专题06 数据的收集与整-理（易错必刷30题10种题型专项训练）（解析版）-25学年七年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版2024）

专题06数据的收集与整理（易错必刷30题10种题型专项训练）全面调查与抽样调查总体、个体、样本、样本容量频数与频率统计表扇形统计图条形统计图频数（率）分布表频数（率）分布直方图折线统计图统计图的选择一．全面调查与抽样调查（共3小题）1．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式【答案】B【解答】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．2．下列调查适合做抽样调查的是（）A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B．审核书稿中的错别字 C．调查一批LED节能灯管的使用寿命 D．对七（1）班同学的视力情况进行调查【答案】C【解答】解：A、对搭乘高铁的乘客进行安全检查，适合全面调查，故A不符合题意；B、审核书稿中的错别字，适合全面调查，故B不符合题意；C、调查一批LED节能灯管的使用寿命，适合抽样调查，故C符合题意；D、对七（1）班同学的视力情况进行调查，适合全面调查，故D不符合题意；故选：C．3．6月2日清晨，我国嫦娥6号成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务，要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况，适合采用的调查方式是普查.（填“普查”或“抽样调查”）【答案】普查．【解答】解：要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况，适合采用的调查方式是普查．故答案为：普查．二．总体、个体、样本、样本容量（共5小题）4．某区共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这是一次成绩普查 B．1万名考生是总体 C．每名考生的数学成绩是个体 D．600名考生是总体的一个样本【答案】C【解答】解：A．这是一次成绩抽样调查，故本选项不合题意；B.1万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C．每名考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；D.600名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意，故选：C．5．对于调查“从一批乒乓球（1000个）中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小”，有以下说法：①这项调查是抽样调查，②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，③样本容量是10，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【答案】C【解答】解：①这项调查是抽样调查，故①正确；②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，故②正确；③样本容量是10，故③正确；∴以上说法，其中正确的有3个，故选：C．6．为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况，抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析，则样本容量是120．【答案】120．【解答】解：为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况，抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析，则样本容量是120，故答案为：120．7．为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，样本容量是400．【答案】400．【解答】解：为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，样本容量是400．故答案为：400．8．2022年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是每名考生的数学成绩．【答案】每名考生的数学成绩．【解答】解：2022年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是每名考生的数学成绩，故答案为：每名考生的数学成绩．三．频数与频率（共10小题）9．在一个样本中，45个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组频数分别是2，8，15，5，则第四小组的频数为（）A．5 B．10 C．15 D．都不对【答案】C【解答】解：由题意得：45﹣2﹣8﹣15﹣5＝15，∴第四小组的频数为15，故选：C．10．在掷一枚骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频数为47，则“偶数朝上”的频率为（）A．47 B．0.53 C．0.47 D．53【答案】C【解答】解：由题意得：47÷100＝0.47，∴“偶数朝上”的频率为0.47，故选：C．11．已知样本的数据个数为30，且被分成4组，第一组至第四组的数据个数之比为2：4：3：1，则第二组、第三组的数据频数分别为（）A．4，3 B．8，6 C．12，9 D．9，12【答案】C【解答】解：由题意得：30×＝12，30×＝9，∴第二组、第三组的数据频数分别为12，9，故选：C．12．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．14 B．15 C．16 D．17【答案】A【解答】解：由题意得：第5组的频数＝60×0.2＝12，∴第6组的频数＝60﹣6﹣8﹣9﹣11﹣12＝14，故选：A．13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为6组，第1～4组的频数之和为28，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为（）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】C【解答】解：∵第5组的频率是0.1，∴第5组的频数＝40×0.1＝4，∴第6组的频数＝40﹣28﹣4＝8，故选：C．14．在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？下面分别是甲、乙两名同学的答案：游戏次数1002004001000频率0.320.340.3250.332甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（）A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误【答案】C【解答】解：甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率是，故甲正确，乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”的概率是，故乙正确，故选：C．15．某班级40名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.15，则该班级在这个分数段内的学生有6人．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得：40×0.15＝6，∴该班级在这个分数段内的学生有6人，故答案为：6．16．已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为9．【答案】9．【解答】解：由题意得：30×＝9，∴第三小组的频数为9，故答案为：9．17．在今年的体育健康测试中，某校对1000名女生的身高进行测量，身高在1.55m至1.65m这组的频率为0.3，则该组的人数为300名．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得：1000×0.3＝300（名），∴该组的人数为300名，故答案为：300．18．某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在80≤x＜90分数段的学生有60名．分数段60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频率0.200.250.25【答案】60．【解答】解：由题意得：1﹣0.2﹣0.25﹣0.25＝0.3，∴200×0.3＝60（名），∴测试分数在80≤x＜90分数段的学生有60名，故答案为：60．四．频数（率）分布表（共1小题）19．某农科所试验田有3万棵水稻．为了考查水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），数据整理如下：稻穗长度x＜5.05.0≤x＜5.55.5≤x＜6.06.0≤x＜6.5x≥6.5稻穗个数5816147根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5≤x＜6.5范围内）的水稻数量为1.8万棵．【答案】1.8．【解答】解：3×＝1.8（万棵），即估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5≤x＜6.5范围内）的水稻数量为1.8万棵．故答案为：1.8．五．频数（率）分布直方图（共3小题）20．某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（）A．12人 B．18人 C．27人 D．30人【答案】B【解答】解：由频数分布直方图可得，锻炼时间在6小时及以上的学生有12+6＝18（人）．故选：B．21．2021年4月28日，某校九年级学生进行了中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后作出如图的直方图．甲同学计算出前两组的总数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是24%．【答案】24%【解答】解：∵前两组的频数和是18，第一组的人数是抽取总人数的4%，∴抽取的总人数＝（18﹣12）÷4%＝150（人），∵第二、三、四组的频数比为：4：17：15，第二小组的频数为12，∴第三、四组的频数分别为：51、45，∴第五、六小组的频数和为：150﹣（6+12+51+54）＝36（人），∴这次测试成绩的优秀率为：×100%＝24%；故答案为：24%．22．5月12日是我国“防灾减灾日”，为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛，竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．如图为某学校参加竞赛学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x＜70），B组（70≤x＜80），C组（80≤x＜90），D组（90≤x≤100），绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为162°；（3）根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的2600名学生中约有多少人的成绩不低于80分？【答案】（1）补全频数分布直方图见解答过程；（2）162°；（3）1820人．【解答】解：（1）由频数分布直方图可知：D组是180人，由扇形统计图可知：D组占小明所在学校参加竞赛学生的45%，∴小明所在学校参加竞赛学生人数为：180÷45%＝400（人），∴C组的人数为：400×25%＝100（人），∴B组的人数为：400﹣100﹣180﹣40＝80（人），∴补全频数分布直方图如图所示：（2）由扇形图可知：D组人数占小明所在学校参加竞赛学生人数的百分比为45%，∴D组所对应的圆心角的度数为：360°×45%＝162°；故答案为：162°；（3）2600×＝1820（人），答：估计全区参加竞赛的2600名学生中约有1820人的成绩不低于80分．六．统计表（共1小题）23．为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（）各年级合格人数统计表年级七年级八年级九年级合格人数（人）337330322A．七年级学生的合格率最高 B．九年级学生的合格人数最少 C．八年级学生的人数为330人 D．九年级学生的合格率为32.2%【答案】B【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率．∴A、C、D选项不符合题意；由统计表可知九年级合格人数是322人，在三个年级中的人数最小，故选项B说法正确，符合题意．故选：B．七．扇形统计图（共1小题）24．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多【答案】D【解答】解：由分析可知：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，如果甲、乙两家全年支出的费用相等，则乙户比甲户多；如果甲、乙两家全年支出的费用不确定，则无法确定哪一户多．故选：D．八．条形统计图（共2小题）25．某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（）A．甲班D等的人数最多 B．乙班A等的人数最少 C．乙班B等与C等的人数相同 D．C等的人数甲班比乙班多【答案】D【解答】解：由条形统计图可知，甲班D等的人数最多，故选项A不合题意；由扇形统计图可知，乙班A等级的人数为：40×10%＝4（人），故乙班A等的人数最少，故选项B不合题意；B、C均站35%，故乙班B等与C等的人数相同，故选项C不合题意；乙班C等级的人数为：40×35%＝14（人），∴C等的人数甲班比乙班少，故选项D符合题意．故选：D．26．某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：等级ABCD情况分类好较好一般不好随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）共调查了多少名同学？补全条形统计图；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是86.4°；（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）总人数为14÷28%＝50（人），B等人数为50×40%＝20（人）．条形图补充如下：答：共调查了50名同学；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是：360°×＝86.4°；故答案为：86.4°；（3）该年级数学作业完成等级为D等的人数为700×＝56（人）．答：估计该年级数学作业完成等级为D等的人数是56人．九．折线统计图（共2小题）27．最近，甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火，吸引了很多游客，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚．五者任选其一），根据调查情况，绘制了如图所示的统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（）A．选择“C满意”的人数最多 B．抽样调查的样本容量是240 C．样本中“A不满意”的百分比为10% D．若到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人【答案】B【解答】解：由题意知，选择“C满意”的人数最多，故A结论正确，不符合题意；抽取的人数中，口味“B一般”的人数为20人，其占比为20%，则抽取的总人数为：20÷20%＝100（人），故抽样调查的样本容量是100，故B结论错误，符合题意；“A不满意”的人数为100﹣（20+40+25+5）＝10（人），样本中“A不满意”的百分比为，故C结论正确，不符合题意；周末到天水吃“麻辣烫”的人数为800人中，觉得口味“B一般”的人数为：800×＝160（人），即