鲁教青岛版八年级下册数学期中试卷-2

鲁教青岛版八年级下册数学期中试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1．（3分）如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）A． B． C． D．2．（3分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．一个锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．两个锐角对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等3．（3分）如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝10，BD＝5，则△ADE的周长为（）A．5 B．10 C．15 D．204．（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（）A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°5．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A． B． C． D．6．（3分）如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤27．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣3＞b﹣3 B．由a＞b，得﹣3a＞﹣3b C．由a＞b，得|a|＞|b| D．由a＞b，得a2＞b28．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（）A．（5，2） B．（4，2） C．（5，3） D．（4，3）9．（3分）如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE＝CF，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．（3分）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，只需补充条件，就可以根据“HL”得到Rt△ABC≌Rt△DEF．12．（3分）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝度．13．（3分）不等式组的最小整数解是．14．（3分）若不等式组没有解，则m的取值范围是．15．（3分）点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是．16．（3分）在平面直角坐标系内，点P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，则m的取值范围是．17．（3分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集．18．（3分）如图，长方形纸片的宽为1，沿直线BC折叠，得到重合部分△ABC，∠BAC＝30°，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）19．（10分）（1）解不等式；（2）解不等式组：．20．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连接CD．（1）若AB＝10，BC＝6，求△BCD的周长；（2）若AD＝BC，试求∠A的度数．21．（10分）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．（1）求每个足球和篮球各多少元？（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？22．（12分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上．（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；（2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2．23．（12分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是．乙种收费的函数关系式是．（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？24．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAD＝∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：（1）AD＝BD；（2）CD＝DB

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1．【解答】解：根据旋转的性质和旋转的方向得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A，故选：A．2．【解答】解：A、一个锐角和斜边对应相等，正确，符合AAS，B、两条直角边对应相等，正确，符合判定SAS；C、不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；D、斜边和一条直角边对应相等，正确，符合判定HL．故选：C．3．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠AED＝∠B＝∠C＝60°，∴△ADE为等边三角形，∵AB＝10，BD＝5，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣5＝5，∴△ADE的周长为15．故选：C．4．【解答】解：①如图1，等腰三角形为锐角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD＝36°，∴∠A＝54°，即顶角的度数为54°．②如图2，等腰三角形为钝角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA＝36°，∴∠BAD＝54°，∴∠BAC＝126°．故选：D．5．【解答】解：，由①得x＜4，由②得x≤﹣3，故此不等式组的解集为：x≤﹣3．故选：C．6．【解答】解：当x＞2时，y＜0．所以关于x的不等式kx+3＜0的解集是x＞2．故选：A．7．【解答】解：A、由a＞b，两边同乘，得到，再两边同减去3，得，符合题意；B、由a＞b，﹣3＜0，得到＜﹣3b，不符合题意；C、由a＞b，若a＝2，b＝﹣3时，则|a|＜|b|，不符合题意；D、由a＞b，若a＝2，b＝﹣3时，则a2＜b2，不符合题意．故选：A．8．【解答】解：∵B的坐标为（4，0），∴OB＝4，∵DB＝1，∴OD＝4﹣1＝3，∴△AOB向右平移了3个单位长度，∵点A的坐标为（1，2），∴点C的坐标为：（4，2）．故选：B．9．【解答】解：①△BCF≌△CBE∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠CFB＝∠BEC＝90°∵BE＝CF，BC＝BC∴△BCF≌△CBE（HL）；②△ABE≌△ACF∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠AFC＝∠AEB＝90°∵BE＝CF，∠A＝∠A，∴△ABE≌△ACF（AAS）；③△BOF≌△COE设BE与CF相交于点O，∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠OFB＝∠OEC，∵由①知：△BCF≌△CBE，∴BF＝CE，∠BOF＝∠COE∴△BOF≌△COE（AAS）．故选：C．10．【解答】解：根据题意列不等式为：210x+90（15﹣x）≥1800，故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11．【解答】解：补充条件：AB＝DE．在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．故答案为：AB＝DE．12．【解答】解：∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C＝35°，∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝70°．∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝70°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣70°﹣70°＝40°．故答案为：40．13．【解答】解：不等式组整理得：，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，则最小的整数解为0，故答案为：014．【解答】解：∵不等式组没有解，∴m﹣1≥1，解得m≥2．故答案为：m≥2．15．【解答】解：点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（2﹣3，﹣1+2），即（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．16．【解答】解：∵点P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，∴解得：3＜m＜5．故答案为：3＜m＜5．17．【解答】解：当x＞﹣1，函数y＝x+b的图象在函数y＝kx﹣1图象的上方，所以关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．18．【解答】解：如图所示，过B作BD⊥AC于D，则BD＝1，∵∠BAD＝30°，∴Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，由折叠可得，∠ABC＝∠EBC，∵BE∥AC，∴∠ACB＝∠EBC，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC＝2，∴△ABC的面积为：AC×BD＝＝1，故答案为：1．三、解答题（本大题共66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）19．【解答】解：（1）x﹣5+2＞2x﹣6，x﹣2x＞﹣6+5﹣2，﹣x＞﹣3，x＜3；（2）解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2．20．【解答】解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD．∵C△BCD＝BC+BD+CD＝BC+BD+AD＝BC+AB，又∵AB＝10，BC＝6，∴C△BCD＝16；（2）∵AD＝CD∴∠A＝∠ACD，设∠A＝x，∵AD＝CB，∴CD＝CB，∴∠CDB＝∠CBD．∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝2x，∵∠A、∠B、∠ACB是三角形的内角，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴x+2x+105°＝180°，解得x＝25°∴∠A＝25°．21．【解答】解：（1）设每个足球为x元，每个篮球为y元，根据题意得：，解得：．答：每个足球为50元，每个篮球为70元；（2）设买篮球m个，则买足球（80﹣m）个，根据题意得：70m+50（80﹣m）≤4800，解得：m≤40．∵m为整数，∴m最大取40，答：最多能买40个篮球．22．【解答】解：（1）如图线段A1B1即为所求．（2）如图，线段B1A2即为所求．23．【解答】解：（1）设甲种收费的函数关系式y1＝kx+b，乙种收费的函数关系式是y2＝k1x，由题意，得，∴12＝100k1，解得：，∴k1＝0.12，∴y1＝0.1x+6（x≥0），y2＝0.12x（x≥0）．故答案为：y1＝0.1x+6（x≥0）；y2＝0.12x（x≥0）．（2）由题意，得当y1＞y2时，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；当y1＝y2时，0.1x+6＝0.12x，得x＝300；当y1＜y2时，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；当x＝300时，甲、乙两种方式一样合算；当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷方式都