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不同函数的增长差异（总一课时）制作人：

目标导入在前面的学习中我们看到，一次函数与指数函数的增长方式存在很大差异．事实上，这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映．因此，如果把握了不同函数增长方式的差异，那么就可以根据现实问题的增长情况，选择合适的函数模型刻画其变化规律．下面就来研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异．数学必修第一册不同函数的增长差异总一课时索引自主学习教师点拨方法总结学习目标：1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要工具.2.在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.3.比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”、“直线上升”、“指数爆炸”等术语的现实含义.01自主学习学生讨论一、组内互查组内两两结对，互查识记方面的问题完成情况。二、组内讨论6号组内展示问题一

、二5号组内展示问题三、四4号组内展示深入学习一3号组内展示深入学习二2号组内展示迁移运用1号主持，并拍板敲定答案（小组间讨论对数与指数间的关系并如何将其互换激情展示1、自由口展——自由质疑，学生抢答2、指名板展——深入学习部分内容3、指名板展——迁移运用部分内容02教师点拨xy=2xy=2x0102444168664128256161010242012409624指数函数不像一次函数那样按同一速度增长，而是越来越快，呈爆炸性增长．表4.4-5xy=lgxy=x/100不存在01011201.3012301.4773401.6024501.6995601.7786………单调递增单调递增单调递增越来越快越来越慢迁移运用函数和的图象如图所示.设两函数的图象交于点，且①请指出图中曲线C1，C2分别对应的函数；②结合函数图象，判断的大小03课堂小结【感悟提升】

常见的函数模型及增长特点(1)一次函数模型一次函数模型y＝kx＋b(k>0)的增长特点是直线上升，其增长速度不变．(2)指数函数模型指数函数模型y＝ax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增长速度急剧，形象地称为“指数爆炸”．(3)对数函数模型对数函数模型y＝logax(

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