第十四章　实数单元测试题 冀教版八年级数学上册

第十四章实数一、选择题(本大题有12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数:π2,0,9,0.2·,27,227,3.131131113…(每两个3之间依次多一个1),1-2中,无理数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法中,正确的是()A.-4的算术平方根是2 B.-5是5的一个平方根C.(-1)2的立方根是-1 D.364的立方根是3.下列各组数中互为相反数的是()A.-2与3-8 B.|-2|C.-2与(-2)2 D.2与(-4.下列有关平方根的叙述,正确的个数是()①如果a存在平方根,那么a>0;②如果a有两个不相等的平方根,那么a>0;③如果a没有平方根,那么a<0;④如果a>0,那么a的平方根也大于0.A.1 B.2 C.3 D.45.在某次数学小测中,老师给出了5道判断题.如图1为张晓亮的答卷,每个小题判断正确得20分,他的得分应是()图1A.100分 B.80分 C.60分 D.40分6.下列说法错误的是()A.近似数16.8与16.80表示的意义不同B.近似数0.2900精确到0.0001C.3.14159精确到百分位的近似数是3.14D.0.01249精确到0.001的近似数是0.01257.估计5+2的值在()A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间8.若2x+1+|y+3|=0,则(x+y)2的值为A.52 B.-52 C.72 9.若2a-4与3a-1是同一个数的平方根,则a的值为()A.1 B.3 C.-1 D.1或-310.用计算器计算22-12-1,32-13-1,42-14-1,52-A.P<Q B.P=QC.P>Q D.与n的取值有关11.如果150x(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个12.如图2,正方形的周长为8个单位长度,在该正方形的4个顶点处分别标上0,2,4,6,先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示-3的点重合,再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上,则数轴上表示99的点与正方形上表示数字的点重合()

图2A.0 B.2 C.4 D.6二、填空题(本大题有4个小题,共15分.13—15小题,每小题3分,16小题有两个空,每空3分)13.0.125的立方根是.

14.比较大小:26-4215.若某数的两个平方根分别是a+1与a-3,则这个数是.

16.我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数,如:[3.69]=3,[-0.56]=-1,则按这个规律,[10]=,[-5-1]=.

三、解答题(本大题有6个小题,共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算:(1)14+0+38; (2)25+-118.(8分)已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3,13的整数部分是c,求3a-b+c的值.19.(8分)如图3,将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来:-12,π,0,2,2,-3(1)点A表示的数是,点B表示的数是,点O表示的数是,点C表示的数是,点D表示的数是,点E表示的数是;

(2)将-12,π,0,2,2,-3用“<”号连接起来图320.(8分)嘉嘉用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形硬纸片,如图4所示,按要求完成下列各题.(1)求长方形硬纸片的长和宽.(2)嘉嘉想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用.若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积.图421.(9分)如图5是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x的值为16时,y的值为.

(2)是否存在输入有意义的x值后,却输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由.(3)当输出的y值是3时,判断输入的x值是否唯一,如果不唯一,请写出其中的两个.图522.(10分)小明和小芳十分喜欢探究,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程.(1)解题与归纳:①小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空:22=;52=62=;02=(-3)2=;(-②归纳:对于任意数a,有a2=③小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空:42=;92=;252362=;492=;02④归纳:对于任意非负数a,有a2=(2)应用:根据他们归纳得出的结论,解答问题:数a,b在数轴上的对应点的位置如图6所示,化简:a2-b2+(a图6

答案1.C[解析]π2,27,3.131131113…(每两个3之间依次多一个1),1-2是无理数,共4个.故选2.B3.C4.B[解析]①如果a存在平方根,那么a≥0,故①错误;②如果a有两个不相等的平方根,那么a>0,故②正确;③如果a没有平方根,那么a<0,故③正确;④如果a>0,那么a的平方根不一定大于0,故④错误.5.B[解析]负数有立方根,故第1题判断正确;211是有理数,不是无理数,故第2题判断正确-3.6=-3105,7-1<2,故第4题判断正确;数轴上有无理数,故第5题判断正确.在张晓亮的答卷中判断正确的有4个,得80分,故选B.6.D7.C[解析]因为2<5<3,所以4<5+2<5.故选C.8.C9.D10.C[解析]利用计算器计算可知式子的结果分别约是1.732,1.414,1.291,1.225,…,发现结果逐渐减小,故P>Q.故选C.11.B[解析]因为150x=5×5×2×3x,而150x(0<x<150)是一个整数,且x为整数,所以5×5×2×3x一定可以写成平方的形式,所以x可以是6,24,54,96,共4个.故选B.12.C[解析]数轴上从表示-1的点到表示99的点共100个单位长度,正方形的周长为8个单位长度,100÷8=12……4,故数轴上表示99的点与正方形上表示数字4的点重合.13.0.5[解析]∵0.53=0.125,∴0.125的立方根是0.5.14.>[解析]∵25<26<36,∴5<26<6,∴1<26-4<2,∴12<26-42<1,即15.4[解析]因为一个数的两个平方根分别是a+1与a-3,所以a+1+(a-3)=0,解得a=1,则a+1=2,所以这个数是4.故答案为4.16.3-4[解析]因为3<10<4,所以[10]=3;因为2<5<3,所以-4<-5-1<-3,所以[-5-1]=-4.17.解:(1)原式=12+0+2=5(2)原式=5+1-3=3.18.解:因为2a+4的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3,所以2a+4=8,3a+b-1=9,所以a=2,b=4.因为c是13的整数部分,所以c=3,所以3a-b+c=3×2-4+3=5.19.解:(1)-3-12022(2)-3<-12<0<220.解:(1)设长方形硬纸片的长为xcm,宽为ycm,则x=2y,且x2=900.因为x>0,所以x=30,所以y=15.即长方形硬纸片的长和宽分别为30cm,15cm.(2)新制作的正方体无盖笔筒的棱长为3512=8(cm),正方体无盖笔筒的表面积为5×82=320(cm2因为320<900,所以该硬纸片够用,剩余的硬纸片的面积为900-320=580(cm2).21.解:(1)2[解析]当x=16时,16=4,4=2,2是无理数,故y的值为2.(2)存在.当x=0,1时,始终输不出y值.因为0,1的算术平方根分别是0和1,一定是有理数.(3)输入的x值不唯一.如x=3或x=9.22.解:(1)①22=2;52=5;62=6;0