初中数学数学论文“能被3整除的数”教学设计与评析

Page3“能被3整除的数”教学设计与评析教学内容

人教版九年义务教化六年制小学数学第十册54页及练习十二中的有关习题。

教学目标

1．在丰富的数学活动中，经验找寻“能被3整除的数”的特征之探究过程，驾驭并能运用其特征解决问题。

2．培育学生自主探究和探讨解决问题的实力，培育和训练学生良好的思维品质。

3．使学生在活动中获得主动的情感体验，激发对数学学习的爱好，增加学好数学的自信念。

教学重点

探究“能被3整除的数”的特征，初步驾驭探讨问题的一般方法。

教学难点

对探究方法的理性相识。

教学过程

一、激趣质疑

师：同学们，现在让我们来共同做一个嬉戏，好吗？请同学们听好，你随意说出一个数，不管它有多大，老师立刻就会推断出能否被3整除。想试试吗？

（生随意说，师对答如流，随即把数写在黑板上。）

1．引导学生进行验证：

师：老师说的对不对？用什么方法来验证？

2．激发学生提出问题：

师：你想不想像老师一样说得又准又快？此时，你想提出什么问题来探讨呢？

生1：有什么奇妙方法来推断吗？

生2：老师有什么奥妙吗？

生3：就不能也像能被2和5整除的数那样，有肯定的特征呢？

3．梳理疑问、揭示并板书课题：能被3整除的数。

师：这就是我们今日要探讨和学习的问题，老师信任你们肯定会利用自己的聪慧才智揭开这个谜的。有信念吗？

【评析】本课导入轻松、自然、明快，能最大限度地调动学生的学习主动性。老师把新学问的学习融入到能激发学生求知爱好的嬉戏情境中，通过师生较为短瞬的“热身”活动，产生剧烈的“为什么”的问题意识，为下一步学生自主探究活动拉开了序幕。

二、大胆猜想

1．导语：上节课，我们探讨学习了能被2、5整除的数的特征。请同学们回忆一下，我们是怎样探讨的呢？结论是什么呢？你大胆猜想一下，能被3整除的数，可能会是什么样的数？

（1）在回忆旧知基础上，引导学生进行大胆猜想并举例加以说明，师随即板书。学生可能会提出以下猜想：

①个位上是0、3、6、9的数，都能被3整除。

②个位上是3、6、9的数，都能被3整除。

③十位上是0、3、6、9的数，都能被3整除。

④一个数中假如含有3、6、9这些数，都能被3整除。

⑤一个数中，只有3、6、9这些数的，这个数就能被3整除……

（2）在学生大胆猜想基础之上，启发学生用举例方法进行验证。

师：同学们有这么多的猜想，要想知道猜想正确与否，怎么办？怎样来验证呢？

（3）组织学生沟通汇报，形成共识：一个能被3整除的数，与这个数的各位上的数字无关。

【评析】由于受旧知影响，学生自然而然地把能被2、5整除的数的推断方法迁移到本节中来，认为能被3整除的数肯定与这个数的各位上的数字有关，尤其是个位数字。在学生举例验证中，产生认知冲突，自然萌发探究欲望，此时，提出问题也就成为学生心理的剧烈欲望。

进一步猜想：

（l）师：同学们，任何一个事物都不能孤立存在，数学也不例外。当我们一个数字一个数字的探讨，发觉不了问题时，我们又该从什么角度去探讨呢？

（2）启发学生另辟蹊径探讨问题，进而提出新的问题。学生可能会提出以下问题：

①能被3整除的数，与数字排列的依次有无关系？会有什么关系？

②能被3整除的数，与各个数位上数字的“和、差、积、商”有没有关系？会有什么关系？

三、自主探究

1.引导学生运用演绎推理的方法进行探究，尝试发觉规律，并把想法在小组内沟通。

师问：你想怎样来探讨提出的问题？举什么样的数字更好呢？

2.组织学生在独立思索、合作沟通的基础之上，进行汇报。

师问：你是举哪些例子来说明的？得出什么结论？

3.小结初步形成结论：一个数能否被3整除，与这个数的数字的排列依次无关，而与这个数的各个数位上的数的和有关，假如这个数数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

师板书：各位上的数的和。

四、推行验证

1.引导学生以小组为单位进行验证，看其是否具有普遍性。

2.师参加学生的验证活动。

3.组织学生进行反馈，形成结论，激励学生，建立自信。

4.指导学生看书质疑，并记住结论。

5.引导学生梳理方法。

明确：能被3整除的数，不能凭个位、十位、百位上的数的特点去推断，也与数字的排列依次无关，而与各位上的数字的和有关。这就告知我们：探讨问题应从不同角度、采纳各种方法去进行，不能只停留在一条路上。

【评析】本环节设计使学生在原有认知基础上产生认知冲突，进而产生新的探究欲望，突出了对学生“提出问题一探究问题一解决问题”的实力培育，学生能在猜想、操作、验证、沟通、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学阅历。本环节老师以“激趣质疑”为主线，通过层层深化、步步逼进，使学生能自始至终保持深厚的学习爱好，在探究过程中，驾驭了一些基本的探讨问题的方法，使学生学会了学习。整个过程真正成为师生、生生交往互动，共同发展的过程。

五、巩固拓展

1．基本练习：推断下面的数，哪些能被3整除？

42、49、78、111、655、165、2024、5988

2．发展练习：

（l）在下面口里填上一个数字，使这个数有约数3，各有几种填法？你是怎样想的？

□7

4□2

□44

56□□

（2）你今年11岁，再过几年，你的年龄能被3整除？为什么？

3、综合练习：请依据你自己的学号，回答下列问题：

（符合条件的站起来，看谁反应快）

（l）能被2整除的有（

）；

（2）能被3整除的有（

）；

（3）能被5整除的有（

）；

（4）能被2、3同时整除的有（

）；

（5）能被2、5同时整除的有（

）；

（6）能被3、5同时整除的有（

）；

（7）能被2、3、5同时整除的有（

）。

4．深化练习：

你能很快说出下面的数，能否被3整除吗？把你的想法谈出来好吗？

23、236、39216、222222、3697805

（通过反思，寻求简便的推断方法，即推断一个数能否被3整除时，假如遇到数中有3、6、9的