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文档简介
第28讲功能关系能量守恒定律
(模拟精练+真题演练)
・最新模拟精练
1.(2023•浙江•绍兴一中校联考二模)如图所示,某斜面的顶端到正下
方水平面0点的高度为力,斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为8,小木
块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为〃,一小木块从斜面的顶端由静止
开始滑下,滑到水平面上距离。点为x的力点停下。以。点为原点建立x勿
坐标系,改变斜面倾角和斜面长度,小木块仍在力点停下,则小木块静止
释放点的坐标可能是()
B.I/O
C.(9,9)D.(gx,(力)
JJ
2.(2023•北京东城・统考一模)如图甲所示,一物块以一定的初速度冲
第1页共36页
上倾角为30°的固定斜面,物块在斜面上运动的过程中,其功能线与运动
路程S的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定,g取10m/s2o
下列说法正确的是()
A.物块质量为0.7kg
B.物块所受摩擦力大小为0.4N
C.0~20m过程中,物块克服摩擦力做功为40J
D.0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为3:4
3.(2023•黑龙江哈尔滨•哈尔滨市第一二二中学校校考一模)北京冬奥
会现在正在如火如荼地进行中,中国健儿取得了优异的成绩,为我们国家
争得了很多的荣誉,不像中国男足净给我们丢脸。冬奥会中有一项纲架雪
车项目刺激有趣,中国选手闫文港于2022年2月11日在北京冬奥会男子
钢架雪车最后一滑的比赛中奋力一搏,令人惊喜地夺得铜牌。这是中国选
手首次在冬奥会赛场上获得钢架雪车项目的奖牌,其比赛照片如图甲所示,
而为了研究方便我们可以把运动中的一个片段简化为如图乙所示的模型。8
点是斜面与水平地面的连接处,质量为0.4kg的物块(可视为质点)从斜
面上的彳点由静止释放,最后停在C点。物块与斜面、地面之间的动摩擦
因数均为〃。不计物块经过8点时的能量损失;已知XAB=9m,物块在斜面上
做匀加速直线运动过程的总时间的正中间1s内的位移为3m,4C两点的连
线与地面的夹角4=37”,重力加速度g=10m/s2,Sin37°=0.6,cos370=0.8,下列
说法正确的是()
第2页共36页
图甲图乙
A.物块沿斜面下滑的加速度大小为0.5m//
B.物块与接触面间的动摩擦因数为0.8
C.物块的重力势能的减少量小于7.2J
D.物块从B运动到C,因摩擦产生的热量为7.2J
4.(2023•上海•校联考一模)如图,一质量为加、长度为/■的均匀柔软
细绳户。竖直悬挂。用外力将绳的下端0缓慢地竖直向上拉起至"点,M点、
与绳的上端户相距4o重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为
()
A□幽rn
A・T-6-u・亍口•丁
5.(2023•四川雅安•统考模拟预测)如图所示,传送带以6m/s匀速率顺
时针运动,现将一质量为2kg的滑块轻轻放置于传送带的左端,当滑块速
度达到6m/s时,突然断电,传送带以大小为4m/s2的加速度匀减速运动至
停止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2,传送带足够长,重力加
速度大小取炉lOm/sz,则滑块从放上去到最后停下的过程中,下列说法正
第3页共36页
某风力发电机在风速为9m/s时,输出电功率为405kW,风速在5-10m/s范围
内,转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密
度为夕,风场风速为L并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是()
A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B.单位时间流过面积A的流动空气动能为]〃力02
C.若每天平均有I.OxlO'kW的风能资源,则每天发电量为2.4xl()9kW.h
D.若风场每年有5(XX)h风速在6〜范围内,则该发电机年发电量至少
为G.OxlOWh
8.(2023•广东佛山•佛山市高明区第一中学校联考模拟预测)如图甲所
示,北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备,名为“绞车”,
因其设计精妙,使用时灵活方便,这种绞车又被称为“中国式绞车”,“合
大木为床,前建二叉手柱,上为绞车,下施四轮,皆极壮大,力可挽二千
斤。”其原理如图乙所示,将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分,其
中石,6两点分别是大小辘铲边缘上的两点,其上绕以绳索,绳下加一动滑
轮,滑轮下挂上重物,人转动把手带动其轴旋转便可轻松将重物吊起,则
在起吊过程中,下列说法正确的是()
第5页共36页
A.a点的向心加速度大于b点的向心加速度
B.人对把手做的功等于重物机械能的增加量
C.滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量
D.若把手顺时针转动则滑轮也会逆时针转动
9.(2023•山东•模拟预测)如图所示,倾角为。的固定斜面彳8段粗糙,
初段光滑,一轻弹簧下端固定于斜面底端P点,弹簧处于原长时上端位于
8点,质量为力的物体(可视为质点)从力点由静止释放,第一次将弹簧
压缩后恰好能回到48的中点0。已知48间的距离为x,重力加速度为g,
A.物体最终停止于。点
B.物体由4点运动至最低点的过程中,力口速度先不变后减小为零,再反
向增大直至速度减为零
C.物体与彳8段的动摩擦因数〃=竿
D.整个运动过程中物体与斜面间摩擦生热为mgxsin0
10.(2023•四川南充・统考二模)如图,倾南为0的斜面椒段粗糙,其
余段光滑,PM.掰V长度均为34四个质量均为力的相同样品1、2、3、4
放在斜面上,每个样品(可视为质点)左侧面固定有长度为d的轻质细杆,
细杆与斜面平行,且与其上方的样品接触但不粘连,样品与励V间的动摩擦
因数均为〃=tan。。若样品1在户处时,四个样品由静止一起释放,重力加
A.当样品1刚进入椒段时,样品的共同加速度大小为?分in。
B.当样品1刚进入椒段时,样品1的轻杆受到压力大小为3峻in8
C.从开始释放到样品4刚进入的V段的过程中,克服摩擦力做的总功为
9mge!sin。
D.当四个样品均位于桃段时,样品的共同速度大小为3疯而而
11.(2023•重庆沙坪坝•重庆八中校考二模)一物体在倾角为37°的固
定斜面上处于静止状态,现给物体施加一个沿斜面的恒力,物体开始沿斜
面向下运动。运动过程中物体的动能、重力势能及摩擦产生的内能随位移
的变化关系如图所示,则下列说法正确的是(所37。=0.6)()
A.物体与斜面之间的摩擦因数为0.8
B.物体在运动位移为飞的过程中机械能增加1J
C.物体在运动位移为%的过程中恒力做功为15J
D.在益处撤去恒力,物体还能沿斜面向下滑15小
12.(2023•山东烟台•统考二模)如图甲所示,物体以一定初速度从倾角
。=37。的斜面底端沿斜面向上运动,上升的最大高度为3.0m。选择地面为参
考平面,上升过程中,物体的机械能石随高度力的变化如图乙所示。g=10m/s2,
sin370=0.6o则下列说法中正确的是()
A.物体的质量机=0.67kg
B.物体与斜面间的动摩擦因数〃=。5
C.物体上升过程的加速度大小〃=⑵距?
D.物体回到斜面底端时的动能Ek=10J
13.(2023•辽宁阜新•校考模拟预测)如图甲所示,足够长的倾斜传送带
以速度i,=2.5m/s沿顺时针方向运行,质量为m,可视为质点的物块在f=0时
刻以速度%从传送带底端开始沿传送带上滑,物块在传送带上运动时的机
械能日城时间亡的变化关系如图乙所示,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦
力,取传送带最底端所在平面为零势能面,重力加速度g取lOm/s?,则()
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A.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
B.物块的质量777为4kg
C.物块滑上传送带时的速度为5m/s
D.物块滑离传送带时的动能为2OJ
14.(2023•广东•一模)如图所示甲、乙两种粗糙面不同的传送带。倾斜
于水平地面放置。以同样恒定速率-向上运动。现将一质量为机的小物体(视
为质点)轻轻放在力处,小物体在甲传送带上到达8处时恰好达到传送带
的速率K;在乙传送带上到达离B竖直高度为人的C处时达到传送带的速率L
已知9处离地面高度为“,则在物体从4到A的运动过程中()
A.两种传送带对小物体做功相等
B.将小物体传送到8处,乙传送带上的划痕长
C.将小物体传送到8处,乙系统由于摩擦产生的热量多
D.将小物体传送到8处,甲上的小物体需要的时间较长
15.(2023•广东惠州•统考模拟预测)如图所示,质量为M、长度为L的
小车静止在光滑水平面上,质量为勿的小物块(可视为质点)放在小车的
最左端,现用一水平恒力厂作用在小物块上,使小物块从静止开始做直线
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运动,当小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为X,小物块和小
车之间的滑动摩擦力为f,此过程中,下列结论正确的是()
m厂
P——►Z7M
A.物块到达小车最右端时,其动能为(F-/)«+X)
B.摩擦力对小物块所做的功为A
C.物块到达小车最右端时,小车的动能为八
D.物块和小车组成的系统机械能增加量为2(L+/)
16.(2023•全国•模拟预测)如图甲所示,六块相同的长木板并排放在粗
糙水平地面上,每块长度为£=2m、质量为佐0.8kg。另有一质量为炉1kg
的小物块(可看做质点),以%=J§)2+48m/s的初速度冲上木板。已知物块
与木板间的动摩擦因数为〃尸0.3,木板与地面间的动摩擦因数为〃云0.1,
重力加速度取交lOm/s?。以下说法正确的是()
%
A.物块滑上第4块瞬间,第4、5、6块开始运动
B.物块滑上第5块瞬间,第5、6块开始运动
C.物块最终停在某木块上,物块与该木块摩擦产生的热量为占J
64
D.物块最终停在某木块上,物块与该木块摩擦产生的热量为
■真题实战演练____________________
17.(2023•海南•统考高考真题)如图所示,有一固定的光滑;圆弧轨道,
半径宠=O.2m,一质量为%=lkg的小滑块B从轨道顶端滑下,在其冲上长木
板C左端时,给木板一个与小滑块相同的初速度,已知以=3kg,B、C间动
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摩擦因数必=S2,C与地面间的动摩擦因数4=。3C右端有一个挡板,C
长为L。
求:
(1)B滑到A的底端时对A的压力是多大?
(2)若B未与C右端挡板碰撞,当B与地面保持相对静止时,B、C间因摩
擦产生的热量是多少?
(3)在0.16m<L<0.8m时,B与C右端挡板发生碰撞,且碰后粘在一起,求B
从滑上C到最终停止所用的时间。
18.(2021•全国-高考真题)如图,一倾角为。的光滑斜面上有50个减
速带(图中未完全画出),相邻减速带间的距离均为a减速带的宽度远小
于占一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带2处由
静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。
观察发现,小车通过第30个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同。
小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面,继续滑行
距离S后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为〃,重力加速度大小为go
(1)求小车通过第30个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械能;
(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机
械能;
(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个
减速带上损失的机械能,则£应满足什么条件?
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(无动力)小车
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第29讲功能关系能量守恒定律
(模拟精练+真题演练)
・最新模拟精练
1.(2023•浙江•绍兴一中校联考二模)如图所示,某斜面的顶端到正下
方水平面0点的高度为万,斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为8,小木
块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为〃,一小木块从斜面的顶端由静止
开始滑下,滑到水平面上距离。点为x的力点停下。以0点为原点建立xOp
坐标系,改变斜面倾角和斜面长度,小木块仍在力点停下,则小木块静止
9)D.(“口)
【答案】D
【详解】小木块从斜面的顶端由静止开始滑下,最终停在4点,设料面长
为心则斜面在水平面的投影为
玉=Acos。根据功能关系可得〃?g/?=〃/〃gLcose+〃"?g(x-xJ整理可得"3=卬吟解得
〃=,改变斜面倾角和斜面长度,小木块仍在A点停下,设小木块静止释放
X
点的坐标为(M〃')。根据前面的分析可得
〃7姆=〃〃7g(X-/)整理可得〃当/Jx时,解得〃'=/当/=2时,解得
AOO
第14页共36页
I9I
当£=时,解得〃'=?当=时,解得/="故ABC错误;D正确。故选Do
2.(2023•北京东城•统考一模)如图甲所示,一物块以一定的初速度冲
上倾角为30°的固定斜面,物块在斜面上运动的过程中,其动能线与运动
2
路程S的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定,g取10m/so
下列说法正确的是()
A.物块质量为0.7kg
B.物块所受摩擦力大小为0.4N
C.0~20m过程中,物块克服摩擦力做功为40J
D.010m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为3:4
【答案】A
【详解】AB.0~10m内物块上滑,由动能定理得-〃?gsin30°f-吊=线-%整理
线=EM-(mgsin30+/居
结合010m内的图像得,斜率的绝对值l%l=〃?gsin30°+/=4N,10~20m内物块
下滑,由动能定理得(,咫sin30o-/)(5-岛)=Ek整理得
线=(/〃gsin30-/)s-(〃?gsin30-结合10~20m内的图像得,斜率
&'=〃?gsin.30,—/=3N联立解得了=0.5N,加=0.7kg故A正确,B错误;
C.0~20m过程中,物块克服摩擦力做功为动能的减少量,即为10J,故C
错误;
D.由动能定理知010m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比即为动
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能改变量之比,等于4:3,D错误。故选A。
3.(2022•黑龙江哈尔滨•哈尔滨市第一二二中学校校考一模)北京冬奥
会现在正在如火如荼地进行中,中国健儿取得了优异的成绩,为我们国家
争得了很多的荣誉,不像中国男足净给我们丢脸。冬奥会中有一项纲架雪
车项目刺激有趣,中国选手闫文港于2022年2月11日在北京冬奥会男子
钢架雪车最后一滑的比赛中奋力一搏,令人惊喜地夺得铜牌。这是中国选
手首次在冬奥会赛场上获得钢架雪车项目的奖牌,其比赛照片如图甲所示,
而为了研究方便我们可以把运动中的一个片段简化为如图乙所示的模型。8
点是斜面与水平地面的连接处,质量为0.4kg的物块(可视为质点)从斜
面上的力点由静止释放,最后停在。点。物块与斜面、地面之间的动摩擦
因数均为〃。不计物块经过8点时的能量损失;已知XAB=9m,物块在斜面上
做匀加速直线运动过程的总时间的正中间1s内的位移为3m,彳、C两点的连
线与地面的夹角夕=37。,重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,下列
说法正确的是()
图甲图乙
A.物块沿斜面下滑的加速度大小为0.5m//
B.物块与接触面间的动摩擦因数为0.8
C.物块的重力势能的减少量小于7.2J
D.物块从B运动到C,因摩擦产生的热量为7.2J
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【答案】D
【详解】A.设物块沿斜面下滑的加速度为凯正中间1s内的位移为3m,
则正中间1s内的平均速度
万岑=3m/s正中间1s的平均速度也是物块沿斜面下滑的平均速度,由匀
2
加速直线运动规律有万吟;2咻内解得^m/s故A错误;
B./T为彳在地面上的投影,设斜面的倾角为a,如图所示
物块从4到C,由动能定理有mgh.-叫起cosax^-^ng%=。由几何关系有
AAfAAf
矶=XA8sina;4c=4B+BC综合可得〃二又因为后Kan。则
ACAC
〃丁anfR.75故B错误;
C.设。,为物块在48段因摩擦产生的热量,由万哼联立可得vF6m/s在物
块沿斜面下滑过程中,由能量守恒定律有=9+3/成可得重力势能的减
少量为mghM=Q+7.2J即物块重力势能的减少量大于7.2J,故C错误:
D.物块从8运动到C,设。为物块在仇?段因摩擦产生的热量,由能量守
恒定律有。二;汨q.2J故D正确。故选D。
4.(2022•上海•一模)如图,一质量为加、长度为£的均匀柔软细绳00
竖直悬挂。用外力将绳的下端。缓慢地竖直向上拉起至"点,"点与绳的
上端夕相距与。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为()
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D.当
【答案】A
【详解】根据功能关系,拉力做的功等于他段系统重力势能的增加量,由
题知/W段绳的机械能不变,的段绳的重心升高了:则重力势能的增加
量为AEp="咫4=噜根据功能关系,在此过程中,拉力做的功等于茄。段系
369
统重力势能的增加量,贝八"=等故A正确,BCD错误。故选A。
5.(2022•四川雅安•统考模拟预测)如图所示,传送带以6ni/s匀速率顺
时针运动,现将一质量为2kg的滑块轻轻放置于传送带的左端,当滑块速
度达到6m/s时,突然断电,传送带以大小为4m/s2的加速度匀减速运动至
停止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2,传送带足够长,重力加
速度大小取交lOm/sz,则滑块从放上去到最后停下的过程中,下列说法正
确的是()
滑块先匀力口速后与传送带无相对滑动一起匀减速
滑块受到的摩擦力一直不变
滑块在传送带上留下的划痕为13.5m
全程滑块与传送带间产生的热量为54J
【答案】D
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【详解】A.物块在传送带上先做匀加速直线运动,当达到传送带速度6m/s
时,传送带开始匀减速,加速度大小为4m/s1而物块的最大加速度为
q“=4g=2m/s2v4m/s?所以物块不能和传送带无相对滑动一起匀减速,故A错
、口
沃;
B.滑块受到传送带的摩擦力一直为滑动摩擦力,但是方向先向右,达到
6m/s后摩擦力向左,故B错误;
C.匀加速阶段,有a=〃g=2m/s2;箕=研解得4=3s所以滑块的位移为
v6.八
X.=~t.=-x3m=9m
1212
传送带的位移为巧=%=6x3m=18m故在或加速阶段划痕长度为4=W-办=9m
滑块句减速阶段的加速度大小与匀力口速阶段加速度大小相等,且末速度为
零,所以匀减速位移的大小与匀加速阶段的位移大小相等,即4=%=9m传
送带的位移为七'=二7=4;"4碗故匀减速阶段的划痕长度为
2a2x4
4=x;_M=4.5ma由此可知,滑块在传送带上的划痕长度为9m,故C错误;
D.全过程中摩擦生的热为Q=w则+〃〃跖=5句故D正确。故选D。
6.(2023•全国•模拟预测)长征途中,为了突破敌方关隘,战士爬上陡
峭的山头,居高临下沿水平方向向敌方防御工事内投掷手榴弹,手榴弹做
平抛运动。忽略空气阻力,以下关于手榴弹下落过程中的重力势能Ep(以
地面为零势能面)、动能变化量A耳,动能的平均变化率苧,机械能E随时
间《变化的曲线,正确的是()
第19页共36页
【详解】A.设手榴弹的初始高度为〃,则手榴弹下落过程中的重力势能
Ep=-mg,g=mgH-受r
可知与T图象不可能是直线,故A错误;
B.动能变化量等于合外力所做的功,即重力做的功,可得屿=,⑹;娟=字
可知为过原点的抛物线,故B错误;
C.根据B选项分析可得半=竽/可知半T为过原点的倾斜直线,故C正
确;
D.手榴弹下落过程中只有重力做功,机械能守恒,可知ET图象为平行于
,轴的直线,机械能大小恒为何",故D错误,故选C。
7.(2022•浙江•统考高考真题)风力发电已成为我国实现“双碳”目标
的重要途径之一。如图所示,风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。
某风力发电机在风速为9m/s时,输出电功率为4O5kW,风速在5~10m/s范围
内,转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密
度为「,风场风速为、并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是()
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A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B.单位时间流过面积A的流动空气动能为;p/i"
C.若每天平均有LOxlO'kW的风能资源,则每天发电量为2.4xl()9kWh
D.若风场每年有5000h风速在6~IOm/s范围内,则该发电机年发电量至少
为GOxlCfkWh
【答案】D
【详解】AB.单位时间流过面积A的流动空气体积为%=4,单位时间流过面
积A的流动空气质量为=单位时间流过面积A的流动空气动能为
].=;夕加3风速在5~10111/5范围内,转化效率可视为不变,可知该风力发
电机的输出电功率与风速的三次方成正比,AB错误;
C.由于风力发电存在转化效率,若每天平均有LOxlO'kW的风能资源,则每
天发电量应满足
E<l.Ox108x24kW-h=2.4x109kW-h,C错误;
D.若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源,当风速取最小值6m/s时,
该发电机年发电量具有最小值,根据题意,风速为9m/s时,输出电功率为
405kW,风速在5~10m/s范围内,转化效率可视为不变,可知风速为6m/s时,
输出电功率为P=6'x亭kW=120kW则该发电机年发电量至少为
E=Pr=120x5000kW-h=6.0x105kW-h,D正确;故选D。
8.(2023•广东佛山•佛山市高明区第一中学校联考模拟预测)如图甲所
示,北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备,名为“绞车”,
第21页共36页
因其设计精妙,使用时灵活方便,这种绞车又被称为“中国式姣车”,“合
大木为床,前建二叉手柱,上为绞车,下施四轮,皆极壮大,力可挽二千
斤。”其原理如图乙所示,将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分,其
中耳。两点分别是大小辘静边缘上的两点,其上绕以绳索,绳下加一动滑
轮,滑轮下挂上重物,人转动把手带动其轴旋转便可轻松将重物吊起,则
在起吊过程中,下列说法正确的是()
A.a点的向心加速度大于b点的向心加速度
B.人对把手做的功等于重物机械能的增加量
C.滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量
D.若把手顺时针转动则滑轮也会逆时针转动
【答案】AC
【详解】A.根据〃=疗「可知,己的半径大于6的半径,由于两点是同轴转
动,角速度相同,故a的向心加速度大于6点的向心加速度,A正确;
B.由能量守恒可知,人对把手做功除了转化为重物的机械能外,还有轮轴
的动能及摩擦生热等,因此人对把手做的功大于重物机械能的增加量,B
错误;
C.由功能关系可知滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量,C正确;
D.若把手顺时针转动则大轴上绕绳收紧,滑轮左侧的绳向上,小轴上绕绳
第22页共36页
放松,滑轮右侧的绳向下,故滑轮会顺时针转动,D错误。故选AC。
9.(2023•山东•模拟预测)如图所示,倾角为。的固定斜面48段粗糙,
8。段光滑,一轻弹簧下端固定于斜面底端"点,弹簧处于原长时上端位于
8点,质量为例的物体(可视为质点)从4点由静止释放,第一次将弹簧
压缩后恰好能回到的中点。。已知48间的距离为x,重力加速度为g,
贝4()
A.物体最终停止于。点
B.物体由4点运动至最低点的过程中,加速度先不变后减小为零,再反
向增大直至速度减为零
C.物体与48段的动摩擦因数”等
D.整个运动过程中物体与斜面间摩擦生热为"zgxsin。
【答案】CD
【详解】A.从4点由铮止释放,物体能够滑下,说明重力的分力大于滑动
摩擦力,所以物体不能停止于。点,故A错误;
B.物体接触弹簧前,由牛顿第二定律可得〃凄sin。-〃〃织cos6="解得
a=gsin8-〃gcos,加速度保持不变,刚接触弹簧对,因80段光滑,没有摩擦,
加速度突然增大为gsinO,接触弹簧后,由牛顿第二定律
但朝。-依=〃心随着压缩量x的增大,加速度a减小,当满足“哈池。=依加速
度为零,之后
第23页共36页
H-mgsin。3”随着压缩量X的增大,加速度&增大,直至速度为零,综上
所述可知,物体由A点运动至最低点的过程中加速度先不变后突然增大,
再减小为零,最后反向增大直至速度减为零,故B错误;
C.物体从力开始运动到上滑到。点的过程,由能量守恒得:
mgsin°•5cos0•冷解得〃=晨;"
故C正确;
D.由于物体在48段运动时会有机械能损失,故物体每次反弹后上升的高
度逐渐较少,最终物体以8点为最高点做往复运动,之后不会产生热量,
由功能关系可得,物体在从开始到最终停止的整个运动过程中摩擦生热为
Q="zgKSin。故D正确。故选CDo
10.(2023•四川南充•统考二模)如图,倾南为6的斜面削段粗糙,其
余段光滑,PM,例长度均为3成四个质量均为勿的相同样品1、2、3、4
放在斜面上,每个样品(可视为质点)左侧面固定有长度为d的轻质细杆,
细杆与斜面平行,且与其上方的样品接触但不粘连,样品与例间的动摩擦
因数均为〃=tan。。若样品1在0处时,四个样品由静止一起释放,重力加
速度大小为g,下列说法正确的是()
A.当样品1刚进入蒯V段时,样品的共同加速度大小为:外in6
B.当样品1刚进入椒段时,样品1的轻杆受到压力大小为3叫in8
C.从开始释放到样品4刚进入的V段的过程中,克服摩擦力做的总功为
第24页共36页
9mgdsin6
D.当四个样品均位于的V段时,样品的共同速度大小为3师怒
【答案】AD
【详解】A.当样品1刚进入股段时,对整体分析,根据牛顿第二定律得,
样品的共同加速度
%=4/如。:…妙。二生而夕故人正确;
4/724
B.当样品1刚进入仰段时,隔离对样品1分析,根据牛顿第二定律有
mgs\n0+F-/Jmgcos6-ma,
解得后;耍in8根据牛顿第三定律,样品1的轻杆受到的压力为:娱in8,
故B错误;
C.从开始释放到样品4刚进入桃段的过程中,摩擦力对样品1做功
W(l=一〃〃:gcos0•3d=-3mgdsin0
摩擦力对样品2做功%=-“,■3。2"=-2〃冷/而0摩擦力对样品3做功
Wn=-/.nngcosOd--mgdsin0
此时样品4刚进入MN段,摩擦力不做功,则摩擦力做的总功
叱=%+叱2+%=Fmgdsin。故C错误;
D.从开始释放到样品4刚进入椒段的过程运用动能定理得
4〃⑹6dsin6-叱.=gx(4〃?)/解得样品共同速度u=京故D正确。故选ADO
11.(2023•重庆沙坪坝•重庆八中校考二模)一物体在倾角为37。的固
定斜面上处于静止状态,现给物体施加一个沿斜面的恒力,物体开始沿斜
面向下运动。运动过程中物体的动能、重力势能及摩擦产生的内能随位移
的变化关系如图所示,则下列说法正确的是(m37。=0.6)()
第25页共36页
A.物体与斜面之间的摩擦因数为0.8
B.物体在运动位移为七的过程中机械能增加1J
C.物体在运动位移为升的过程中恒力做功为15J
D.在与处撤去恒力,物体还能沿斜面向下滑15%
【答案】AC
【详解】A.物块的位移为小,根据重力做功与重力势能变化的关系得
〃?gsin0Xo=15J固定斜面上处于静止状态,物块的位移为小,摩擦力做功为
4〃火cos。/=16J解得〃=0.8故A正确;
B.物体在运动位移为X。的过程中机械能增加3=%-叱=-1J故B错误;
C.物体在运动位移为升的过程中恒力做功为唯=线-"=15J故C正确;
D.物体在运动位移为先的过程中机械能减小1J,撤去恒力时动能为14J,
物体还能沿斜面向下滑14%,故D错误。故选AC。
12.(2023•山东烟台•统考二模)如图甲所示,物体以一定初速度从倾角
二=37。的斜面底端沿斜面向上运动,上升的最大高度为3.0m。选择地面为参
考平面,上升过程中,物体的机械能E随高度〃的变化如图乙所示。g=IOm/s2,
sin370=0.6o则下列说法中正确的是()
第26页共36页
A.物体的质量,〃-0.67kg
B.物体与斜面间的动摩擦因数〃=。5
C.物体上升过程的加速度大小a=12m/s2
D.物体回到斜面底端时的动能线=10」
【答案】BD
【详解】A.根据题意,由图可知,物体上升到最大高度时,机械能为30J,
则有mg鼠=30J
解得吁1kg故A错误;
B.根据题意,由功能关系可知,克服摩擦力做功等于机械能的减少,则有
叱=wngcos37°•—为一=50J-30J
sin37°
解得〃=0.5故B正确;
C.物体上升过程中,由牛顿第二定律有〃,明8$37。+〃?同1]37。=〃心解得”]01冰2
故C错误;
D.根据题意,物体回到斜面底端过程中,由动能定理有-2叱.=4-4其中
线o=50J解得4=10J
故D正确。故选BD。
13.(2023•辽宁阜新•校考模拟预测)如图甲所示,足够长的倾斜传送带
以速度u=2.5m/s沿顺时针方向运行,质量为例,可视为质点的物块在,=()时
第27页共36页
刻以速度?从传送带底端开始沿传送带上滑,物块在传送带上运动时的机
械能E随时间亡的变化关系如图乙所示,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦
力,取传送带最底端所在平面为零势能面,重力加速度g取10m*,则()
A.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
B.物块的质量R为4kg
C.物块滑上传送带时的速度为5m/s
D.物块滑离传送带时的动能为20J
【答案】BCD
【详解】AC.根据图像可知在0.25s时物块的速度与传送带的速度相等。
0.25-1.5s物块的机械能增加,故摩擦力做正功,摩擦力方向沿斜面向上,
且在1.5s时物块的机械能不再增加,即物块的速度为零。以沿斜面向上
为正方向,对物块分析受力,在0-0.25s沿斜面方向由牛顿第二定律可得
-mgs\n6-fdmgcQS9-mai
该过程由匀变速直线运动规律匕%+多力在0.25-1.5s由牛顿第二定律可得
-mgsin8+fimgcos6-ma2
此过程由匀变速直线运动规律可得。二内山。联立以上代入数据可得斤5m/s;
〃二0.5故A错误,C正确;
B.由像可知,物体的初始机械能为七=g〃近=5()j代入数据可得炉4kg故B
正确;
第28页共36页
D.由图像可知物块从底部滑至最高点,前后两阶段摩擦力做功的绝对值之
和为生(50-35)+(60-35)440J
到达最高点时机械能为60Jo由于物块所受重力沿斜面的分力大于传送带
对物块的摩擦力,故物块到达最高点后会沿斜面向下做初速度为零的匀力口
速直线运动。此过程中,物块向下移动的位移与物块向上移动的位移相等,
摩擦力大小相等,且下滑过程中摩擦力始终做负功。故从最高点运动至离
开传送带的过程中,由能量守恒定律可得E=代入数据可得皖=201故D
正确。故选BCD。
14.(2023•广东•一模)如图所示甲、乙两种粗糙面不同的传送带。倾斜
于水平地面放置。以同样恒定速率u向上运动。现将一质量为用的小物体(视
为质点)轻轻放在4处,小物体在甲传送带上到达8处时恰好达到传送带
的速率匕在乙传送带上到达离B竖直高度为人的C处时达到传送带的速率L
已知8处离地面高度为“,则在物体从4到8的运动过程中()
B
乙
A.两种传送带对小物体做功相等
B.将小物体传送到8处,乙传送带上的划痕长
C.将小物体传送到8处,乙系统由于摩擦产生的热量多
D.将小物体传送到8处,甲上的小物体需要的时间较长
【答案】AD
【详解】A.传送带对物块做的功等于物块机械能的增加量,两种情况物块
重力势能和动能增加量都相同,所以机械能增加量相同,所以两种传送带
第29页共36页
对小物体做功相等,A正确;
B.设甲图中到达H处时时间为",乙图中到达C处时时间为「根据题意可
得乙图中物块到达C处后随传送带以速率V匀速运动到8点,所以甲图中划
痕长为S甲=s皮带-S物块刊-等4=g%同理乙图中划痕长为S乙*同时有
H
L邛三当,’2=组誉可得4“所以有即>立,B错误;
Xusing'vsin^
2
C.甲图中系统由于摩擦产生的热量为Q产/'・小习'4%=/•、块根据动能定理有
f$悔块一〃吆〃=:机声
所以有Q口=/〃gH+g/加同理可得2=,咫(”-/?)+!〃”所以有Qy>Q乙,C错误;
D.传送到?处,甲上的小物体需要的时间为加j=毛乙上的小物体需要
using
的时间为
h
,劣痴_2("-/?)卜_2"i所以有即D正确。故选AD。
vusin。usin。vsin0
15.(2023•广东惠州•统考模拟预测)如图所示,质量为肌长度为人的
小车静止在光滑水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的
最左端,现用一水平恒力厂作用在小物块上,使小物块从静止开始做直线
运动,当小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为七小物块和小
车之间的滑动摩擦力为兀此过程中,下列绐论正确的是()
m厂
口一►"M
A.物块到达小车最右端时,其动能为(F-7)(L+X)
B.摩擦力对小物块所做的功为.加
C.物块到达小车最右端时,小车的动能为笈
D.物块和小车组成的系统机械能增加量为F(L+x)
第30页共36页
【答案】AC
【详解】A.小物块发生的位移为L+X,对于小物块根据动能定理可得
J=(F-/XL+x)故A正确;
B.小物块克服摩擦力做的功为w=/(L+x)故B错误;
C.物块到达小车最右端时,小车运动的距离为3对小车根据动能定理得
&M=△故C正确;
D.小车和小物块增加的动能为耳=小+%=(八/)亿+彳)+衣=尸(乙+%)-用系统重
力势能不变,则小物块和小车增加得机械能为尸(L+幻-几,故D错误。故选
ACo
16.(2023•全国•模拟预测)如图甲所示,六块相同的长木板并排放在粗
糙水平地面上,每块长度为G2m、质量为除0.8kg。另有一质量为/7Flkg
的小物块(可看做质点),以%=J(+48m/s的初速度冲
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