商洛职业技术学院《数学建模及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页商洛职业技术学院

《数学建模及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.35、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/27、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、求极限的值为____。4、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。5、若级数收敛，且，那么级数______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，

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