2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第1讲　功和功率

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⁠。（2）物体在

⁠上发生位移。2.公式W＝Flcosα（1）α是力与

方向之间的夹角，l为物体的位移。（2）该公式只适用于

⁠做功。力力的方向位移恒力3.功的正负

正功不做功负功克服1.是否做功及做功正负的判断（1）根据力与位移的方向的夹角判断；（2）根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正

功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功。2.计算功的方法（1）恒力做的功：直接用W＝Flcosα计算。（2）合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。方法二：先求各个力做的功W1，W2，W3，…，再应用W合＝

W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。方法三：利用动能定理，W合＝Ek2－Ek1。1.【做功的判断】（多选）下列四幅图所描述的情景中，人对物体做

功的是（

）解析：

将地面上的物体往上堆积，给了物体向上的力，且物

体向上移动了一段距离，力对物体做功，故A正确；在水平方向搬

运一盆花，人给花盆一个向上的力，但花盆向上没有位移，只沿水

平方向移动了距离，力对花盆没有做功，故B错误；费了很大的劲

没有将重物举起，人给重物一个向上的力，物体没有移动距离，力

对重物没有做功，故C错误；用拖把拖地，人给拖把一个向前的

力，拖把向前移动了距离，力对拖把做功，故D正确。2.【正负功的判断】（多选）（2024·河南安阳模拟）如图所示，质

量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体

（可视为质点）放在木板上最左端，现用水平恒力F作用在小物体

上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的

摩擦力为f。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则

在此过程中（

）A.力F对物体做功大小为F（L＋x）B.摩擦力对物体做功为－fLC.摩擦力对物体做功为－fxD.摩擦力对木板做功为fx解析：

根据功的计算式，力F对物体做功W＝F（L＋x），故A

正确；小物体受到的摩擦力向左，摩擦力对物体做功W＝－f（L＋

x），故B、C错误；木板受到的摩擦力向右，摩擦力对木板做功W

＝fx，故D正确。3.【恒力功的计算】（2023·北京高考11题）如图所示，一物体在力F

作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度

大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在

物体移动距离为x的过程中（

）A.摩擦力做功大小与F方向无关B.合力做功大小与F方向有关C.F为水平方向时，F做功为μmgxD.F做功的最小值为max解析：

设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为f＝μ（mg－

Fsinθ），摩擦力做的功Wf＝μ（mg－Fsinθ）x，即摩擦力做的功与

F的方向有关，A错误；合力做的功W＝F合x＝ma·x，可知合力做功

与力F方向无关，B错误；当力F水平时，则F＝ma＋μmg，力F做功

为WF＝Fx＝（ma＋μmg）x，C错误；因合外力做功为max大小一

定，而合外力做的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当Fsinθ

＝mg时，摩擦力f＝0，此时摩擦力做功为零，力F做功最小，最小

值为max，D正确。02考点二变力做功的几种计算方法方法以例说法微

元

法

质量为m的木块在水平细绳拉力作用下，在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力f做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f（Δx1＋Δx2＋Δx3＋…）＝f·2πR方法以例说法平

均力

法

图

像

法

方法以例说法转化

法

应用动能定理

用水平力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgl（1－cosθ）＝0，得WF＝mgl（1－cosθ）利用微元法求变力做的功【例1】

（2024·河南开封一模）水平桌面上，长6m的轻绳一端固

定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m＝2.0kg的小球。

现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F＝10N，F拉着物体从M点运

动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面

间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝

0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（

）A.拉力F对小球做的功为16πJB.拉力F对小球做的功为8πJC.小球克服摩擦力做的功为16πJD.小球克服摩擦力做的功为4πJ

利用平均力法求变力做的功【例2】

（2024·安徽合肥一模）用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板

对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进

d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第

二次钉子进入木板的深度为（

）

利用F－x图像求变力做的功【例3】一质量为4kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力

F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力

减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关

系图像，重力加速度大小取10m/s2，则可以求得（

）A.物体做匀速直线运动的速度为4m/sB.整个过程拉力对物体所做的功为4JC.整个过程摩擦力对物体所做的功为－8JD.整个过程合外力对物体所做的功为－4J

03考点三对功率的理解与计算1.定义：功与完成这些功所用

⁠之比。2.物理意义：描述力对物体做功的

⁠。3.公式

时间快慢快慢②v为瞬时速度，则P为

⁠功率。（2）P＝Fv①v为平均速度，则P为

⁠功率。平均瞬时③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速

度v分解。

2.瞬时功率的计算方法（1）利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。F可为

恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以

变化。（2）公式P＝Fvcosα中，Fcosα可认为是力F在速度v方向上的分

力，vcosα可认为是速度v在力F方向上的分速度。平均功率的计算【例4】如图所示，质量为50kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动

过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，a、b分别为两

脚、两手连线的中点，c点正下方的O点在ab上，Oa、Ob距离分别为

0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离

均为0.4m，取重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（

）A.该运动员1min内克服重力做功约为120JB.该运动员1min内克服重力做功约为6000JC.该运动员1min内克服重力做功的功率为60WD.该运动员1min内克服重力做功的功率为100W

瞬时功率的计算

04考点四机车启动两种机车启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t

图像和v

－t图

像

以恒定功率启动以恒定加速度启动O

A段过程分析运动性质加速度减小的加速运动以恒定功率启动以恒定加速度启动A

B段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无【例6】

（2023·湖北高考4题）两节动车的额定功率分别为P1和P2，

在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车

组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此

铁轨上能达到的最大速度为（

）

【例7】高铁已成为中国的“国家名片”，截至2022年末，全国高

速铁路营业里程4.2万千米，位居世界第一。如图所示，一列高铁列车

的质量为m，额定功率为P0，列车以额定功率P0在平直轨道上从静止

开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所

受到的阻力为Ff，且保持不变。则（

）A.列车在时间t内可能做匀加速直线运动B.如果改为以恒定加速度启动，则列车达到最大速度经历的时间一定

大于t

机车启动的图像问题

A.乙车最大速度为20m/sB.8s至28s，甲车牵引力做功为3.22×105JC.甲、乙两车匀加速阶段的加速度均为2m/s2D.甲车额定功率小于乙车额定功率

05跟踪训练·巩固提升1.如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角

θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则

（

）A.磁铁所受的合外力对磁铁做正功B.AB对磁铁的作用力不做功C.AB对磁铁的弹力不做功D.AB对磁铁的摩擦力不做功1234567891011解析：

由于磁铁做匀速运动，根据动能定理可知，合外力不对

磁铁做正功，故A错误；磁铁受重力和铁板AB对磁铁的作用力而做

匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于重力，

方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力

不做功，故B正确；AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方

向不垂直，故弹力一定做功，故C错误；AB对磁铁的摩擦力沿接触

面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力做功，故D错误。12345678910112.（2024·贵州黔南模拟）在多年前的农村，人们往往会选择让驴来

拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为600N，拉力作用

点做圆周运动的半径r为0.5m，转动一周为5s，则（

）A.驴转动一周拉力所做的功为0B.驴转动一周拉力所做的功为650πJC.驴转动一周拉力的平均功率为120πWD.磨盘边缘的线速度为0.1πm/s1234567891011

12345678910113.（多选）如图，质量为m的物块放置在水平地面上，右端连接一根

轻弹簧，现对弹簧施加水平向右缓慢变大的拉力，当弹簧伸长L时

物块开始运动，物块开始运动后保持拉力F不变将物块沿水平地面

缓慢拉动距离L，取重力加速度为g，已知物块与水平地面间的动摩

擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的

是（

）A.物块缓慢向右移动时，拉力F＝1.5mgC.整个过程中拉力做的功为0.75mgLD.整个过程克服摩擦力做的功为mgL1234567891011

12345678910114.（多选）（2024·河南开封模拟）如图所示，黑板擦在手施加的恒

力F作用下以速度大小v匀速向上擦拭黑板，已知黑板擦与竖直黑板

间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，下列说法正确的是（

）C.恒力F的功率为Fv1234567891011

12345678910115.（2024·湖南长沙一模）木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸

击对铁钉做功相同。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正

比，木匠砸击4次，就把一枚长为L的钉子全部砸进木梁，那么他第

1锤将铁钉砸进木梁的深度是（

）1234567891011

12345678910116.（2024·广东广州模拟）如图甲所示，一斜坡倾角为θ，一辆质量为

m的汽车若由静止开始以额定功率P驶上斜坡，汽车行驶的最大速

度为v1，若从斜坡顶端由静止以额定功率P向下运动，汽车行驶的

最大速度为v2，如图乙所示。已知汽车行驶过程中受到的阻力大小

恒定不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A.汽车均做匀加速直线运动B.最大行驶速度v1大于v21234567891011

12345678910117.某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质

量为m的新能源汽车沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描

绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽

车所受的阻力恒为F2，汽车达到额定功率后功率就保持不变，v2＝

3v1，图像中F1未知。则下列说法正确的是（

）A.汽车在加速阶段的加速度保持不变B.F1∶F2＝3∶1D.在v1～v2的过程中，汽车的平均速度为2v11234567891011

1234567891011

12345678910118.（2023·辽宁高考3题）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两

条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同

轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，

两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（

）1234567891011A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大1234567891011解析：

由题图（b）可知小物块甲做匀加速直线运动，小物块乙

做加速度减小的加速运动，结合题图（a）可知，小物块甲沿轨道Ⅱ

下滑，小物块乙沿轨道Ⅰ下滑，A、D错误；由题图（b）可知，两物

块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中，同一时刻小物块乙的

速度大于小物块甲的速度，则同一时刻甲的动能比乙的小，B正

确；小物块乙由静止释放的瞬间，小物块乙的速度为0，则小物块

乙的重力功率为0，小物块乙滑到轨道Ⅰ底端的瞬间，小物块乙的速

度方向与重力方向垂直，则小物块乙的重力功率为0，但在下滑过

程，小物块乙的重力做的功不为0，则小物块乙的重力的瞬时功率

先增大后减小，C错误。12345678910119.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开

始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随

时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s内、第2s内、第3

s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（

）A.W1＝W2＝W3B.W1＜W2＜W3C.W1＜W3＜W2D.W1＝W2＜W31234567891011解析：

力F做的功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移的乘

积，滑块的位移即v－