样本相关系数(2)课件高二下学期数学人教A版选择性

8.1.2样本相关系数（2）复习引入例1：根据表8.1-1中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度.例题编号1234567年龄/岁23273941454950脂肪/%9.517.821.225.927.526.328.2编号891011121314年龄/岁53545657586061脂肪/%29.630.231.430.833.535.234.6参考数据:课本101页由参考数据得解法一：先画出散点图,

可以看出样本点都集中在一条直线附近，由此推断脂肪含量和年龄线性相关.由样本相关系数r≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关，且相关程度很强.脂肪含量与年龄变化趋势相同.例1：根据表8.1-1中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度.编号1234567年龄/岁23273941454950脂肪/%9.517.821.225.927.526.328.2编号891011121314年龄/岁53545657586061脂肪/%29.630.231.430.833.535.234.6参考数据:课本101页由参考数据得解法二：先画出散点图,

可以看出样本点都集中在一条直线附近，由此推断脂肪含量和年龄线性相关.由样本相关系数r≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关，且相关程度很强.脂肪含量与年龄变化趋势相同.反思归纳：练习例2：有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收人的总和)与A商品销售额的10年数据，如下表所示.第n年12345678910居民年收入/亿元32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0A商品销售额/万元25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0画出散点图，推断成对样本数据是否线性相关，并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.解:画出成对样本数据的散点图，如图所示.从散点图看，A商品销售额与居民年收人的样本数据呈现出线性相关关系.例题课本101页由此可以推断，A商品销售额与居民年收入正线性相关，即A商品销售额与居民年收入有相同的变化趋势，且相关程度很强.课本103页随机抽取7家超市，得到其广告支出与销售额数据如下:解：由样本数据可得正线性相关，相关性较强，销售额与广告支出的变化趋势相同.超市ABCDEFG广告支出/万元1246101420销售额/万元19324440525354请推断超市的销售额与广告支出之间的相关关系的类型、相关程度和变化趋势的特征.练习例3：在某校高一年级中随机抽取25名男生，测得他们的身高、体重、臂展等数据，如下表所示.体重与身高、臂展与身高分别具有怎样的相关性?编号身高/cm体重/kg臂展/cm编号身高/cm体重/kg臂展/cm1234567891011121317317917517918217318017016917717717817455715262826355815454596756169170172177174166174169166176170174170141516171819202122232425166176176175169184169182171177173173666149604886585458615851161166165173162189164170164173165169例题课本102页解:根据样本数据画出体重与身高、臂展与身高的散点图，分别如图(1)和(2)所示，两个散点图都呈现出线性相关的特征.通过计算得到体重与身高、臂展与身高的样本相关系数分别约为0.34和0.78，都为正线性相关.其中，臂展与身高的相关程度更高.足球是深受全世界人们喜爱的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：年份x20162017201820192020足球特色学校y(百个)0.300.601.001.401.70根据上表数据,计算y与x的样本相关系数r,并说明y与x的线性相关程度．(附：若0.75≤|r|≤1，则认为y与x的线性相关程度很强；若0.3≤|r|<0.75，则认为y与x的线性相关程度一般；|r|≤0.25，则认为y与x的线性相关程度较弱)练习

解:根据题意得∴y与x的线性相关程度很强.随堂检测1.为考察两个变量x，y的相关性，搜集数据如表，则两个变量的线性相关程度（

）x510152025y103105110111114A.很强 B.很弱

C.无相关 D.不确定故相关程度很强.2.为考察两个变量x，y的相关性，搜集数据如下表：x510152025y103105110111114则两个变量的相关系数为________；两个变量的相关程度为________(填：很强、很弱、不相关).0.9826很强一、三解析：因为r>0，所以大多数的点都落在第一、三象限.4.以下是收集到的新房屋的销售价格y(万元)和房屋的大小x(m2)的数据.(1)画出数据的散点图；解：画出散点图如图所示.房屋大小x/m211511080135105销售价格y/万元24.821.618.429.2224.以下是收集到的新房屋的销售价格y(万元)和房屋的大小x(m2)的数据.房屋大小x/m211511080135105销售价格y/万元24.821.618.429.222由此可知，新房屋的销售价格和房屋的大