抛物线的简单几何性质课件高二上学期数学人教A版选择性_第1页
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文档简介

3.3.2抛物线的简单几何性质新知讲解一、顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点．

二、范围

有所以抛物线的范围为新知讲解四、离心率

把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.三、对称性新知讲解图形标准方程范围对称性顶点离心率关于x

轴对称关于y

轴对称e=1y∈Rx∈R抛物线上的点到焦点和准线的距离之比。例题讲解解析：例题讲解xyo·2lAB抛物线方程为:y2=4x解:依题意可设抛物线方程为y2=2px(p>0)则由对称性知,点A坐标为:例题讲解

弦长公式例题讲解

xyOFABB’A’焦半径公式新知讲解——焦点弦抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦长:FAEOx··B·H·M探究1：以AB为直径的圆与这抛物线的准线的位置关系?设M是焦点弦的中点，且点M的横坐标为x0,则点M到准线l的距离d=圆与准线相切新知讲解——焦点弦抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦长:探究2：你能求出|AB|的最小值吗？xyoF·lAB过焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段AB叫做抛物线的通径，长为2p抛物线的p越大，开口越大针对训练DB针对训练3.已知点P(1，m)是抛物线C：y2＝2px上的点，F为抛物线的焦点，且|PF|＝2，直线l：y＝k(x－1)与抛物线C相交于不同的两点A，B.(1)求抛物线C的方程；(2)若|AB|＝8，求k的值．

课堂小结图形标准方程范围对称性顶点离心率关于x

轴对称关于y

轴对称e=1y∈Rx∈R抛物线上的点到焦点和准线的距离之比。课堂小结抛物线的焦点弦的特征若AB是抛物线y2=2p

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