数学华东师大版七年级上期中测试题

期中测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各数中，最小的数是()A.−5B.|−2|C.(−3)2D.2×1022.两个三次多项式的和的次数是（）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次3.下列去括号，正确的是（）A.QUOTEx−−y−z=x+y−zB.C.QUOTEx+y−z=x+y−zD.4.如果零上13℃QUOTE13℃记作＋13℃QUOTE+13℃，那么零下2QUOTE2℃℃可记作（）A.2B.−2C.2℃QUOTE2℃D.QUOTE−2℃−2℃5.下列各组数中，互为相反数的是（）A.−(+7)与+(−7) B.+−C.+−0.01与−−1100 6.一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数 B.负数 C.整数 D.非负数7.当QUOTEx=3时，代数式QUOTEp𝑥3+𝑞𝑥+1的值为2015，则当QUOTEx=−3时，这个代数式的值为（）A.2010QUOTE2B.2011C.－2010D.－20138.计算1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2009+2010−2011−2012=（）A.0B.−1C.2012D.−20129.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（）A.能被9整除B.能被10整除C.能被8整除D.不能确定10.已知QUOTE−x+2y=6，则QUOTE3(𝑥−2𝑦)2−5𝑥−2𝑦+6的值是()A.84B.144C.72D.36011.设M=x2−8x+22，N=−x2A.M＞NB.M=NC.M＜N12.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm),其中不合格的是（)A.45.02B.44.9C.44.98 D.45.01第12题图二、填空题（每小题3分，共24分）13.将5700000用科学记数法表示为.14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元.15.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是点.第15题图16.若3x2mym与x4yn-1是同类项，则m+n=_______.17.已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为.18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，依次继续下去……第2013次输出的结果是_______.19.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).第19题图20.已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是千米/时.三、解答题（共60分）21.（8分）已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求22.（20分）计算：（1）−+（2）2−5×−（3）×−−（4）−123.（10分）先化简，再求值：（1），其中，.（2）4x2y−6xy−34xy−2（10分）若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．25.（12分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系接近于b=7a－3.07．(1)某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个为1.75m,现场测量的脚印长度为26.9cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？参考答案：1.A解析：因为−5＜0，＞0，＞0，＞0，所以−3最小.2.D解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.3.C解析：根据去括号法则可知：x-(-y-z)=x+y+z；x-(y+z)=x-y-z；x-(-y+z)=x+y+z，所以选项A、B、D错误，选项C正确.4.D解析：由零上QUOTE13℃13℃记作QUOTE+13℃＋13℃，知零下QUOTE2℃2QUOTE2℃℃可记作QUOTE−2℃−2℃．5.C解析：A.−+7B.+−C.+−0.01D.−114=−6.B解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B．7.D解析：把QUOTEx=3代入QUOTEp𝑥3+𝑞𝑥+1，得QUOTEp𝑥3+𝑞𝑥+1=33𝑝+3𝑞+1=2015，即.把QUOTEx=−3QUOTEx=3代入QUOTEp𝑥3+𝑞𝑥+1，得QUOTEp𝑥3+𝑞𝑥+1=−33𝑝−3𝑞+1=−2014+1=−2013.QUOTEp𝑥3+𝑞𝑥+1=33𝑝+3𝑞+1=20158.D解析：1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2009+2010−2011−2012==−49.A解析：设这个两位数是10a+b,个位数字与十位数字交换后的新数是10b+a.新数与原数的差为9（b-a）QUOTE10𝑏+𝑎−10𝑎+𝑏=9(𝑏+𝑎)，所以它们的差能被9整除.QUOTE10𝑎10.B解析：由可得，所以3(x−2y)2−5x−2y+6=3×−62−5×−6+6=144.QUOTE3.12.B解析：根据图示，可知加工零件的尺寸要求是44.96到45.03之间，45.02、44.98、45.01都在这个范围内，只有44.9不在这个范围内，故选B.点拨：判断所给直径尺寸的产品是否合格，关键是根据图中的信息，写出零件直径的取值范围，逐个进行判断.13.5.7×106解析：将5700000用科学记数法表示为注意：科学记数法是中考数学试题中的必考点，用科学记数法可将一个数表示为a×10n的形式，解题时要注意：一是确定n的值；二是确定a的值，1≤｜14.（0.3b−0.2a）解析：张大伯购进报纸共花费了0.4a元，售出的报纸共得0.5b元，退回报社的报纸共得0.215.P解析：若点M,N表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN的中点，M,P,N,Q四个点中，观察数轴，发现点P到原点的距离最小，则题图中表示绝对值最小的数的点是点P.16.5解析：∵3x2mym与x4yn-1是同类项，∴解得∴m+n=2+3=5.17.5解析：因为x-2y+3=8，所以x-2y=8-3=5.18.33解析：根据数值转换器的原理，第3次输出的结果应为×6=3；第4次输出的结果应为3+5=8；第5次输出的结果应为×8=4……依次进行下去，一直到第9次输出的结果又为×6=3.以后便出现了循环，又（2013－2）÷6=335……1，所以第2013次输出的结果应为3.19.4n＋1解析：序数123……n图形之间的变化规律55+45+4+4……5+4(n-1)项(涂阴影的小正方形个数)5913……4n＋1方法：在解图形的规律问题时，不但要关注项与序数之间的关系，还要关注图形之间的变化规律.20.m+2解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中航行的速度为m+2千米/时.21.解：因为|a|=3，|b|=5，所以a=±3，b=±5．因为a<b，所以a=±3，b=5.当a=3，b=5时，a−b=−2；当a=−3，b=5时，a−b=−8．综上可知，a