浙江省绍兴市2024年第一学期七年级期末数学模拟试卷【附答案】

第一学期七年级期末数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．2023的相反数等于（）A．2023 B． C． D．2．神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后．在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行．430000米用科学记数法表示是（）A．米 B．米C．米 D．米3．已知一个边长为米的正方形，面积是平方米，则a的取值范围是（）A． B． C． D．4．若是关于的方程的解，则的值为（）A．2 B．3 C．1 D．5．下列方程的变形中，不正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．如图，点C为线段的中点，点D在线段上，如果，，那么线段的长是（）A．2 B．3 C．4 D．57．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于，，，的大小关系正确的是（）A． B．C． D．8．如图，利用工具测量角，有如下4个结论：①；②；③与互为余角；④与互为补角．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元10．如图，下列各图都是由小正方形搭建而成，按照各图的搭建规律继续添加小正方形，则第2023个图形中共有小正方形的数量可能是（）A．3034 B．3035 C．6064 D．6065二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）11．的立方根是．12．nbsp；.已知单项式是同类项，则=.13．按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为．14．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=cm．15．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则．16．如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣10和26，点C是线段AB的巧点，则点C在数轴上表示的数为．三、解答题（本大题有8小题，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）17．计算：（1）（2）18．解方程（1）2（x﹣1）2=8；（2）（x﹣2）3=﹣1．19．先化简，再求值：，其中，．20．解方程：（1）；（2）．21．如图，已知线段，延长至点，使．为线段的中点．（1）求线段的长（用含的代数式表示）．（2）若，求a的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示和时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：）（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则；（2）如图②，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点O转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．24．【概念学习】

点A，B，C为数轴上的三点，如果点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，那么我们就称点C是{A、B}的偶点．

如图1，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示0的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是{A、B}的偶点；表示-1的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是{A、B}的偶点，但点D是{B、A}的偶点．

【初步探究】

已知如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点F是{M、N}的偶点，回答下列问题：（1）当F在点M，N之间，点F表示的数为；（2）当F为数轴上一点，点F表示的数为；（3）【深入思考】如图2，P、Q为数轴上两点，点P表示的数为，点Q表示的数为40，现有一个动点E从点Q出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点P停止，若运动时间为t，求当t为何值时，P，Q，E中恰有一个点为其余两点的偶点？

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】-212．【答案】913．【答案】514．【答案】315．【答案】16．【答案】14或2或817．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：原方程可化为，（x﹣1）2=4，开方得，x﹣1=±2∴x1=3，或x2=﹣1（2）解：开立方得，x﹣2=﹣1，∴x=1．19．【答案】解：原式．当，时，原式．20．【答案】（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．21．【答案】（1）解：∵，，∴，∴；（2）解：由（1）得，∵是AC的中点∴，∴．∵，∴．22．【答案】（1）104（2）解：当时，该户12月应交电费为元；当时，该户12月应交电费为，，（元）．（3）解：，，，．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）20°（2）解：∵平分，，∴，∵，∴，∵，∴；（3）解：，理由是：如图③，，，，即．24．【答案】（1）3（2）3或11（3）解：点E从点Q出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点P停止，若运动时间为t，则动点E