陕西国防工业职业技术学院《工程数学三》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西国防工业职业技术学院

《工程数学三》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域是（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy9、设，求是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、计算极限的值为____。5、设，求的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少存在两个不同的点，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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