2022-2023学年广东省广州市番禺区九年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（26页）2022-2023学年广东省广州市番禺区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，）1（3）平直坐系，点,2)于点称的标是( )A．(3,2) B．(3,2)

C．(3,2)

D．(3,2)2（3）图形，中对图的是( )A．B．C． D．3（3）程x2x56根是( )A．x17，x28

B．x17，x28

C．x17，x28

D．x17，x284（3分）如图，在O中，弧B所对的圆周角ACB50，若P为弧B上一点，AOP53，则POB的度数为( )A．25 B．47 C．53 D．375（3）物线y(x)27顶坐是( )A．(3,7) B．(3,7)

C．(3,7)

D．(3,7)63中一物趣组每同将己集标向组他员赠一件，全组共赠送了90件，设组员有x名同学，则根据题意列出的方程是( )A．x(x1)90

B．x(x1)90

C．x(x1)902

D．x(x1)9027（3分）关于x的一元二次方程x2(k)xk10的根的情况，下列结论中，正确的结论是( )A．有两个相等的实数根 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定8（3）图正边形ABCDEF接于O连接D则CBD度是( )A．30 B．45 C．60 D．909（3分如图，C中，ACB90，ABC40．将C绕点B△ABC，使点C的对应点C恰好落在边AB上，则CAA的度数是( )A．50 B．70 C．110 D．12013分yx2xc(a，b，c是常数，a0)x轴A在点(20和(30)之间，顶点为(13)对于下列结论：①2ab0；②abc0；③3ac8；④当1x3y0；⑤若方程|ax2bxc|1有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的是( )A．①②⑤ B．①②④ C．①②③ D．②③⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18）3）程x29实解是 ．1（3）点O正边形ABCDE中，别各为径正边的部半圆，组成了一幅美丽的案（如图．这个图案绕点O至少旋转 后能与原来的图案相重合．1（3）于x方程2x2x40一为x1则一为 ．1（3）知次数y(x)23当x ，y随x增而小．15（3分）在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球记下颜色后放回搅匀再摸出1个球则两次摸出的球都是红球的概率是 13材壁我古数名章术的个题有材在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？大意是：如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为点E，CE1寸，AB10寸，则直径CD 寸．（本大题共9小题，满分72）1（4）x25x601（4）如图，在OBC，ACB70．分别求ABC和BOC19．（6分）y1(x1)22的图象（不用列表，直接画图2指出它的开口方向，对称轴和顶点，怎样移动抛物线y1x2就可以得到抛物线2y1(x1)22？220（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐ABOA(13)B(43O(00)．画出ABOxA1B1OB1的坐标；画出ABO绕点O顺时针旋转90A2B2OB2的坐标；在（2）BB2所经过的路径长（结果保留)．2（8）如图是2A1，2，3B1，2，3，4A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两个数字的积为偶数的概率．210MNABCDBCCDMAN45ADNA顺时针旋转90得到ABE．AEMANM．BM3DN2ABCD的边长．2（10）30ABCD12米．72平方米的矩形菜园吗？请说明理由；这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？15页（26页）212①ABCD内接于O，D为直径，过点C作CEBEAC．(ICADECB；（Ⅱ）如本题图②，若CE是OCAD30，连接OC．ABCO的形状，并说明理由；当B2时，求D、AC与D2（12）yx2xcb，c）的图象经过点(,)．求bc满足的关系式；设该函数图象的顶点坐标是(mn)，当bnm的函数解析式；若该函数的图象不经过第三象限，当5x1时，函数的最大值与最小值之差为求b的值．2022-2023学年广东省广州市番禺区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，）1（3）平直坐系，点,2)于点称的标是( )2222aaA．(3,2) B．(3,2)

C．(3,2)

D．(3,2)【解答】解：根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，点(3,2)关于原点对称的点的坐标为(32)，C．2（3）图形，中对图的是( )A．B．C． D．【解答】解：观察四个选项可知，只有B选项中的图形绕某一点旋转180后能与自身重合，B选项中的图形是中心对称图形，B．3（3）程x2x56根是( )A．x17，x28

B．x17，x28

C．x17，x28

D．x17，x28【解答】解：x2x56，x2x560，则(x8)(x7)0，x80x70，x17x28，C．4（3分）如图，在O中，弧B所对的圆周角ACB50，若P为弧B上一点，AOP53，则POB的度数为( )A．25 B．47 C．53 D．37【解答】解：ACB与AOBACB50，AOB2ACB100，AOP53，POBAOBAOP1005347．B．5（3）物线y(x)27顶坐是( )A．(3,7) B．(3,7)

C．(3,7)

D．(3,7)【解答】y2(x3)27是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(37)；C．63中一物趣组每同将己集标向组他员赠一件，全组共赠送了90件，设组员有x名同学，则根据题意列出的方程是( )A．x(x1)90

B．x(x1)90

C．x(x1)902

D．x(x1)902【解答】解：x名同学，每名同学需赠送出(x1)件标本．x(x1)90．A．7（3分）关于x的一元二次方程x2(k)xk10的根的情况，下列结论中，正确的结论是( )A．有两个相等的实数根 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定(k3)]24(k1)k26k944kk22k5(k1)24，(k1)20，(k1)2400，方程有两个不相等的实数根．C．8（3）图正边形ABCDEF接于O连接D则CBD度是( )A．30 B．45 C．60 D．90【解答】解：ABCDEFBCD(62)180120BCCD，6CBD1(180120)30，2A．9（3分如图，C中，ACB90，ABC40．将C绕点B△ABC，使点C的对应点C恰好落在边AB上，则CAA的度数是( )A．50 B．70 C．110 D．120【解答】解：ACB90ABC40，CAB90ABC904050，将ABCBABC，使点C的对应点CAB上，ABAABC40，ABAB，BAABAA1(18040)70，2CAACABBAA5070120．D．13分yx2xc(a，b，c是常数，a0)x轴A在点(20和(30)之间，顶点为(13)对于下列结论：①2ab0；②abc0；③3ac8；④当1x3y0；⑤若方程|ax2bxc|1有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的是( )A．①②⑤ B．①②④ C．①②③ D．②③⑤【解答】解：b2a

1，2ab0，故①正确；xA在点(20)和(30)x1，xB在点(10)和(00)之间，x1yabc0，故②正确；2ab0，b2a，abc0，3ac0，故③错误；函数图象与x轴的交点没有具体说明交点的坐标，当1x3y0不一定成立，故④错误；方程|ax2bxc|1ax2bxc1ax2bxc1的根，yax2bxcx1对称，抛物线与直线y1的交点的横坐标之和为2，y12，方程|ax2bxc|14，故⑤正确．①②⑤，A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18）3）程x29实解是 x3，x3．1 2【解答】解：x29，x3，x13，x23．x13x23．1（3）点O正边形ABCDE中，别各为径正边的部半圆，组成了一幅美丽的图（如图．这个图案绕点O至少旋转72 后能与原来的图案互相重合．【解答】解：连接OAOE，则这个图形至少旋转AOE才能与原图象重合，⑨⑨AOE36072．5故答案为：72．21（3）于x方程2x2x40一为x1则一为 x2．2【解答】x2，x2x2mx40x1，则1x2

42，2x22．x22．1（3）知次数y(x)23当x 1，y随x增而小．【解答】y2(x1)23a2，a0，开口向上，x1，x1yx的值增大而减小；x1yx的值增大而增大．1．15（3分）在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．则两次摸出的球都是红球的概率是4 ．9【解答】解：根据题意画图如下：94种情况，4．94．913壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？大意是：如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为点E，CE1寸，AB10寸，则直径CD26 寸．【解答】解：连接OA，设OAr寸，则OErCE(r1)寸，ABCDAB10寸，AE1AB5寸，2在RtOAE中，OA2AE2OE2r252r1)2，r13，CD2r26寸．故答案为：26．（本大题共9小题，满分72）1（4）x25x60【解答】解：x25x60，(x2)(x3)0，x20x30，x12x23．1（4）如图，在OBC，ACB70．分别求ABC和BOC解：BC，ACB70，ABCACB70，A180ABCACB40，BOC2A80，ABC的度数为70BOC的度数为80．16分在直角坐标系中画出函数y1(x)22的图象（，并2指出它的开口方向，对称轴和顶点，怎样移动抛物线y1x2就可以得到抛物线2y1(x1)22？2【解答】解：如图：y1(x1)22x1(12)；2y1x2的顶点坐标是(00)y1(x1)22的顶点坐标是(12，2 2由顶点(00)12个单位得到顶点(12)，由抛物线y1x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位就可以得到抛物线2y1(x1)22．220（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐ABOA(13)B(43O(00)．画出ABOxA1B1OB1的坐标；画出ABO绕点O顺时针旋转90A2B2OB2的坐标；在（2）BB2所经过的路径长（结果保留)．（如图，△1O1(,)．（2）A2B2OB2(34．（3）BB所经过的路径长9055．2 180 22（8）如图是2A1，2，3B1，2，3，4A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两个数字的积为偶数的概率．（12种等可能的结果；（2）128种情况，82．12 3210MNABCDBCCDMAN45ADNA顺时针旋转90得到ABE．AEMANM．BM3DN2ABCD的边长．（1）ADNABE，DANBAE，AEAN，DABE90，ABCABE180，EB，点C三点共线，DAB90，MAN45，MAEBAEBAMDANBAM45，MAEMAN，MAMA，AEMANM(SAS)．（2）解：设CDBCx，则CMx3CNx2，AEMANM，EMMN，BEDN，MNBMDN5，C90，MN2CM2CN2，25(x2)2(x3)2，解得，x6或1舍弃，ABCD6．2（10）30ABCD12米．72平方米的矩形菜园吗？请说明理由；这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？（xm30xm，2Sx30x1x215x72，2 2x24（不合题意，舍）x6，能，此时矩形的长为6m12米；（2）xm30xm，22 2 2 2x15Sx的增大而增大，当x12时，S 19225108，最大值 2 2答：当矩形的长为12m、宽为9m时矩形的面积最大，最大面积为108m2．212①ABCD内接于O，D为直径，过点C作CEBEAC．(ICADECB；（Ⅱ）如本题图②，若CE是OCAD30，连接OC．ABCO的形状，并说明理由；当B2时，求D、AC与D【解答】(I)证明：ABCD是O的内接四边形，CBED，AD为O的直径，ACD90，DCAD90，CBECAD90，CEAB，CBEBCE90，CADBCE；Ⅱ1四边形ABCOCAD30，COD2CAD60，CE是O的切线，OCCE，CEAB，OC//AB，DA