广东省茂名市高州市2024年七年级上学期数学期末试卷【附答案】

七年级上学期数学期末试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．如果向东走10米记为+10米，那么向西走10米记为（）A．+10米 B．-10米 C．0米 D．+20米2．最适合采用全面调查的是（）A．调查全国中学生的睡眠情况B．调查初一某班同学课外体育锻炼时间C．调查某市居民日平均用水量D．调查某种品牌电器的使用寿命3．2023年6月7日至11日，第十九届中国（深圳）国际文化产业博览交易会在广东深圳举行，本次共展出超过件文化产品．将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如题4图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是（）A．就 B．是 C．力 D．量5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．下列日常现象①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．一个公园的示意图如题7图所示，在大门北偏东的景点是（）A．海洋世界 B．猴山 C．虎豹园 D．大象馆8．用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（）A． B．C． D．9．上午时，钟表的分针与时针夹角的度数是（）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形状的饰物，如图实线所示(单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A． B．C． D．二、填空题(5个题,每题3分,共15分)11．在中，底数是，指数是，幂是．12．明明步行上学，速度为；亮亮骑自行车上学，速度是明明的2倍，则亮亮的速度可以表示为．13．从五边形的一个顶点出发能画出条对角线.14．已知，，求的度数．15．如图是棋子摆成的“广”字，若按这样的规律摆下去，摆成第10个“广”字需要棋子的枚数是．三、解答题(一):本大题共4小题,每小题6分,共24分.16．（1）计算：；（2）．17．先化简，再求值：，其中．18．一件商品先按成本价提高后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．19．把两个三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺分别含角，点A、C、D在一条直线上）（1）求的度数；（2）若是的平分线，求的度数．四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.20．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，用A，B，C分别表示小明家，小彬家，小颖家，在如图数轴上表示出A，B，C的位置.（2）小明家距小彬家千米.（3）货车一共行驶了多少其纳米？21．教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来.某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图：调查问卷在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡。你每周能主动参与做▲件事情.A.零B.一C.二D.三E.四根据图中信息，请完成下列问题（1）本次抽样调查的总人数有人；并补全条形统计图.（2）在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为，则；（3）若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知该校共有学生1800人，请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有多少人?22．再读教材请解答教材中的(1)、(2)问。活学活用小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?（2）设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由.五、解答题(三):本大题共2小题,共24分.23．综合与实践：主题：制作一个无盖长方形盒子.步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形.步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子.（1）【问题分析】如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为，则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为、、(请你用含a，b的代数式来表示).（2）如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，时，折成的无盖长方体的容积分别是下表数据，请求出和分别是多少?剪去正方形的边长12345678910容积324512mn500384252128360（3）【实践分析】观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化?并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少?24．【材料阅读】已知是关于的二次二项式，A，B是如图1数轴上两点，且A，B对应的数分别为a，b.C是线段AB的中点.（1）A点对应的数，点对应的数，点表示的数是；（2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则秒后，点P、Q表示的数分别是、（用含t的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为2，求的值.【方法迁移】如图2，平分.现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转.问经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为【生活运用】周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过多少分钟后，分针与时针的夹角首次变成

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】-2；5；12．【答案】2v13．【答案】214．【答案】或15．【答案】2516．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】解：；当时，原式18．【答案】（1）解：设这件商品的成本价为x元，由题意得．解得：

答：这件商品的成本价是150元；​​​​​​​（2）解：利润率答：此件商品的利润率是.19．【答案】（1）解：；（2）解：，，是的平分线，20．【答案】（1）（2）7.5（3）3+2.5+10+4.5＝20（千米）答：货车一共行驶了20千米；21．【答案】（1）60.；解：B组人数为60-（6+24+12+3）=15（人），统计图如下：（2）72.（3）1800×＝450（人），答：估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有450人．22．【答案】（1）日历图中框出的9个数之和为：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，该方框正中间的数是10，90＝9×10，所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍；（2）5个数之和为6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代数式表示十字框中的五个数的和=5x；（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．②设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．③不能，理由如下：设中间的数为x，根据题意得：5x＝2010，解得：x＝402．∵402在第41行的第一个数字，∴框住的五个数的和不能等于2010．23．【答案】（1）b；（a﹣2b）2；b（a﹣2b）2（2）当a＝20，b＝3时，b（a﹣2b）2＝3×（20﹣2×3）2＝588（cm2），当a＝20，b＝4时，b（a﹣2b）2＝4×（20﹣2×4）2＝576（cm2），故答案为：588，576．（3）答：由表中数据可知，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小；由表中数据可知，当b＝3时，容积最大为588cm2，24．【答案】（1）-1；7；3（2）3+3t；7+t（3）∵P、Q两点之间的距离为2，∴（7+t）﹣（3t+3）＝2或（3t+3）﹣（7+t）＝2．（绝对值|（7+t）﹣（3t+3）|＝2也给分）解得：t＝1或t＝3．∴若P、Q两点之间的距离为2，t的值为1秒或3秒．【方法迁移】∵∠AOB＝140°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝70°，设经过x秒后，射线OP、OQ的夹角为30°，∴70°﹣15°x+10°x＝30°或15°x﹣70°﹣10°x＝30°，解得：x＝8或x＝20．（∵射线OP、OQ分别