第十五章-平面直角坐标系（基础过关）

第十五章平面直角坐标系（基础过关）考试时间：90分钟注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（每小题4分，共24分）1.如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5）3.若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣54.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（）（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A，C的坐标分别是（6，0），（0，3），点B在第一象限，则点B的坐标是（）（3，6） B．（6，3） C．（6，6） D．（3，3）6.如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（）A．（4039，﹣1） B．（4039，1） C．（2020，﹣1） D．（2020，1）二、填空题（每小题4分，共48分）7.已知点P（3a+6，2﹣a）在坐标轴上，则点P的坐标为．若点A（m+2，﹣3）与点B（﹣4，n+5）在二四象限角平分线上，则m+n＝．若电影院中5排3号座位记为（5，3），则4排6号座位记为．10.点P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝7，则点P的坐标是．11.将点P（﹣3，1）向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为．已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为（3，2），则B点坐标为．在平面直角坐标系中，已知P（0，2），Q（﹣3，0）．将线段PQ绕点P逆时针旋转90°得到线段PM，点Q的对应点为M，则点M的坐标为．在平面直角坐标系中，将点P（2，﹣3）先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到点P′，则点P′的坐标为．15.如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标．已知点A（a，2019）与点B（2020，b）关于y轴对称，则a+b的值为．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a+b的值等于．三、解答题（共78分）19.已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若点A，B关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．20.在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．21.已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．22.如图，已知△ABC（网格中每个小正方形的边长均为1）．（1）三个顶点坐标分别为：A，B，C；（2）求三角形ABC的面积．23.已知点A（a﹣5，1﹣2a），解答下列问题：（1）若点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标；（2）若点A向右平移若干个单位后，与点B（﹣2，﹣3）关于x轴对称，求点A的坐标．24.如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他地点的坐标（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．25.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，