反比例函数复习教案(恢复)

反比例函数复习学案一、复习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念2、培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质性质。重点难点分析：重点：反比例函数的概念及性质。难点：反比例图像的性质二、复习过程★知识点一、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？填下表反比例函数正比例函数解析式图像k>0k>0k<0k<0增减性k>0k>0k<0k<0对称性（从轴对称性和中心对称两方面思考）。若是指出对称轴或对称中心思考：在讨论反比例函数的增减性时为什么必须强调在每一个象限内？【设计目的】通过类比让学生填表，掌握反比例与正比例的联系与区别★知识点二、反比例函数的概念1、反比例函数的三种表达式①；②③例1下面函数中是反比例函数的有.(填入序号即可)①；②；③；④；⑤；⑥y=；⑦；⑧；⑨；⑩y=1+x2.例2：k为何值时,函数y=是反比例函数?【设计目的】复习反比例的概念★知识点三、反比例图像性质 例3若双曲线y＝－6x经过点A（m，－2m），则m的值为例4如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标(3)x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，（4）求△AOC的面积.【设计目的】通过题目的综合进一步掌握反比例的性质反馈练习1、点（1，6）在双曲线y=上，则k=_____．2、一个反比例函数图像过点P（5，1）和Q（－1，2m）那么m=______3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(1,y3)都在反比例函数的图象上,则y1与y2,y3的大小关系反思与收获当堂测评【基础】1、下列各题中，哪些是反比例函数关系。（1）三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；（4）直角三角形中两锐角间的关系；（5）正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系；（6）有一个角为的直角三角形的斜边与一直角边的关系。【能力】2、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限【提高】3、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.反比例函数复习课教案一、教学目标：1.反比例关系的函数解析式特点。

2.回顾反比例函数的解析式性质，学习中与正比例函数性质相类比。3.能用描点法画出反比例函数的图像并掌握反比例函数图像的性质。双曲线是关于原点的对称图形。

4.熟练反比例函数有关的面积问题。

二、重点、难点

重点：反比例函数的定义、图像性质。

难点：反比例函数增减性的理解。三、教学媒体：多媒体课件、实物投影仪。四、教学程序：（1）教学流程图

利用习题对知识点的巩固小结引申拓展学生活动教师点评学生对任务单上的问题的解决利用多媒体进一步对知识点巩固（2）教学内容教学程序教学内容师生活动设计意图1.复习提问1.反比例函数的表达式：（k为常数，k≠0）2.反比例函数的图象的特征：反比例函数的图象是由两支双曲线组成的，当k<0时，两支双曲线分别位于第二、四象限，当k>0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。3.反比例函数的性质是：反比例函数的图象，当k>0时，在每一个象限内，y的值随x的值的增大而减小；当k<0时，在每一个象限内，y的值随x的值的增大而增大。4.知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析式吗？知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗？知道一个反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积吗？知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积，你能写出这个反比例函数的解析式吗？学生口答。尽量提问对这些问题有疑难的同学。问题1.有的学生可能会丢掉后面的条件，让其他同学适时来补充。问题3.同学们会根据题中给出的条件回答出增减性，但是有的同学会少了“在每一个象限内”这个很重要的条件，所以要给以补充并加以强调。

1、让学生先发表自己的意见和见解从而加强学生的自主学习能力。

2、培养学生的合作意识。

2.通过基础的习题对知识进行巩固1．下列函数关系式中，不是反比例函数的是（）A、B、

C、y=3xD2．若反比例函数

的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是（）A、k>1

B、k≤1

C、k≥1

D、k<13．在反比例函数

的图象上有三点（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3）,若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式中正确的是（）A、y3＞y1＞y2

B、y3＞y2＞y1

C、y1＞y2＞y3

D、y1＞y3＞y24.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△OPQ的面积

（

）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定5.函数y=ax-a与y=

同一条直角坐标系中的图象可能是(

)xyoxyoxyoxyo(A)

(B)

(C)

(D)

学生以口答形式对各个问题进行阐述。形式可以有多种：1、小组比赛形式2、小组代表上台发言的形式3、小组合作发言的形式

1.

考查学生对反比例函数定义的理解。2.

通过基础的习题对知识进行巩固3.

对反比例函数性质进一步用习题巩固已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数y=k/x的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D（1）求反比例函数的解析式解：将A（3,4）代入

得k=12,所以y=(2)求经过点A、B的一次函数的解析式。(3)求S△ABO

（4）当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值（5）在y轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标(6)在y轴上找一点H，使△A