山西应用科技学院《高等数学Ⅰ（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西应用科技学院

《高等数学Ⅰ（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，则等于（）A.B.C.D.2、设，求是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.16二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为______________。2、设函数，则为____。3、若函数，则在处的导数为____。4、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。5、设函数，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。2、（本题10分）求由曲线与直线以及轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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