广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年九年级上学期阶段性训练数学试卷（原卷版）

2022-2023学年度第一学期阶段性训练九年级数学试卷考试时长：90分钟一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.+x﹣1=0 B.3x+1=5x+42 C.ax2+bx+c=0 D.m2﹣m=32.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（）A.（x﹣3）2＝15 B.（x﹣3）2＝3 C.（x+3）2＝15 D.（x+3）2＝33.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A.9 B.12 C.15 D.184.下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax2﹣bx＝2的解是（）x‒2‒10123…ax2﹣bx620026…A.x＝1 B.x1＝0，x2＝1 C.x＝2 D.x1＝‒1，x2＝25.某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（）A.300（1+x）=507 B.300（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507 D.300+300（1+x）+300（1+x）2=5076.如图，矩形中，于，且：：，则的度数为（）A. B. C. D.7.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.8.下列判定错误的是（）A.平行四边形的对边相等B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线相等的菱形是正方形9.如图，菱形的对角线相交于点O，且，，过点O作⊥于点H，则的长为（）A.3 B.4 C. D.10.如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．若AB＝4，AO＝6，则AC的长等于（）A.12 B.16 C.8+6 D.4+6二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.若关于的方程的一个根为3，则的值为______．12.已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为_______.13.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是____________．14.如图，点是矩形的边上一动点，矩形两边长、长分别为和，那么到矩形两条对角线和的距离之和______．15.如图，在四边形中，，，，，点和点分别是和中点，连接，，，若，则的面积是________．三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解方程：（1）；（2）；（3）．17.已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m+1＝0．（1）若m＝﹣2，求此方程的解；（2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．18.“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示班扇形周心角的度数为；（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）19.用一面足够长墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米．（围栏宽忽略不计）（1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；（2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由．20.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形．（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．21.物美商场于今年年初以每件25元进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？22.在正方形中，是边上一点(点不与点重合