辽宁省大连市金普新区2022-2023学年七年级上学期数学10月月考数学试题(含答案解析)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页辽宁省大连市金普新区2022-2023学年七年级上学期数学10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的绝对值是（）A．2022 B． C． D．2．点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（

）A．A B．B C．C D．D3．在，，，这四个数中，最小的数是（

）A． B． C． D．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．-（+7），-|-7| B．-（+7），-|+7|C．+（-7），-（+7） D．+（+7），-|-7|5．下列各组数互为相反数的是()A．4和－(－4) B．－3和 C．－2和－ D．0和06．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．107．若a+b<0，ab<0，则（）A．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a，b中一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一正一负，且正数的绝对值小于负数的绝对值8．若|x|=-x，则x一定是（

）A．负数 B．负数或零C．零 D．正数9．截止2021年2月3日，“天问一号”火星探测器飞行总里程已超过450000000km．将450000000用科学记数法表示为（

）A．45×107 B．45×108 C．4.5×107 D．4.5×10810．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁二、填空题11．的倒数是___．12．比较大小：___________.13．若a是最小的非负数，b的相反数是最大的负整数，则________．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是_____．15．若-a=10，则a=____.16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b+6cd=___________．三、解答题17．计算：(1)；(2).18．用简便方法计算：(1)(2)19．已知a、b表示的点在数轴上的位置如图所示：(1)在数轴上表示出-a、-b的位置；(2)用“<”表示a、b、-a、-b的大小关系；(3)若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？20．已知，，且，求的值.21．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值．22．已知|b-3|与（a+1）2互为相反数，求代数式的值．23．某食品加工成一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg,由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5.（1）这一周的实际产量是多少千克？（2）若该工厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg食品50元，每超产1kg奖10元，每少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，，，，独立思考：(1)解答王老师提出的问题：第5个式子为___________，第n个式子为___________．实践探究；(2)在（1）中找出规律，并利用规律计算：问题拓展(3)数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后发现，当分母中的两个因数的差为2，该小组提出下面的问题，请你解答：求问题解决：(4)求的值．25．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．(1)点C表示的数是___________．(2)求当t等于多少秒时，点P到达点A处？(3)t=3时，点P表示的数是___________．(4)求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据绝对值的定义解答即可得．【详解】解：的绝对值是，故选：A．【点睛】本题考查求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键．2．A【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边解题即可．【详解】解：根据题意，点A在原点的左边，比0小，是负数；点B在原点，等于0；点C、D在原点的右边，比0大，是正数，故选：A．【点睛】本题考查数轴，涉及正、负数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3．B【分析】把四个数按照从小到大的顺序排列，即可选出最小的数．【详解】解：∵把题中四个数按照从小到大的顺序排列为：∴最小的数为：-1故选B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题关键．4．D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7

)=−7，故符合题意，故选D.5．D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做相反数对各选项分析判断即可得解．【详解】A、4和-（-4）=4，是相同的两个数，不是互为相反数，故本选项错误；B、-3和，不是互为相反数，故本选项错误；C、-2和-，不是互为相反数，故本选项错误；D、0和0是互为相反数，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．A【详解】试题解析：绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．7．D【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知正数的绝对值小于负数的绝对值，即可确定答案．【详解】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴正数的绝对值小于负数的绝对值．故选：D．【点睛】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．8．B【详解】A.错误，例如x=0时不成立；B.正确，符合绝对值的性质；C.错误，x<0时原式仍成立；D.错误，例如|5|≠−5.故选：B.9．D【分析】根据科学记数法标准形式化简即可．【详解】解：450000000=4.5×108故答案选：D．【点睛】本题考察了科学记数法，属于基础题型．10．C【详解】解：甲正确．乙错误．丙正确．丁错误．故选C.11．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，求解即可．【详解】，∴的倒数是，故答案为：．【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置得到一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键．12．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知：正数大于零；负数小于零；正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；是解本题的关键．13．－1【分析】根据有理数的定义及其分类得出a=0、b=1，代入计算可得．【详解】根据题意知a=0、b=1，则a-b=0-1=-1，故答案为-1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类、有理数的混合运算顺序和运算法则．14．-10或-4##-4或-10【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．【点睛】考点：数轴．15．-10【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】-a表示a的相反数，因为-a=10，即a的相反数是10，所以a=-10，故答案为-10.【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．16．6【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0+6=6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（1）-1；（2）-289【分析】（1）将分母相同的加数利用交换律与结合律先进行计算，然后再按顺序进行计算即可；（2）先进行乘除运算，再进行减法运算即可.【详解】（1）原式==0+=-1；（2）原式=-264-25=-289.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据式子正确确定运算的顺序是解题的关键.18．(1)50(2)【分析】（1）先把带分数化成假分数，再把互为倒数的两数相乘，另外两个数相乘，所得乘积再相乘；（2）按照有理数混合运算的运算顺序计算即可．【详解】（1）解：原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握相关法则是解题的关键．19．（1）见解析；（2）b<-a<a<-b;（3）-10【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出-a，-b；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可将a、b、-a、-b用“＜”连接起来；（3）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数.【详解】（1）在数轴上标出-a、-b对应的点，如图所示：（2）由数轴上点的位置可得：b＜-a＜a＜-b；（3）因为数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是-10.【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数大小比较，熟练掌握相关知识是解题的关键.a的相反数为-a．20．或【分析】由绝对值的性质可算出和的值，再由可判断，分情况讨论即可.【详解】解：∵，∴，又∵∴当时，，当时，，故答案为或.【点睛】本题考查绝对值和有理数的减法，由判断是解题的关键.21．3【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，可得：，∴，∴．【点睛】本题主要考查倒数、相反数的意义及代数式的值，熟练掌握倒数、相反数的意义及代数式的值是解题的关键．22．4【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：∵与互为相反数∴＋=0又∵≥0，≥0∴b-3=0，得b=3；a＋1=0，得∴将b=3，代入原式得：原式=．【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．23．（1）180kg；（2）8980元【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【详解】（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg．（2）∵+3+（-2）+（-4）+1+（-1）+6+（-5）=-2180×50+（-2）×10=9000-20=8980（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8980元．【点睛】题目考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的能力．24．(1)，(2)(3)(4)【分析】（1）根据题干中的规律求解即可；（2）根据（1）找到的规律化简求解即可；（3）通过对式子变形化简求解即可；（4）将所求式子变形，然后求解即可．【详解】（1）由题干中的规律可得：，，故答案为：，．（2）…+=++++…+=1=（3）…+=++++=（4）……=++++……+=2（+++…+）=【点睛】此题考查了数字的变化规律，通过观察所给的式子，探索出式子的一般规律是解题的关键．25．(1)1(2)5秒(3)2(4)1.5或3.5秒【分析】（1）根据点C是AB的中点求解即可；（2）根据点P的运动路程和运动速度列式即可；（3）根据点P的运动路程和运动速度列式求解即可；（4）分两种情况：点P在点C的左边和右边，分别求解即可．【详解】（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是：＝1．故答案是：1；（2）（秒）答：当t