浙江省温州市鹿城区2024年七年级上学期数学期末试卷【附答案】

七年级上学期数学期末试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列结论正确的是（）A．的倒数是2 B．64的平方根是8C．16的立方根为4 D．算术平方根是本身的数为0和12．若n为正整数，则计算的结果是（）A．0 B．1 C． D．3．中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量约为180000千克，将数据180000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．|-2|与2互为相反数 B．与互为倒数C．＞ D．是无理数5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．是单项式 B．的次数是C．是五次多项式 D．的系数是6．中秋节买月饼，每个梅干菜肉月饼比豆沙月饼多元，购买个梅干菜肉月饼和个豆沙月饼共用元．设每个豆沙月饼元，则可列出方程为（）A． B．C． D．7．若关于的方程是一元一次方程，则的值为（）A． B．-2 C．2 D．48．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上 D．点A在线段CB的延长线上9．当x=l时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-l时，这个代数式的值是（）A．2014 B．-2019 C．2009 D．-200910．如图，长为、宽为的大长方形被分割为7个小长方形，除阴影，外，其余5个是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为4．下列说法：①小长方形的长为；②阴影的宽和阴影的宽和为；③若为定值，则阴影和阴影的周长为定值．其中正确的是（）A．①③ B．②③ C．①② D．①②③二、填空题（6小题，共24分）11．的平方根是，-64立方根是.12．若与是是同类项，则13．若，则的余角°．14．已知，则的值为．15．当k＝时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大616．如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E'OF'，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P'Q'，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P'Q'平分∠E'OF'时，则∠COP'＝．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算：．（2）计算：18．解下列方程：（1）（2）19．化简并求值：，其中，．20．某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．（1）求这个公司要加工新产品的件数．（2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．21．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝；PA＝．（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问R运动多少秒时追上点P？22．如图，直线，相交于点O，．（1）若，求的度数；（2）若平分，求的度数．23．某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米．（1）用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；（2）若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）．24．新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若射线、在的内部，且，则是的内半角．根据以上信息，解决下面的问题：（1）如图1，，若是的内半角，则°；（2）如图2，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度（）至．若是的内半角，求的值；（3）把一块含有30°角的三角板按图3方式放置．使边与边重合，边与边重合．如图4，将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒，当射线、、、构成内半角时，直接写出t的值．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】；12．【答案】313．【答案】4214．【答案】915．【答案】16．【答案】32°或76°17．【答案】（1）解：；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：去括号得：8x=6x+8x-12移项得：8x-6x-8x=-12合并同类项得：-6x=-12系数化为1得：x=2（2）解：去分母得：7（x+2）-4（3x-1）=28去括号得：7x+14-12x+4=28移项得：7x-12x=28-14-4合并同类项得：-5x=10系数化为1得：x=-219．【答案】解：，当，时，原式．20．【答案】（1）解：设这个公司要加工x件新产品，根据题意，得，解得，答：这个公司要加工960件新产品；（2）解：方案①：由甲工厂单独加工需耗时（天），需要费用（元）；方案②：由乙工厂单独加工需耗时（天），需要费用（元）；方案③：由两厂共同加工需耗时（天），需要费用（元）．所以该公司应选择第③种方案，由两个工厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．21．【答案】（1）18；6-6t（2）解：由题意得：8t-6t=4解得：t=2答：若点P，R同时出发，点R运动2秒时追上点P．22．【答案】（1）解：，．，，；（2）解：平分，．，，．23．【答案】（1）解：S＝2a×2aπa2＝4a2πa2即窗户的面积为（4a2πa2）米2．15a+πa＝（15+π）a（米）即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（米）．（2）解：a＝1时，25（4a2πa2）+20（15+π）a≈25×（4×13×1）+20×（15+3）×1＝137.5+360＝497.5≈498（元），即制作这扇窗户需要498元．24．【答案】（1）解：∵是的内半角，，∴，∴，故答案为：10°；（2）解：由旋转性质可知：，，∴，，∵是的内半角，∴，即，解得：，∴的值为20°；（3）解：①如图4所示，此时是的内半角，由旋转性质可知：