共10小题，共30分）1.唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（）A. B.C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.如图，直线l1l2l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F．若AB∶BC＝5∶3，DE＝15，则EF的长为（）A.6 B.9 C.10 D.254.若点A（-2，1）在反比例函数y=的图像上，则k的值是（）A.2 B.-2 C. D.-5.如图，矩形的对角线相交于点O，点E是的中点，若，则BC的长为（）A.3 B.4 C.5 D.66.如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（）A. B.点C、点O、点C′三点在同一直线上C. D.7.某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名概率是（）A. B. C. D.8.要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（）A.测量四边形画框的两个角是否为B.测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分C.测量四边形画框的一组对边是否平行且相等D.测量四边形画框的四边是否相等9.温州是盛产瓯柑之乡，某超市将进价为每千克5元的瓯柑按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了减少库存且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降元，超市每天销售瓯柑的利润为120元，则可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，F在BC边上，且，连接EF，则BF的长为（）A.2 B. C.3 D.二、填空题（共5小题，共15分）11.已知，则的值为______．12.关于x的一元二次方程的两个根分别为和，则_________．13.如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是______米.14.如图，已知在中，，．点D为的中点，点E，F分别为上的点，且，连接．若，则_______．15.如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数的图象上，则点B的坐标为__________．三、解答题（共7小题，共55分）16解答问题：（1）解方程：．（2）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求k的取值范围．17.小时在学习了一次函数知识后，结合探究一次函数图像与性质的方法，对新函数及其图像进行如下探究．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：…………其中，．（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并结合图像写出该函数的一条性质：．（3）当时，的取值范围为___________．18.小明的口袋中有5把相似的钥匙，其中只有2把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙，于是小明决定随机地从中选一把去逐一试开（不放回）．（1）小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是；（2）请用树状图或列表等方法，求出小明至多试开两次就能打开教室前门锁的概率．19.如图，△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，DG⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为G，F．（1）求证：四边形DEFG为矩形；（2）若AB＝AC＝2，EF＝2，求CF的长．20.酷暑时期，核酸检测仍然是一字长龙，检测者苦不堪言．针对于此，某医院决定新辟若干条核酸检测通道．经调查发现：1条检测通道最大检测量是580人天，每增加1条检测通道，每条检测通道最大检测量将减少20人/天．在不超过20条通道的医疗硬件前提下，该医院拟共设置x条核酸检测通道．（1）每条核酸检测通道的最大检测量是___________人/天（用含x的代数式表示，不写取值范围）；（2）若该医院设置的全部核酸检测通道每天恰好能检测2500人，问该医院需设置多少条检测通道？21.以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．（1）在图①中，．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图②，上找一点P，使．②如图③，在上找一点P，使．22.某研究性学习小组在学习《简单的图案设计》时，发现了一．种特殊的四边形，如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，我们把这种四边形称为“等补四边形”．如何求“等补四边形”的面积呢？探究一：如图2，已知“等补四边形”ABCD，若∠A＝90°，将“等补四边形”ABCD烧点A顺时针旋转90°，可以形成一个直角梯形（如图3）．若BC＝4cm，CD＝2cm，则“等补四边形”ABCD的面积为cm2．探究二：如图4，已知“等补四边形”ABCD，若∠A＝120，将“等补四边形”ABCD绕点A顺时针旋转120°，再将得到的四边形按上述方式旋转120°，可以形成一个等边三角形（如图5）．若BC＝6cm，CD＝4cm，则“等补四边形”ABCD的面积为cm2．由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道BC，CD的长度，就可以求它的面积．那么，如何求一般的“等补四边形”的面积呢？探究三：如图6，已知“等补四边形”ABCD，连接AC，将△ACD以点A为旋转中心顺时针旋转一定角度，使AD与AB重合，得到△ABC'，点C的对应点为点C'．1．由旋转得：∠D＝∠，因为∠ABC+∠D＝180°，所以∠ABC+∠ABC'＝180°，即点C'，B，C在同一直线上，所以我们拼成的图形是一个三角形，即△ACC'．2．如图7，在△ACC'中，作AH⊥BC于点H，若AH＝m，CH＝n，试求出“等补四边形”ABCD的面积（用含m，n的代数式表示），并说明理由．探究四：以下是图7中的“等补四边形”ABCD的四个条件：