陕西旅游烹饪职业学院《高等代数综合训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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陕西旅游烹饪职业学院《高等代数综合训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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《高等代数综合训练》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.16C.D.6、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.18、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、求极限的值为______。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（

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