专题01 丰富的图形世界（考题猜想易错必刷30题9种题型专项训练）（原卷版）-25学年七年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版2024）

专题01丰富的图形世界（易错必刷30题9种题型专项训练）认识立体图形点、线、面、体几何体的展开图展开图折叠成几何体截一个几何体简单几何体的三视图简单组合体的三视图由三视图判断几何体正方体相对两个面上的文字一．认识立体图形（共2小题）1．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D2．有一个高度为18厘米的圆锥容器，将其装满水，倒入另一个高度相同，但底面积是圆锥容器3倍的圆柱形容器，则此时水面高度与容器顶部的距离为（）厘米．A．6 B．12 C．2 D．16二．点、线、面、体（共2小题）3．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B． C．D．4．如图所示，长方形ABCD的长AB为5cm，宽AD为3cm，把长方形ABCD绕一边所在的直线旋转一周得到几何体，求该几何体的体积．（结果保留π）三．几何体的展开图（共1小题）5．有一个无盖的正方体盒子，下列选项中不可能是它的平面展开图的是（）A． B． C． D．四．展开图折叠成几何体（共6小题）6．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A． B． C． D．7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．8．“剪纸”是一种用剪刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活的民间艺术；而“折纸”则是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动．如图，取一张正方形硬纸片，通过“剪”将图中阴影部分去掉，再进行“折”，则能够围成一个有盖长方体纸盒的是（）A．B． C．D．9．下面图形经过折叠能围成棱柱的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．11．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．五．专题：正方体相对两个面上的文字（共4小题）12．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．设 B．丽 C．中 D．国13．如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（）A．核 B．心 C．素 D．养14．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是．15．在正方体的八个顶点处各写一个数，使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处的数之和．例如，图（1）中，与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处，分别写有1、2、3，那么点A处的数等于1+2+3＝6．请根据这个规则，解答图（2）中的问题：（1）①若点A、C、E处分别写2、﹣5、0，则点F处的数等于；②若点A、B、C处分别写3、4、7，则点D处的数等于．（2）若点A、C、D处分别写2024、1、23，求E点处的数等于多少？（3）顶点D、F处的数之间具有什么数量关系？请直接写出答案．六．截一个几何体（共4小题）16．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）A．B． C．D．17．如图，用水平的平面截圆锥，所得的截面图形是（）A． B． C． D．18．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A．正方体、球 B．圆柱、圆锥 C．圆锥、棱柱 D．球、长方体19．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（）A．8 B．7 C．6 D．5七．简单几何体的三视图（共1小题）20．下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B． C．D．八．简单组合体的三视图（共6小题）21．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）A． B． C． D．22．原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（）A． B． C． D．23．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变24．如图，该几何体从图示正面看得到的图形为（）A． B． C． D．25．如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（）A．① B．② C．③ D．④26．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．九．由三视图判断几何体（共4小题）27．一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其俯视图是下面的（）A． B． C． D．28．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A．8 B．7 C．6